...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Matematik 3c

Uppgift 20, 21, 22 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här videon går vi igenom uppgift 20, 21 och 22 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 20

En cirkel har ekvationen $x^2-2x+y^2-y=0,5$
a) Ligger punkten $(1,\, 2)$ ligger på cirkeln motivera ditt svar.
b) Cirkeln har sin medelpunkt i $(1;\, 0,5)$. Bestäm cirkelns area.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 21

Är följande två påståenden korrekta? Motivera dina svar.
a) $F(x) = 3e^x$ är en primitiv funktion till $f(x) = e^{3x}$.
b) Grafen till $f(x) = x^3 + ax$ har tre olika nollställen om konstanten $a ≤ 0$.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 22

Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är 20 °C.
Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de första 5 minuterna.
Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden: $T(t) = 95e^{-0,039t}$
där T är kaffets temperatur i °C och t är tiden i minuter efter att Karolina startade sin mätning av temperaturen.

a) Bestäm temperaturen hos kaffet då Karolina startade sin mätning.
b) Bestäm med hur många procent temperaturen hos kaffet minskar per minut.
c) Karolinas modell stämmer väl överens med verkligheten i början. Utvärdera hur väl hennes modell stämmer överens med verkligheten över tid.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 20, 21 och 22

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 20, 21 och 22 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Cirkelns ekvation

Om medelpunkten är $(a, b)$ och radien är $r$ så är cirkelns ekvation:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r$

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange samtliga primitiva funktioner till  $f(x)=5e^{2x}$ƒ (x)=5e2x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP

    Ligger punkten  $(1,-1)$(1,1)  på cirkeln med ekvationen  $x^2+y^2=4$x2+y2=4 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP

    Funktionen  $T(t)=21\cdot e^{0,3t}$T(t)=21·e0,3t  beskriver temperaturen $T$T i en ugn $t$t minuter efter att ugnen sätts igång.

    Vilken är temperaturen från början i ugnen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

c-uppgifter (1)

  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Funktionen  $T(t)=21\cdot e^{0,3t}$T(t)=21·e0,3t  beskriver temperaturen $T$T i en ugn $t$t minuter efter att ugnen sätts igång.

    Med hur många procent per minut ökar temperaturen i ugnen?

    Avrunda till hela procent.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se