Kapiteltest - Statistik Ma1c

Vilket eller vilka diagram förknippar du med begreppet positiv korrelation?

Ange svaret med enbart bokstäverna för aktuella diagram.

På en arbetsplats jobbar  $47$47 män och $38$38 kvinnor. Man ska göra en arbetsmiljöundersökning och vill göra ett stratifierat urval av $20$20  personer som man intervjuar. Hur många av dessa ska vara kvinnor respektive män för att urvalet ska vara stratifierat?

Histogrammet beskriver resultatet på en tenta på högskolan. 

Bestäm medelpoängen utifrån histogrammet.

En fabrik tillverkar $6000$6000 mobilskal per dag. En dag gör man ett stickprov som innebär att man kontrollerar var $20:\text{e}$20:e skal som tillverkas och finner då att $12$12 stycken av dessa är defekta på olika sätt i färg eller form. 

Hur många mobilskal kan man räkna med kommer vara defekta varje vecka om fabriken är igång fem dagar per vecka?

Nedan finner du tre påståenden som beskriver positiva korrelationer man funnit, två av dem är även kausaliteter men en är det inte. Vilken?

A. Antal blommor och antal bin

B. Antal personer som tränar padel och huspriserna i Göteborgsområdet.

C. Resultat på Stockholms maraton och antal träningstimmar per vecka

Motivera ditt svar.

Tabellen visar index och pris för en särskild vara.

a) Vilket år är satt till basår?

b) Vad var priset på varan år $2014$2014 , om priset följt index enligt tabellen?

Ulrika har gjort en beräkning i ett kalkylprogram utifrån ett statistiskt material.

Vad är det som hon räknar ut och vad blir det?

Ett snickeriföretag skickar ut en enkät till alla kunder man haft det sista året. Man får in $64$64 svar och det utgör exakt $40\%$40% av alla kunder.

a) Hur stort är bortfallet i antal?

b) Av de som svarade angav $72\%$72%  att det var mycket nöjda. Lagbasen Stefan menar dock att det är sannolikt att det är ännu fler än så som är nöjda med deras arbete, hur kan han ha resonerat?

c) Om vi antar att Stefan har rätt och att andelen i bortfallsgruppen som också är mycket nöjda motsvarar $90\%$90% av bortfallet.
Hur stor andel av deras kunder är i så fall, inklusive bortfallet, mycket nöjda?

Du har fått i uppgift att analysera lite data från ett företag.

Använd den information som finns kvar och svara på frågorna.

a) Vilken av de två tabellerna har starkast korrelation?

b) Resonera kring kausalitet för de två tabellerna?

I tabellen motsvarar värdena i kolumnen med rubriken Index den förväntade prisutvecklingen på en vara.
Värdena i underrubriken Pris motsvarar det faktiska priset varan såldes för år för år.

Såldes varan för, enligt index, billigare, dyrare eller förväntat pris år $2014$2014?

Ulrika har gjort två olika diagram över prisutvecklingen på en populär hamburgare. Vilket av de bägge diagrammen är missvisande?

a)  På skolan genomfördes en undersökning om vilket program som var bäst. Eleverna som skrivit Nationellt prov i kursen Matematik 4 valdes ut att svara på enkäten. Kan urvalsmetoden ha påverkat resultatet på något sätt. Hur i så fall?

b) Nu ska man genomföra en annan undersökning. Denna gång vill man göra en stratifierad stickprovsundersökning med avseende på kön i år 1. Ange antalet killar respektive tjejer i stickprovet då stickprovet ska utgöra $20\%$20% av alla ettor.

c) Vid stickprovsundersökningen i b)-frågan blev resultatet för ett JA $21\%$21%. Men bortfallet på undersökningen var $25$25 personer.

Mellan vilka procenttal kan andelen Ja-röster ligga om samtliga hade deltagit i undersökningen?

Det är ofta omöjligt att undersöka en hel population och då görs stickprovsundersökningar. Det innebär dock att det också finns en felmarginal i resultaten man får fram.

En vecka görs en väljarundersökning där man ringer upp ett antal personer och frågar dem hur de skulle rösta om det var val idag.

Felmarginalen $f$ƒ  beräknades med följande formel  $f=1,96\cdot\sqrt{\frac{p\left(100-p\right)}{n}}$ƒ =1,96·√p(100−p)n . Där $p$p är andelen i % som svarade ett visst parti och $n$n är stickprovets storlek.

Parti A fick $14,3\%$14,3% av rösterna med felmarginalen $f=1,6\text{ }\%$ƒ =1,6 %. Vilket i detta sammanhang innebär att deras väljarstöd i hela landet med $95\%$95% sannolikhet ligger i intervallet $14,3\pm1,6\%$14,3±1,6% 

Hur många personer hade man ringt upp för denna undersökning?

Diagrammet visar förändringar i Sveriges folkmängd mellan åren 1900 till 1999.

a) År 1900 hade Sverige $5,1$5,1 miljoner invånare. Uppskatta hur stor andel av dessa som dog det året.

b) Med hur många procent förändrades antalet födda per år från år 1900 till år 1999?

c) År 1999 var Sveriges befolkningsmängd $8,8$8,8 miljoner invånare. Beskriv hur dödligheten har förändrats från år 1900 till år 1999.

En grupp på $5$5 personer gjorde ett test som kan ge maximalt $85$85 poäng. Både medelvärdet och medianen för gruppen blev $54$54 poäng. Variationsbredden var $40$40 poäng.

Är det möjligt att någon i gruppen fick $85$85 poäng?

Motivera ditt svar.