Name: Nationellt prov Matematik 1c vt 2012 Del III - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 5 (1 reviews)

Matematik 1c

Förberedande Aritmetik
Algebra
Repetition Procent
Funktioner
Trigonometri och Vektorer
Sannolikhetslära
Statistik
Sammanfattning begrepp och formler Matematik 1
Genomgångar nationella prov
Nationellt prov Ma1c VT 2022
Exempelprov Ma1c 2018
Nationellt prov Ma1c HT 2016
Nationellt prov Ma1c HT 2015
Nationellt prov Ma1c VT 2015
Nationellt prov Ma1c HT 2014
Nationellt prov Ma1c VT 2014
Nationellt prov Ma1c HT 2013
Nationellt prov Ma1c VT 2013
Nationellt prov Ma1c HT 2012
Nationellt prov Ma1c VT 2012
Breddning Ma 1c (ingår ej i kursplan)

Mina Kursgrupper
MV Kurser

Övningsuppgifter

Tid kvar

00:00

E
0/16
C
0/17
A
0/10

Totalpoäng

0/43

Här kan du göra DEL III på det nationella provet till kurs Matematik 1c. Provet genomfördes vt 2012. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter. Fullständiga lösningar krävs för full poäng om inget annat anges. På Eddler finns även videogenomgångar på lösningar till provets alla uppgifter.

120 minuter Grafräknare Formelblad Linjal

- Provet
- Bedömningsanvisningar

1.
(2/2/0)
E C A

B 1

P 2

PL

M

R

K 1
M NP

$\sin v=0,5$ sinv=0,5

a) Bestäm värdet av: $2\text{ }\sin v$ 2 sinv

b) Bestäm värdet av: $\sin2v$ sin2v
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $1$ b) $0,866$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B b) Korrekt svar. ( $0,866$ ; $\sqrt{\frac{3}{2}};$ även i negativa motsvarigheter)
+1 e_P a) Redovisning med korrekt svar ( $1$ )
+1 e_P b) Bestämt värdet av vinkel v.
+1 c_K b) Korrekt behandling av vinklar och trigonometriska uttryck i redovisningen.

Rättad
Se mer: Sin, cos och tan
Rättar...

2.

(3/2/0)

	E	C
B		1
P	2
PL	1	1
M
R
K

I ett reklamblad fanns följande information.

I återbetalning ingår amortering, ränta m.m. Renée funderar på att låna $100\text{ }000$ 100 000kr med återbetalning under $10$ 10 år.

a) Använd informationen i reklambladet och beräkna hur mycket som hon totalt ska ha betalat till banken då lånet är återbetalt.

b) Hur stor andel av den första månadens återbetalning utgör räntekostnad?

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar: a)

134\text{ }520

kr b)

50,9

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

+1 c_B b) Redovisning med godtagbart svar.
+1 e_P a) Redovisning med godtagbart svar. ( $134\text{ }520$ kr )
+1 e_P b) Påbörjad lösning, t.ex. korrekt beräknad ”årsränta” ( $6850$ kr).
+1 e_PL a) Redovisning med godtagbart svar ( $134\text{ }520$ kr )
+1 c_PL b) Redovisning med godtagbart svar.
Rättad

Se mer: Amortering och Ränta

3.
(1/2/0)
E C A

B

P 1 1

PL

M

R

K 1
NP

Per kastar två sexsidiga tärningar. Han studerar differensen mellan tärningarnas antal prickar. Hur stor är sannolikheten att differensen blir tre?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $\frac{1}{6}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Visat olika sätt att få fram differensen tre eller visat utfallsrummet.
+1 c_P ...med korrekt svar.
+1 c_K Tydlig redovisning...

Rättad
Se mer: Sannolikhet
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(0/3/0)
E C A

B

P 1

PL 1

M

R

K 1
M NP

Bestäm vinklarna i en rätvinklig triangel där hypotenusan är $50$ 50 % längre än den ena katetern.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $41,8\text{°}$ , $48,2^{\circ}$ och $90\text{°}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Lösning med godtagbar bestämning av båda vinklarna. ( $41,8\text{°}$ , $48,2\text{°}$ och $90\text{°}$ )
+1 c_PL Påbörjad lösning, t.ex. tecknat en korrekt trigonometrisk ekvation.
+1 c_K Lösning med godtagbar bestämning av båda vinklarna. ( $41,8\text{°}$ , $48,2\text{°}$ och $90\text{°}$ )

Rättad
Se mer: Enkla Trigonometriska ekvationer
Rättar...
5. Premium
(1/1/1)
E C A

B 1

P 1 1

PL

M

R

K
NP

Antal besökare på en hemsida ökar procentuellt lika mycket varje år, två år i rad. Bestäm den årliga ökningen i procent då den totala ökningen är $37$ 37 % under tvåårsperioden.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $17$ %
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Påbörjad lösning som innehåller en upprepad procentuell förändring.
+1 c_P Lösning med godtagbart svar (även prövning).
+1 a_P Använder en effektiv lösningsmetod, t.ex. kvadratroten ur $1,37$ .

Rättad
Se mer: Potensekvationer Exponentialfunktioner
Rättar...

6. Premium

(1/1/2)

	E	C	A
B	1	1
P
PL			1
M
R			1
K

NP INGÅR EJ

Vilket är det minsta positiva heltal som är jämnt delbart med alla heltal från $1$ 1 till och med $9$ 9 ?

Motivera ditt svar.

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar:

2520

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

+1 e_B Påbörjad lösning där alla faktorer ingår, dock utan att vara det minsta möjliga talet..
+1 c_B ..med motivering om varför några tal kan uteslutas.
+1 a_PL Redovisad korrekt lösning. ( $2520$ )
+1 a_R Redovisad korrekt lösning. ( $2520$ )
Rättad

Se mer: Primtal

7. Premium
(1/1/1)
E C A

B

P 1

PL

M

R 1 1

K
NP

Anna och Erik ska bestämma vinkelsumman i en sexhörning. De har gjort sina indelningar på olika sätt. Här ser du hur de har gjort sina indelningar och sina beräkningar:

Både Anna och Erik har kommit fram till rätt resultat men på olika sätt. Redogör för hur Anna och Erik kan ha resonerat.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Se förklaringen.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_P Tydlig analys av båda lösningsförslagen.
+1 e_R Beskrivning av Annas eller Eriks lösning
+1 c_R Tydlig analys av ett av lösningsförslagen.

Rättad
Se mer: Geometriska bevis
Rättar...

8. Premium

(3/1/2)

	E	C	A
B	1		1
P	2	1
PL
M
R
K			1

M NP

Milo vill jämföra kostnaden för två olika lampor. Den ena lampan är en lågenergilampa och den andra lampan är en glödlampa. Diagrammet till vänster nedan visar den totala kostnaden (inköp och förbrukning) som funktion av antal timmar som lampan är tänd. Diagrammet till höger visar genomsnittlig livslängd för de två olika typerna av lampor.

a) Ungefär hur mycket kostar var och en av de två lamporna i inköp?

b) Jämför kostnaden för en lågenergilampas genomsnittliga livslängd med kostnaden för glödlampor under motsvarande tid. I jämförelsen ska både kostnaden för inköp och förbrukning av lampor ingå.

Svar:

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

+1 e_B a) Godtagbart svar för ena lampan.
+1 e_P a) Godtagbart svar för båda lamporna. ( Svar i intervallen (5-15)kr och (81-89)kr )
+1 e_P b) Påbörjad lösning, t.ex. jämför livslängd hos en lågenergilampa med en glödlampa.
+1 c_P b) Bestämmer kostnaden för flera glödlampor.
+1 a_B b) Bestämmer förbrukningskostnaden för lågenergilampan.
+1 a_K b) Tydlig redovisning med jämförelse av totala kostnaderna för lamporna. (Intervallet ( $200-250$ )kr och ( $750-850$ kr))
Rättad

Se mer: Problemlösning funktioner

9. Premium

(4/4/4)

	E	C	A
B
P	1	1	1
PL	1	1	1
M	2	1	1
R		1	1
K

a) Hur många av årets månader har i den islamiska kalendern 30 dagar? Motivera ditt svar.

b) Muhammeds flykt från Mecka till Medina startar tideräkningen i den islamiska kalendern. Detta motsvarar den $15$ 15 juli år $622$ 622 i den gregorianska kalendern. Sambandet mellan årtalen i de båda kalendrarna kan beskrivas med hjälp av formeln:

$H=$ H= $\frac{33\left(M-622\right)}{32}$ 33(M−622)32

där $H$ H anger årtalet i den islamiska kalendern och $M$ M anger årtalet i den gregorianska kalendern, officiell kalender i Sverige.

Vilket år var det i år 2012 i den islamiska kalendern enligt formeln?

c) Ge en förklaring till $\frac{33}{32}$ 3332 i formeln.

d) Vilket år kommer de båda kalendrarna att visa samma årtal enligt formeln?

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar: a)

6

månader b) År

1433

c) Ett islamiskt år är 32/33 av ett gregorianskt år.” d) År

20526

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

+1 e_PL a) Redovisning med korrekt svar. ( $6$ månader )
+1 e_M b) Påbörjad lösning, t.ex. ersatt M med $2012$ i formeln
+1 e_M b) Redovisad korrekt beräkning...
+1 e_P b)...med korrekt svar (avrundat till hela år). ( År $1433$ )
+1 c_M c) Godtagbar motivering om än knapphändig.
+1 c_R c) Godtagbar motivering om än knapphändig.
+1 a_M c) Tydlig motivering. ”Ett islamiskt år är 32/33 av ett gregorianskt år.”
+1 a_R c) Tydlig motivering. "Ett islamiskt år är 32/33 av ett gregorianskt år."
+1 c_PL d) Påbörjad lösning, t.ex. satt $M=H$ eller påbörjad prövning.
+1 c_P d) Lösning med godtagbart svar. ( År $20526$ )
+1 a_PL d) Valt och använt algebraisk lösningsmetod.
+1 a_P d) Valt och använt algebraisk lösningsmetod.
Rättad

Nästa lektion: Primtal

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

00:00

Totalpoäng

0/43

E
0/16
C
0/17
A
0/10

Träna mer

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad är detta?

Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

Förhandsvisning Latex:

Latexkod:

KURSER /

Matematik 1c

/ Nationellt prov Ma1c VT 2012

Nationellt prov Matematik 1c vt 2012 Del III

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (9)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium