KURSER  / 
Matematik 2a
/  Nationellt prov Ma2a VT 2014

Nationellt Prov Matematik 2a vt 2014 DEL D

Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra DEL D på det nationella provet till kurs Matematik 2a. Provet genomfördes vt 2014. Fullständiga lösningar krävs för full poäng. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter.

  • 1.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 5)\left(2,\text{ }5\right)(2, 5) och (42, 125)\left(42,\text{ }125\right)(42, 125).

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Lös ekvationen x3=834x^3=834x3=834 och svara med två decimalers noggrannhet.
    Endast svar krävs.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren visar ett koordinatsystem med fem markerade punkter.

    Punkterna ligger på en rät linje. En annan punkt PPP ligger också på linjen och har xxx-koordinaten 989898.
    Bestäm yyy-koordinaten för punkten PPP.

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    Levi köper appar till sin mobil. Han väljer appar från både prisklass AAA och prisklass BBB. Se tabell nedan.

    Under ett år köpte Levi 474747 appar för sammanlagt 539539539 kronor.
    Hur många appar av vardera prisklass köpte han under året?

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (1/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R 1
    K
    M NP

    En sportaffär har utförsäljning av stavar för längdskidåkning i längder från 125125125 cm till 170170170 cm. Rekommenderad stavlängd är 303030 cm kortare än den egna kroppslängden.

    a) Bestäm rekommenderad stavlängd, yyy cm, som funktion av kroppslängden, xxx cm.
        Endast svar krävs.

    b) Ange definitionsmängden för funktionen i a)-uppgiften om funktionen endast ska gälla för stavarna i utförsäljningen.
    Endast svar krävs.

    c) Förklara vad definitionsmängden betyder i detta sammanhang

    Svar:
    Rättar...
  • 6. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 3
    R
    K
    M NP

    Clara sparar pengar i en räntefond. För pengarna tänker hon köpa en bil.
    Den 1 januari 2014 var hennes fond värd 40 00040\text{ }00040 000 kronor. I räntefondens informationsblad läser hon att fonden under de senaste åren haft en årlig värdeökning som varierat mellan 333 % och 555 %.

    ”Hur lång tid tar det innan jag kan köpa en bil för 60 000 kronor?”, funderar Clara. På sin dator ritar hon upp kurvorna y=1,03xy=1,03^xy=1,03x och y=1,05xy=1,05^xy=1,05x , se figur.

    Anta att fonden fortsätter att ha en årlig värdeökning som varierar mellan 333 % och 555 %.
    Använd kurvorna och bestäm hur länge Clara kan få vänta innan hennes fond är värd 60 00060\text{ }00060 000 kronor.

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (0/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 1
    M NP

    De två räta linjerna y=ax2y=ax-2y=ax2 och y=x1y=x-1y=x1, där aaa är en konstant, skär varandra i första kvadranten.

    Undersök vilka värden som är möjliga för konstanten a .

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP

    Figuren visar grafen till andragradsfunktionen  y=19,25+3xx2y=19,25+3x-x^2y=19,25+3xx2  och en gråmarkerad kvadrat. Två av kvadratens sidor ligger på de positiva koordinataxlarna och ett av hörnen ligger på kurvan. Se figur.

    Bestäm längden av kvadratens sida med algebraisk metod.

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    Jonna funderar på att gjuta ett fågelbad i betong. Fågelbadet ska ha en kvadratisk bottenyta och djupet från överkanten till botten ska vara 8,08,08,0 cm.
    Botten och sidor ska ha en tjocklek på 4,04,04,0 cm. Se figur.

    Jonna har en säck betong som räcker till 12 50012\text{ }50012 500 cm3^33 färdig betong. För att få så stort fågelbad som möjligt tänker hon använda hela säcken med betong.

    Hur lång utvändig sida får Jonnas fågelbad?

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet