...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Matematik 3c

Nationellt prov Matematik 3c ht 2012 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (14)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm det värde på $x$x där derivatan till $f(x)=x^2+5x$ƒ (x)=x2+5x är lika med derivatan till $g(x)=-5x^2+14x$g(x)=5x2+14x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Kanadagåsen infördes till Sverige på $1930$1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.

    Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell. Diagrammet nedan visar antalet kanadagäss $K$K som funktion av tiden $t$t år, där $t=0$t=0 motsvarar år $1977$1977.

    a) Bestäm ett närmevärde till $K´(30)$K´(30) med hjälp av grafen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Kanadagåsen infördes till Sverige på $1930$1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.

    Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell. Diagrammet nedan visar antalet kanadagäss $K$K som funktion av tiden $t$t år, där $t=0$t=0 motsvarar år $1977$1977.

    b) Ge en tolkning av vad $K´(20)=800$K´(20)=800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    I figuren visas en tomt som har sidlängderna $100$100 m, $70$70 m och $85$85 m. Bestäm tomtens area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

    En cirkel har ekvationen $x^2-2x+y^2-y=0,5$x22x+y2y=0,5

    Ligger punkten $\left(1,\text{ }2\right)$(1, 2) på cirkeln?

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP

    En cirkel har ekvationen $x^2-2x+y^2-y=0,5$x22x+y2y=0,5

    Cirkeln har sin medelpunkt i $\left(1;\text{ }0,5\right)$(1; 0,5).

    Bestäm cirkelns area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Är följande påstående korrekt? 

     $F\left(x\right)=3e^x$F(x)=3ex är en primitiv funktion till $f\left(x\right)=e^{3x}$ƒ (x)=e3x

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2 1
    K
    M NP

    Är följande påstående korrekt? Grafen till $f\left(x\right)=x^3+ax$ƒ (x)=x3+ax har tre olika nollställen om konstanten $a\le0$a0

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är $20$20 °C. Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de första fem minuterna.

    Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden: $T(t)=95e^{-0,039t}$T(t)=95e0,039t där $T$T är kaffets temperatur i °C och $t$t är tiden i minuter efter att Karolina startade sin mätning av temperaturen.

    a) Bestäm temperaturen hos kaffet då Karolina startade sin mätning.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är $20$20 °C. Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de första fem minuterna.

    Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden

       $T(t)=95e^{-0,039t}$T(t)=95e0,039t 

    där $T$T är kaffets temperatur i °C och $t$t är tiden i minuter efter att Karolina startade sin mätning av temperaturen.

    b) Bestäm med hur många procent temperaturen hos kaffet minskar per minut.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1 1
    R
    K
    M NP

    Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är $20$20 °C. Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de första fem minuterna.

    Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden:  $T(t)=95e^{-0,039t}$T(t)=95e0,039t 
    där $T$T är kaffets temperatur i °C och $t$t är tiden i minuter efter att Karolina startade sin mätning av temperaturen.

    c) Karolinas modell stämmer väl överens med verkligheten i början. Utvärdera hur väl hennes modell stämmer överens med verkligheten över tid.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B 1
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Italienaren Tartaglia var en matematiker som levde på $1500$1500-talet. Han anses ha formulerat följande matematiska problem, här återgivet i modern översättning

    Summan av två positiva tal är $8$8. Bestäm talen så att produkten av talens differens och talens produkt blir så stor som möjligt.

    Din uppgift är att lösa Tartaglias matematiska problem.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 3
    K
    M NP

    För en tredjegradsfunktion $f$ƒ  gäller att

    • $f´(2)=-1$ƒ ´(2)=1
    • $f´´(4)=0$ƒ ´´(4)=0

    Bestäm $f´(6)$ƒ ´(6)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 2
    K 1
    M NP

    När Mario föds bestämmer sig hans mormor för att spara pengar åt honom i en burk. Mormor tänker lägga ett belopp som motsvarar kvadraten av Marios ålder multiplicerat med $100$100, varje gång han fyller år.

    Marios farbröder Sergio och Riccardo funderar över hur mycket pengar mormor kommer att ha i burken på Marios $6$6-årsdag.

    Sergio säger: Man får reda på hur mycket pengar som finns i burken genom att beräkna integralen $\int_0^6100x^2dx$06100x2dx.

    Riccardo funderar ett tag och svarar: Nej, den ger ett för litet värde.

    Förklara varför integralen ovan ger ett för litet värde om man använder den för att räkna ut hur mycket pengar det finns i burken på Marios $6$6-årsdag.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se