...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Matematik 3c

Nationellt Prov Matematik 3c ht 2014 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (10)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm den spetsiga vinkeln $v$v så att triangeln får arean $7,0\text{ cm}^2$7,0 cm2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Areasatsen
    Liknande uppgifter: areasatsen trigonometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (4/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 4
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I Sverige äter vi mer och mer pasta. Enligt en förenklad modell kan pastakonsumtionen i Sverige beskrivas med ett exponentiellt samband:

     $P=0,791\cdot e^{0,0526\cdot t}$P=0,791·e0,0526·t 

    där $P$P är den årliga pastakonsumtionen i kg per person och $t$t är tiden i år efter år 1960.

    a) Anta att pastakonsumtionen fortsätter att öka enligt modellen. Bestäm vilket årtal som den årliga pastakonsumtionen blir $15$15 kg per person.

    b) Modellen stämmer väl överens med verkligheten från 1960 fram till idag. Utvärdera hur väl modellen kommer att stämma överens med verkligheten i slutet av detta århundrade.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: exponentialfunktioner logaritmer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Sofia ritar upp grafen till $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x-6}$ƒ (x)=x1x6  , se figur nedan.

    a) Sofia påstår att: ”Största värdet nås när $x=6$x=6” Har hon rätt? Motivera

    b) Sofia påstår att: ”För $x>6$x>6 är funktionens minsta värde $1$1” Har hon rätt? Motivera

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vad är ett rationellt uttryck?
    Liknande uppgifter: rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Kalle ska lösa följande uppgifter:

    a) Bestäm alla primitiva funktioner till $f\left(x\right)=x^2$ƒ (x)=x2 

    b) Beräkna $\int_0^2x^2dx$02x2dx 

    Nedan ser du hans lösning som är korrekt:

    När han bestämmer alla primitiva funktioner i a)-uppgiften lägger han till en konstant $C$C. Förklara varför han inte behöver lägga till en konstant $C$C vid integralberäkningen i b)-uppgiften.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Beräkna integraler
    Liknande uppgifter: beräkna integraler integraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Kajsa har en tunn plåt med måtten $2,4$2,4 m ×  $1,2$1,2  m. Av plåten ska hon bygga ett vindskydd till sina kaniner.

    Vindskyddet ska bestå av ett tak, två sidor och en baksida. Kajsa tänker klippa bort två kvadratiska bitar från plåten och sedan vika ihop plåten till ett vindskydd. Kajsa vill att vindskyddet ska få så stor volym som möjligt.

    Anta att de plåtbitar hon ska klippa bort har längden $x$x meter där 0<x<1,2

    Se figur.

    Bestäm $x$x så att vindskyddet får så stor volym som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Grafen till $f\left(x\right)=x^4-4x$ƒ (x)=x44x har en tangent i punkten $P$P.
    Tangenten har lutningen $-17,5$17,5 
    Bestäm $x$x-koordinaten för punkten $P$P.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Tangentens lutning
    Liknande uppgifter: Derivata tangentens lutning
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    I triangeln ABC är vinkeln $B=25^{\circ}$B=25 och sidan $BC$BC är dubbelt så lång som sidan $AC$AC. Beräkna vinkeln $A$A.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: sinussatsen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar graferna till funktionerna $f$ƒ  och $g$g.

    För funktionen $h$h gäller att $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$h(x)=ƒ (x)g(x) 

    Bestäm $h´\left(2\right)$h´(2) 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Tangentens lutning
    Liknande uppgifter: tangentens lutning
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För en polynomfunktion $f$ƒ  gäller att:

     $f”\left(x\right)=-2$ƒ (x)=2  för alla $x$x 

     $f\left(1\right)=5$ƒ (1)=5 

     $f\left(2\right)=3$ƒ (2)=3 

    Bestäm funktionen $f$ƒ .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Primitiva Funktioner med villkor
    Förkunskap: Substitutionsmetoden
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Antalet bakterier i en odling ökar exponentiellt med tiden. Klockan 16.00 är antalet bakterier $20\text{ }000$20 000 och tillväxthastigheten är då $5\text{ }000$5 000 bakterier/timme.

    Bestäm hur många bakterier som fanns i bakterieodlingen klockan 12.00

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Problemlösning med Derivata
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
800+ videolektioner 10 000+ övningsfrågor
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
800+ lektioner 10 000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se