...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Nationella prov Matematik 4

Nationellt prov Matematik 4 vt 2013 DEL B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (20)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera $f(x)=\sin(2x)$ƒ (x)=sin(2x) 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Kedjeregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera $g(x)=(4x+1)^5$g(x)=(4x+1)5 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Kedjeregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren visar ett komplext talplan där talen $z_1$z1 och $z_2$z2 är markerade.
    Bestäm $\overline{z_2}$z2 .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Så hjälper Eddler läromedel dig:
    Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
    Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren visar ett komplext talplan där talen $z_1$z1 och $z_2$z2 är markerade.
    Bestäm $z_1+z_2$z1+z2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange den lodräta asymptoteten till $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{x-3}{x+2}$x3x+2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Asymptoter
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .
    För vilket värde på $a$a i intervallet $0\le a\le10$0a10 antar $\int_0^af\left(x\right)dx$0aƒ (x)dx sitt största värde?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    För vilka vinklar i intervallet $0°<$<$v$v$<90^{\circ}$<90   gäller att $\sin3v<$sin3v<$\frac{1}{2}$12 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange en kontinuerlig funktion $f$ƒ  som är definierad för alla $x$x och har värdemängden $-1\le f(x)\le7$1ƒ (x)7.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Några elever har fått i uppgift att beräkna $\int_1^e\frac{1}{x}dx$1e1x dx 
    Agnes får svaret $e$e
    Ingela får svaret $0$0.
    Kerstin får svaret $1$1.

    Har någon av dem rätt? Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    För två komplexa tal $z_1$z1 och $z_2$z2 gäller att

    •  $z_1\cdot z_2=7+i$z1·z2=7+i 
    •  $z_1=3-i$z1=3i 

      Bestäm $z_2$z2 på formen $a+bi$a+bi 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

    Visa att $\cos^2x$cos2x $\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}+1\right)=1$(sin2xcos2x +1)=1   för alla $x$x där uttrycken är definierade.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

     Visa att $\sqrt{2}\cos(x+\frac{\pi}{4})=\cos x-\sin x$2cos(x+π4 )=cosxsinx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen $\cos2x=$cos2x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$32   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/3/2)
    E C A
    B 1 1 1
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    För funktionen $f$ƒ  gäller att $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{x+1}{x-3}$x+1x3   .

    a) Ange asymptoterna till $f$ƒ  .

    b) Skissa grafen till $x$x och dess asymptoter.

    c) Lös olikheten $|f(x)|>3$|ƒ (x)|>3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen $z^p=i$zp=i ska undersökas för olika värden på heltalet $p$p.
    För vissa värden på heltalet $p$p är $z_1=\cos9°+i\text{ }\sin9°$z1=cos+i sin en lösning till ekvationen $z^p=i$zp=i.

    Visa att detta gäller för $p=50$p=50, det vill säga visa att $z_1$z1 är en lösning till $z^{50}=i$z50=i .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Ekvationen $z^p=i$zp=i ska undersökas för olika värden på heltalet $p$p.
    För vissa värden på heltalet $p$p är $z_1=\cos9°+i\text{ }\sin9°$z1=cos+i sin en lösning till ekvationen $z^p=i$zp=i.

    Bestäm alla heltalsvärden på $p$p för vilka $z_1$z1 är en lösning till ekvationen $z^p=i$zp=i 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

    För polynomet $p$p gäller att $p(z)=z^5+4z^3-2z^2-8$p(z)=z5+4z32z28.
    Visa att $(z^2+4)$(z2+4) är en faktor i polynomet $p$p.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Polynomdivision
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    Lös ekvationen $z^5+4z^3-2z^2-8=0$z5+4z32z28=0

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna $\int_0^{^{\frac{\pi}{6}}}\left(2\text{ }\sin x+5\right)\cos x\text{ }dx$0π6 (2 sinx+5)cosx dx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 20. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K 1
    M NP

    Lasse och Niklas ska lösa följande uppgift:

    Undersök om funktionen $f(x)=$ƒ (x)=$\frac{1}{2x-5}$12x5   antar något största värde då $x\ge0$x0.

    Lasse löser uppgiften så här:

    Niklas säger att Lasses svar är fel eftersom funktionen kan anta större värden än $\frac{-1}{5}$15 . Till exempel antar funktionen värdet $1$1 då $x=3$x=3.

    Utred vilket fel Lasse gör i sin lösning och lös den givna uppgiften.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Asymptoter
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se