Tillämpning multiplikation och division av bråk

Exempel 1

Lollo käkar upp en åttondel av en pizza. Henna pappa äter upp hälften av resten. Hur mycket är det då kvar?

Svara i bråkform

Lösning

När Lollo har ätit upp en åttondel så är det $\frac{7}{8}$78  kvar. 

Hur mycket är hälften av det? Vi kan ta reda på det antingen genom att multiplicera med $\frac{1}{2}$12  eller dela med $2$2. 

Pizza kvar:  $\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1\cdot7}{2\cdot8}=\frac{7}{16}$12 ·78 =1·72·8 =716  

Vi kan även räkna ut det genom att dela med $2=\frac{2}{1}$2=21  .

 $\frac{7}{8}$78   $\big/$ $\frac{2}{1}$21   $=\frac{7\cdot1}{8\cdot2}=\frac{7}{16}$=7·18·2 =716  

Exempel 2

En flaska med vatten rymmer $1\frac{1}{2}$112  liter. Med flaskan skall du fylla upp vattenglas som rymmer $\frac{1}{7}$17   liter.

Till hur många hela glas räcker vattenflaskan?

Lösning

För att ta reda på till hur många hela glas som flaskan räcker till kan vi dela vattenvolymen med glasvolymen. 

Vi skriver först om från blandad form till bråkform

 $1\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$112 =22 +12 =32  

Nu utför vi divisionen

 $\frac{3}{2}$32   $\big/$  $\frac{1}{7}$17   $=\frac{21}{2}$=212 

Vi skriver om i blandad form för att lättare se hur många hela glas detta motsvarar.

 $\frac{21}{2}=\frac{20}{2}+\frac{1}{2}=$212 =202 +12 =$10$10$\frac{1}{2}$12   

Vattnet räcker till 10 hela glas.