00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3c
/  Genomgångar nationella prov Ma3c
Nationella prov

Uppgift 17, 18, 19 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del C

Författare:Simon Rybrand
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

I den här videon går vi igenom uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 17

Bestäm det värde på xx där derivatan till f(x)=x2+5xf(x) = x^2 + 5x är lika med derivatan till g(x)=−5x2+14xg(x) = -5x^2 + 14x.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 18

Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss. Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där t=0t = 0 motsvarar år 1977.
a) Bestäm ett närmevärde till K′(30)K'(30) med hjälp av grafen.
b) Ge en tolkning av vad K′(20)=800K'(20) = 800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 18

I figuren visas en tomt som har sidlängderna 100100 m, 7070 m och 8585 m. Bestäm tomtens area.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 17, 18 och 19

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om f(x)=300f(x) = 300 är f′(x)=0f'(x) = 0.
  2. Om f(x)=a⋅xk f(x) = a \cdot x^k är f′(x)=k⋅a⋅xk−1 f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} .
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Cosinussatsen

triangel-sinussatsen

a2=b2+c2–2⋅b⋅c⋅cos⁡A a^2 = b^2 + c^2 – 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos A

Om vi använder beteckningarna från figuren här ovan kan cosinussatsen även skrivas som
b2=a2+c2–2⋅a⋅c⋅cos⁡B b^2 = a^2 + c^2 – 2 \cdot a \cdot c \cdot \cos B

och

c2=a2+b2–2⋅a⋅b⋅cos⁡C c^2 = a^2 + b^2 – 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos C

Areasatsen

Areasatsen säger att

Area= \text{Area} =  ab sin⁡C2=bc sin⁡A2=ac sin⁡B2\frac{ab\text{ }\sin C}{2}=\frac{bc\text{ }\sin A}{2}=\frac{ac\text{ }\sin B}{2}ab sinC2 =bc sinA2 =ac sinB2  

Nästa lektion: Uppgift 20, 21, 22 – NP Ma3c vt 2012 Delprov D

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server