...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova gratis Skaffa Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Start / Logaritmer

Logaritmer

 

Allt om logaritmer

En logaritm används till att lösa exponentialfunktioner. Vanliga logaritmer är tiologaritmen och den naturliga logaritmen. Här samlar vi alla lektioner om logaritmer hos Eddler.

   

Våra lektioner om logaritmer

Här hittar du alla lektioner hos oss som handlar om logaritmer.

   

Mer om logaritmer

Logaritmer är ett sätt att hantera exponenter så att du kan lösa exponentialekvationer. Vi kan se logaritmen som en invers till en exponentialfunktion.

Vi beskriver logaritmer på tre olika sätt. Först med en formel, därefter med vanligt språk och slutligen med en graf.

$a^x=b \leftrightarrow x=log_a(b)$

Med andra ord står det här ovan i formeln att ”logaritmen av ett tal b är den exponent x man måste upphöja basen a till, för att få talet b”.

Det kan vara svårt i början att förstå vad detta egentligen innebär. Därför är det viktigt att vi presenterar samma information med hjälp av en bild.

Logaritmer förklarad i ett koordinatsystem

Här ovan är grafen till $y=10^x$ utritad. Det tal vi upphöjer 10 med för att få ungefär 2,98 är 0,6. Därför är log(3,98) = 0,6. Med andra ord betyder det att det tal vi upphöjer 10 med för att 3,98 är log(3,98). Om du fortfarande upplever att detta är svårt att förstå rekommenderar vi att du går in i vår videolektion om logaritmer.

Det finns dessutom några viktiga regler för logaritmer. Exempelvis behandlar dessa regler hur du adderar och subtraherar logaritmer.

Lösa exponentialekvationer

Det viktigaste användningsområdet för logaritmer är att lösa exponentialekvationer. Därför visar vi ett enkelt exempel här nere.


Lös ekvationen $5^x = 4$

Vi börjar med att logaritmera bägge leden.
$log5^x = log4$

Vi använder logaritmlag
$x \cdot log5 = log4$

Dela bägge leden med $log5$
$x = \frac{log4}{log5}≈0,86$

Det sista steget räknades ut med räknarens log funktion.

Olika typer av logaritmer

De exempel som visades här ovan räknades ut med hjälp av tiologaritmen. Dessutom finns det fler logaritmer som ofta används. Ett exempel på en sådan logaritm är ln, den naturliga logaritmen. Den använder talet e som bas istället för 10. Egentligen är vi inte begränsade till att använda talet 10 eller talet e som bas. Vi använder egentligen vilket tal som som helst som tal.

Ämnesplaner (skolverket)

   

Höj dina resultat i matematikkursen!

  • Högstadiet och hela gymnasiet.
  • Mer än 600 supertydliga videos.
  • Träna inför ditt nationella prov.
  • Dessutom Fysik 1, programmering och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
   

Lektioner och kurser hos oss

Utforska våra kurser. Flera av våra populära lektioner är helt gratis.

Populära kurser

...

Högstadiet

104 lektioner

...

Matematik 1

124 lektioner

...

Matematik 2

102 lektioner

...

Matematik 3

85 lektioner

...

Matematik 4

62 lektioner

...

Fysik 1

92 lektioner

Populära lektioner

Räta linjens ekvation Gratis

Matematik 2


Ekvationslösning

Matematik 1


Vad är Algebra?

Matematik 1


Beteckningen f(x)

Matematik 1


Ohms lag Gratis

Fysik 1


Tallinjen Gratis

Matematik 1




Enhetscirkeln Gratis

Matematik 3

Innehållsområden:

Sök bland våra över 600 lektioner:

 

Få tillgång till allt för
endast 89 kr/mån

Över 600 lektioner. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Prova gratis Prova gratis