...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Derivata

Kapiteltest - Derivata Ma4

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (11)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm en funktion till följande graf och förklara varför den inte är deriverbar för alla $x$x .

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Absolutbelopp
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P 2 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Derivera följande funktioner

    a)  $y=\ln x+\ln x^4$y=lnx+lnx4 

    b)  $y=3\text{ }\sin x-\cos3x$y=3 sinxcos3x 

    c)  $y=e^{\sqrt{x}}$y=ex  

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm talet $k$k så att  $y=0,5e^{kx}$y=0,5ekx   är en lösning till differentialekvationen

     $6y+y’-y”=0$6y+yy=0 

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B 1 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Du blir ombedd att skissa upp utseendet av följande funktion utan hjälp av grafritande verktyg.

      $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\frac{x^3-2x^2+4x}{x^2}$x32x2+4xx2  

    a) Bestäm asymptoterna

    b) Skissa med hjälp av asymptoterna och extrempunkter grafen till funktionen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    blåsa bubblor

    Du blåser försiktigt upp ett bubbelgum. Radien är efter en sekund  $0,7\text{ }\text{cm}$0,7 cm  och ökar med hastigheten  $1,2\text{ }\text{cm}/\text{sek}$1,2 cm/sek.

    Med vilken hastigheten fylls bubbelgummet med luft?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M 2
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    a) Bestäm en funktion som har asymptoterna  $x=-2$x=2 och  $y=3$y=3 

    b) Bestäm en sammansatt funktion med derivatan  $f’\left(x\right)=\cos x\left(\sin x+5\right)$ƒ (x)=cosx(sinx+5) och $f\left(\frac{3\pi}{2}\right)=0$ƒ (3π2 )=0 

    Motivera dina svar

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Asymptoter Kedjeregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm tangenten till funktionen  $f\left(x\right)=3x\cdot e^{2x}$ƒ (x)=3x·e2x  då   $x=2$x=2 .

    Svara exakt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Problemlösning Derivata
    Liknande uppgifter: Derivata talet e tangentens ekvation
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/2/2)
    E C A
    B 2 2
    P 1 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Låt  $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\left|\frac{2x-3}{x-1}\right|$|2x3x1 |   

    a) Lös ekvationen  $\left|\frac{2x-3}{x-1}\right|=$|2x3x1 |=$4$4   

    b) Vilka asymptoter har funktionen?

    c) Lös  $f\left(x\right)=x$ƒ (x)=x 

    Lös alla frågor algebraiskt men dubbelkolla gärna dig själv grafiskt efteråt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Absolutbelopp Asymptoter
    Liknande uppgifter: absolutbelopp asymptoter Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    fisk
    I en sjö beräknas populationen av mörtar öka med $25\%$25% varje år om de får simma ostörda av rovfisk och fåglar, men man räknar med att i snitt äts $5$5 mörtar upp varje dag.

    a) Ställ upp en differentialekvation som beskriver hur populationens förändringshastighet $\frac{dy}{dt}$dydt  ser ut om $y$y är populationens storlek och $t$t är tiden i år.

    b) Hur många mörtar måste finnas i sjön från början för att de inte långsamt ska utrotas om modellen stämmer?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna  $h’\left(0\right)$h(0)  om  $h\left(x\right)=$h(x)=$\frac{f\left(g\left(x\right)\right)}{g\left(x\right)}$ƒ (g(x))g(x)   och du vet att   $g\left(0\right)=3$g(0)=3$g’\left(0\right)=-2$g(0)=2  och  $f\left(x\right)=2x+5$ƒ (x)=2x+5  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Kvotregeln Kedjeregeln
    Liknande uppgifter: kedjeregeln Kvotregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL 1 2
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Saft flaskor tratt

    En saftfabrik fyller sina flaskor genom en konformad tratt. Tratten har diameter $40$40 cm och höjden $30\text{ }\text{cm}$30 cm och saften rinner ut med en hastighet på  $72\text{ }\text{cm}^3/\text{sek}$72 cm3/sek.

    Med vilken hastighet minskar höjden/sekund i tratten, om ingen ny saft tillförs och tratten är halvfull sett till volym?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Derivata förändringshastighet Volym
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se