Författare:
Simon Rybrand
X-uppgifter (12)
1.
Beräkna ∫0πsinx dx + ∫0π2 cosx dx utan räknare.
Svar:Rättar...2.
Man har beslutat att bygga en damm i en park med formen enligt bilden nedan där ena sidan är utformad utifrån en kurva.
Enligt en modell kan den kurvade sidan beskrivas med funktionen ƒ (x)=sinx+0,1x+2.
Bestäm dammens area.
Rättar...3.
A=∫0π6 cosx dx
B=∫0π3 sinx dx
Vilket påstående stämmer?
Rättar...4. Premium
Bestäm arean mellan x -axeln och funktionen ƒ (x)=sin2x i intervallet 0≤x≤π.
Svar:Se mer: Areor under x – axelnRättar...6. Premium
I figuren visas ett område som begränsas av koordinataxlarna samt kurvan till funktionen ƒ (x)=3−x2.
Beräkna volymen som skapas när området roteras runt x -axeln.
Svar:Rättar...7. Premium
I figuren är grafen till y=ƒ (x) utritad.
För vilka värden på a och b får ∫abƒ (x)dx ett så stort värde som möjligt i de bägge intervallen 0≤a≤13 och 0≤b≤13?
Svar:Rättar...8. Premium
En maskin i ett sågverk hyvlar brädor till en bestämd bredd. Bredden på brädorna är normalfördelat med standardavvikelsen 0,1 cm och har medelvärdet 12 cm. Om bredden på en bräda avviker med mer än 0,20 cm så kan den inte säljas till kunder.
Hur stor sannolikhet är det att en bräda måste plockas bort?
Svara med en decimal
Svar:Se mer: SannolikhetsfördelningRättar...9. Premium
I koordinatsystemet är ƒ (x)=2 och g(x)=3cos(x) utritade
Beräkna arean av det streckade området
Svar:Se mer: Areor mellan kurvorRättar...10. Premium
Beräkna ∫0π3 sinx(2cosx+4)dx
Svar:Rättar...11. Premium
Ange en funktion ƒ som har derivatan ƒ ’=x3·ex4−1000
Svar:Se mer: Primitiva FunktionerRättar...12. Premium
Matematikern och biodlaren Bea Odler har problem med sin bikupa där det fanns 10 000 bin. Bina dör pga av brist på blommor i trädgården. När dödsfallen börjar så dör de med hastigheten 100 bin per dag.
För att åtgärda problemet planterar Bea Odler fler och fler blommor vilket gör att hastigheten på binas dödsfall minskar konstant tills dödsfallen helt stoppats.
Med vilken konstant hastighet måste dödsfallen per dag minska så att det endast dör 2 000 bin?
Svar:Rättar...