Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Integraler
Kapiteltest - Integraler Ma4
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (12)
-
1. Premium
Beräkna $\int_0^{\pi}\sin x\text{ }dx\text{ }+\text{ }\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos x\text{ }dx$∫0πsinx dx + ∫0π2 cosx dx utan räknare.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Integraler med trigonometriska funktionerLiknande uppgifter: beräkna integraler integralerRättar... -
-
2. Premium
Man har beslutat att bygga en damm i en park med formen enligt bilden nedan där ena sidan är utformad utifrån en kurva.
Enligt en modell kan den kurvade sidan beskrivas med funktionen $f\left(x\right)=\sin x+0,1x+2$ƒ (x)=sinx+0,1x+2.
Bestäm dammens area.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Integraler med trigonometriska funktionerFörkunskap: Beräkna integralerLiknande uppgifter: integraler och areorRättar... -
-
3. Premium
$A=\int_0^{\frac{\pi}{6}}\cos x\text{ }dx$A=∫0π6 cosx dx
$B=\int_0^{\frac{\pi}{3}}\sin x\text{ }dx$B=∫0π3 sinx dx
Vilket påstående stämmer?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: integraler Trigonometriska funktionerRättar... -
4. Premium
Bestäm arean mellan $x$x -axeln och funktionen $f\left(x\right)=\sin2x$ƒ (x)=sin2x i intervallet $0\le x\le\pi$0≤x≤π.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor under x – axelnLiknande uppgifter: Derivata integralerRättar... -
-
5. Premium
Beräkna integralen $\int_1^{e^2}\frac{1}{x}\text{ }dx$∫1e21x dx och svara exakt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Beräkna integralerLiknande uppgifter: e integraler ln naturliga logaritmerRättar... -
-
6. Premium
I figuren visas ett område som begränsas av koordinataxlarna samt kurvan till funktionen $f\left(x\right)=3-x^2$ƒ (x)=3−x2.
Beräkna volymen som skapas när området roteras runt $x$x -axeln.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Volymintegraler Träna mer på SkivmetodenLiknande uppgifter: Skivmetoden VolymintegralerRättar... -
-
7. Premium
I figuren är grafen till $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) utritad.
För vilka värden på $a$a och $b$b får $\int_a^bf\left(x\right)dx$∫abƒ (x)dx ett så stort värde som möjligt i de bägge intervallen $0\le a\le13$0≤a≤13 och $0\le b\le13$0≤b≤13?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Beräkna integraler Areor under x – axelnLiknande uppgifter: Integral integral och areaRättar... -
-
8. Premium
En maskin i ett sågverk hyvlar brädor till en bestämd bredd. Bredden på brädorna är normalfördelat med standardavvikelsen $0,1$0,1 cm och har medelvärdet $12$12 cm. Om bredden på en bräda avviker med mer än $0,20\text{ }cm$0,20 cm så kan den inte säljas till kunder.
Hur stor sannolikhet är det att en bräda måste plockas bort?
Svara med en decimal
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: SannolikhetsfördelningLiknande uppgifter: integraler sannolikhetsfördelning täthetsfunktionRättar... -
-
9. Premium
I koordinatsystemet är $f\left(x\right)=2$ƒ (x)=2 och $g\left(x\right)=3\cos\left(x\right)$g(x)=3cos(x) utritade
Beräkna arean av det streckade området
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor mellan kurvorLiknande uppgifter: area mellan kurvor integraler integraler trigonometriska funktionerRättar... -
-
10. Premium
Beräkna $\int_0^{\frac{\pi}{3}}\sin x\left(2\cos x+4\right)dx$∫0π3 sinx(2cosx+4)dx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Integraler med trigonometriska funktionerLiknande uppgifter: integraler Trigonometriska funktionerRättar... -
-
11. Premium
Ange en funktion $f$ƒ som har derivatan $f’=x^3\cdot e^{x^4-1000}$ƒ ’=x3·ex4−1000
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Primitiva FunktionerRättar... -
-
12. Premium
Matematikern och biodlaren Bea Odler har problem med sin bikupa där det fanns $10\text{ }000$10 000 bin. Bina dör pga av brist på blommor i trädgården. När dödsfallen börjar så dör de med hastigheten $100$100 bin per dag.
För att åtgärda problemet planterar Bea Odler fler och fler blommor vilket gör att hastigheten på binas dödsfall minskar konstant tills dödsfallen helt stoppats.
Med vilken konstant hastighet måste dödsfallen per dag minska så att det endast dör $2\text{ }000$2 000 bin?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Integraler - CA-uppgifterLiknande uppgifter: integraler Matematik 3 Matematik 4 problemlösning tillämpning utflödeRättar... -