• 1.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    Beräkna  0πsinx dx + 0π2cosx dx\int_0^{\pi}\sin x\text{ }dx\text{ }+\text{ }\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos x\text{ }dx0πsinx dx + 0π2 cosx dx  utan räknare.

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M

    Man har beslutat att bygga en damm i en park med formen enligt bilden nedan där ena sidan är utformad utifrån en kurva.

    Enligt en modell kan den kurvade sidan beskrivas med funktionen f(x)=sinx+0,1x+2f\left(x\right)=\sin x+0,1x+2ƒ (x)=sinx+0,1x+2.

    Bestäm dammens area.

    Svar:
    Förkunskap: Beräkna integraler
    Rättar...
  • 3.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K

     A=0π6cosx dxA=\int_0^{\frac{\pi}{6}}\cos x\text{ }dxA=0π6 cosx dx 

     B=0π3sinx dxB=\int_0^{\frac{\pi}{3}}\sin x\text{ }dxB=0π3 sinx dx 

    Vilket påstående stämmer?

    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M

    Bestäm arean mellan xxx -axeln och funktionen f(x)=sin2xf\left(x\right)=\sin2xƒ (x)=sin2x i intervallet 0xπ0\le x\le\pi0xπ.

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Beräkna integralen  1e21x dx\int_1^{e^2}\frac{1}{x}\text{ }dx1e21x  dx  och svara exakt.

    Svar:
    Rättar...
  • 6. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K
    M

    I figuren visas ett område som begränsas av koordinataxlarna samt kurvan till funktionen f(x)=3x2f\left(x\right)=3-x^2ƒ (x)=3x2

    Beräkna volymen som skapas när området roteras runt  xxx -axeln. 

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    I figuren är grafen till y=f(x)y=f\left(x\right)y=ƒ (x) utritad.

    För vilka värden på aaa och bbb får abf(x)dx\int_a^bf\left(x\right)dxabƒ (x)dx ett så stort värde som möjligt i de bägge intervallen  0a130\le a\le130a13 och  0b130\le b\le130b13?

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M

    En maskin i ett sågverk hyvlar brädor till en bestämd bredd. Bredden på brädorna är normalfördelat med standardavvikelsen 0,10,10,1 cm och har medelvärdet 121212 cm. Om bredden på en bräda avviker med mer än 0,20 cm0,20\text{ }cm0,20 cm så kan den inte säljas till kunder.

    Hur stor sannolikhet är det att en bräda måste plockas bort?

    Svara med en decimal

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    I koordinatsystemet är  f(x)=2f\left(x\right)=2ƒ (x)=2  och g(x)=3cos(x)g\left(x\right)=3\cos\left(x\right)g(x)=3cos(x)  utritade

    Beräkna arean av det streckade området

    Svar:
    Rättar...
  • 10. Premium

    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M

    Beräkna  0π3sinx(2cosx+4)dx\int_0^{\frac{\pi}{3}}\sin x\left(2\cos x+4\right)dx0π3 sinx(2cosx+4)dx 

    Svar:
    Rättar...
  • 11. Premium

    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ange en funktion ffƒ  som har derivatan f=x3ex41000f’=x^3\cdot e^{x^4-1000}ƒ =x3·ex41000 

    Svar:
    Rättar...
  • 12. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R 1
    K

    Matematikern och biodlaren Bea Odler har problem med sin bikupa där det fanns 10 00010\text{ }00010 000 bin. Bina dör pga av brist på blommor i trädgården. När dödsfallen börjar så dör de med hastigheten 100100100 bin per dag. 

    För att åtgärda problemet planterar Bea Odler fler och fler blommor vilket gör att hastigheten på binas dödsfall minskar konstant tills dödsfallen helt stoppats. 

    Med vilken konstant hastighet måste dödsfallen per dag minska så att det endast dör 2 0002\text{ }0002 000 bin?

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet