KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Kapiteltest - Linjära funktioner och ekvationssystem Ma2b

Författare:Simon Rybrand

I det här kapiteltest kan du som elev testa dina kunskaper på området linjära funktioner tillhörande Ma2b. Kapiteltestet behandlar kunskaper om räta linjens ekvation samt användning av linjära ekvationssystem i problemlösningssituationer, såväl med som utan digitala verktyg.

  • 1.

    (4/0/0)
    E C A
    B 4
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Figuren visar grafen till en linjär funktion  y=f(x)y=f\left(x\right)y=ƒ (x).

    Använd grafen för att svara på frågorna a)-d). Endast svar krävs. 

    a) Bestäm linjens lutning kkk.

    b) Linjens ekvation kan skrivas på formeln y=kx+my=kx+my=kx+m. Ange värdet på mmm.

    c) Ange linjens ekvation.

    d) Bestäm f(1)f\left(1\right)ƒ (1) 

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ange ekvationssystemets lösning.

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (3/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 2
    R
    K
    M

    Ni ska på klassresa och du pratar med din vän om hur många ombyten ni ska ha med er på resan. Din vän är lite klurig och säger att hon tar med sig tre gånger fler tröjor än byxor och att de sammanlagt blir sexton klädesplagg.

    Du är lite nojig, vill helst inte sticka ut, och vill därför ta med dig lika många byxor som din vän. Hur många byxor ska du ta med?

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M

    En linje har ekvationen y=2,5x7y=2,5x-7y=2,5x7. En annan linje går genom punkterna (0, 0)(0,\text{ }0)(0, 0) och (30, 75)(30,\text{ }75)(30, 75).

    Är linjerna parallella?

    Motivera ditt svar med någon beräkning och ett kort resonemang.

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K

    En linje är vinkelrät mot y=y=y=x2\frac{x}{2}x2 +3+3+3.  Vilken är linjens lutning?

    Svar:
    Rättar...
  • 6. Premium

    (2/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R 1
    K
    M

    En rät linje går genom punkterna (4, 9)\left(4,\text{ }9\right)(4, 9) och (2, 3)\left(2,\text{ }3\right)(2, 3). Ligger punkten (4, 6)\left(-4,\text{ }-6\right)(4, 6) också på linjen?

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (3/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M 1
    R
    K
    M

    Lös ekvationssystemet algebraiskt.

    {x+y=52x+7y=55\begin{cases} x+y=5\\ 2x+7y=55\end{cases}

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M

    Du säljer biljetter när ni sätter upp en teaterföreställning på din skola. Biljetterna kostar 505050 kr för vuxna och 202020 kr för barn. Totalt sålde ni 848484 biljetter och fick in 312031203120 kr.

    Hur många vuxenbiljetter såldes?

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (1/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M 1
    R
    K
    M

    Din vän älskar att gå på spa och få massage. Hon funderar på om han ska bli medlem, för att få rabatt.

    Om man är medlem kostar en massage 400400400 kr för 404040 minuter. Kostnaden K(x)K(x)K(x) kan då beskrivas med den linjära funktionen K(x)=400x+1200K(x)=400x+1200K(x)=400x+1200, där xxx är antalet  404040 minuters-massager.

    Om man inte är medlem kostar 404040 minuter istället 650650650 kr.

    Hur många gånger behöver din vän masseras innan hon tjänar på att vara medlem?

    Svar:
    Rättar...
  • 10. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationssystemet algebraiskt

    {(x8)(y+3)=(x1)(y4)3(y1)+x=2x+y \begin{cases} (x-8)(y+3)=(x-1)(y-4)\\ 3(y-1)+x=2x+y  \end{cases}

    Svar:
    Rättar...
  • 11. Premium

    (0/2/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K 1
    M

    Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje ffƒ  och en andragradsfunktion ggg.

    Besvara frågorna med hjälp av graferna.

    a) För vilka värden på xxx gäller att g(x)>2g\left(x\right)>2g(x)>2?

    b) För vilka värden på xxx gäller att f(x)g(x)=0f\left(x\right)-g\left(x\right)=0ƒ (x)g(x)=0 ?

    Svar:
    Rättar...
  • 12. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 1
    R
    K 1
    M

    Koordinatsystemet visar grafen till en andragradsfunktion f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+cƒ (x)=ax2+bx+c.

    Ange en rät linje y=kx+my=kx+my=kx+m  som uppfyller båda likheterna f(1)=y(1)f\left(-1\right)=y\left(-1\right)ƒ (1)=y(1)  och  f(4)=y(4)f\left(4\right)=y\left(4\right)ƒ (4)=y(4).

    Besvara frågan med hjälp av grafen.

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet