...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2b
 /   Nationellt prov Ma2b VT 2014

Nationellt prov Matematik 2b vt 2014 DEL B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (17)

  • Delprov B: Digitala hjälpmedel är inte tillåtna. Endast svar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I koordinatsystemet nedan finns två punkter $A$A och $B$B. Ange ekvationen för den räta linje som går genom dessa punkter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvation
    Liknande uppgifter: Funktioner Räta linjens ekvation
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationerna och svara exakt.

    a)  $11^x=3$11x=3 

    b)  $\lg x=5$lgx=5 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Tiologaritmen
    Liknande uppgifter: Algebra logaritmer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Alva köper några aktier för $2000$2000 kr. Hon undrar hur många år det tar innan värdet av hennes aktier fördubblas om aktiernas värde ökar exponentiellt med  $12$12 % per år.

    Vilken av ekvationerna A-F, där $x$x anger antal år efter inköpstillfället, ska Alva välja att lösa för att kunna svara korrekt på frågan:
    ”Efter hur många år har värdet på mina aktier fördubblats?”

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B 2 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    År 1798 försökte engelsmannen Henry Cavendish bestämma jordens densitet. Han gjorde ett antal mätningar och beräknade sedan värden på jordens densitet.

    I diagrammet nedan visas 29 av Cavendishs värden på jordens densitet.

    Stolpdiagram

    a) Bestäm variationsbredden. 

    b) Bestäm medianen.

    c) Standardavvikelsen för värdena ovan är $0,35$0,35 g/cm$^3$3.

    Ange med ett ord vad som händer med standardavvikelsens storlek om de två lägsta värdena $4,1$4,1 och $4,7$4,7 plockas bort.
    Standardavvikelsen blir…

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

    a)  $\left(x+5\right)^2-\left(5+x\right)\left(x+5\right)$(x+5)2(5+x)(x+5) 

    b)  $\frac{2x^{\frac{4}{3}}\cdot x^{\frac{2}{3}}}{x^2}$2x43 ·x23 x2  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra kvadreringsregeln potensregler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I funktionen $y=ax^2+bx+c$y=ax2+bx+c är $a,\text{ }b$a, b och $c$c konstanter.

    Skissa i koordinatsystemet ett förslag på hur grafen till andragradsfunktionen  $y=ax^2+bx+c$y=ax2+bx+c kan se ut om  ekvationen $ax^2+bx+c=0$ax2+bx+c=0 har två icke-reella rötter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Nollställen och Symmetrilinje
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ett linjärt ekvationssystem har lösningen $ \begin{cases} x=3 \\ y = 1 \end{cases} $

    Ekvationssystemet består av två olika ekvationer som båda innehåller variablerna $x$x och $y$y. Ge ett exempel på ett sådant ekvationssystem.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

     Figuren nedan visar en rektangel med diagonalen inritad.

    a) Vilka värden kan $a$a anta om rektangelns area ska vara större än $18$18 cm$^2$2?
    Svara exakt.

    b) Längden av rektangelns diagonal ges av uttrycket  $\sqrt{\left(a+4\right)^2+\left(a-4\right)^2}$(a+4)2+(a4)2 
    Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra konjugatregeln Olikhet
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Faktorisera uttrycket $8x^3-18xy^2$8x318xy2 så långt som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra Faktorisering konjugatregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationen $\left(x-\sqrt{3}\right)^2-4\left(x-\sqrt{3}\right)+3=0$(x3)24(x3)+3=0 om du vet att $t^2-4t+3=0$t24t+3=0 har lösningarna $t_1=3$t1=3 och $t_2=1$t2=1.  Svara med exakta värden.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra PQ stubstituering
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar linjerna $x=a$x=a och $y=b$y=b, där $a$a och $b$b är olika konstanter, $a\ne0$a0, $b\ne0$b0.

    Linjerna skär varandra i punkten $P$P i koordinatsystemets fjärde kvadrant.

    Vilken eller vilka av nedanstående linjer $A-D$AD går genom punkten $P$P?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Delprov C: Digitala hjälpmedel är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.

  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationssystemet $\begin{cases} x+2y=4 \\ 2x-4y=4 \end{cases} $ med algebraisk metod.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Additionsmetoden Substitutionsmetoden
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B
    P 2 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationerna med algebraisk metod.

    a) $x^2+2x-15=0$x2+2x15=0 

    b)  $x\left(x+3\right)=x+3$x(x+3)=x+3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: PQ - formeln Nollproduktmetoden
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En rät linje har ekvationen $y=-2x+8,15$y=2x+8,15  och går genom punkten $P$P med $x$x -koordinaten $3$3. Rektangeln i figuren har ett hörn i punkten $P$P och motsatta hörnet i origo. Två av rektangelns sidor ligger på de positiva koordinataxlarna.

    Bestäm rektangelns area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: area Linjära funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I samband med ringmärkning bestäms ofta fågelns vikt och vingmått.

    Ett antal fåglar av arten pungmes ringmärktes vid sjön Tåkern i Östergötland. En biolog har fått tillgång till data över fåglarnas vikt och vingmått och ställer upp följande modell för sambandet mellan vikt och vingmått:

     $y=-6x^2+360x+5000$y=6x2+360x+5000 

    där $y$y är fågelns vikt i milligram och $x$x är fågelns vingmått i millimeter.

    a) Beräkna vikten hos en fågel med vingmåttet $10$10 mm.

    Biologen observerar att det finns fåglar som har samma vikt trots att de har olika vingmått. En fågel med vingmåttet $20$20 mm väger $9\text{ }800$9 800 mg.

    b) Använd grafen för att bestämma ytterligare ett vingmått som motsvarar vikten $9\text{ }800$9 800 mg. Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Andragradsfunktioner Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Två räta linjer har ekvationerna  $y=2x+a$y=2x+a och  $2y-x=b$2yx=b, där  $a$a och  $b$b är konstater.
    Anta att linjerna alltid ska skära varandra i en punkt som ligger på linjen $y=3x$y=3x.

    Visa vilket samband som då måste gälla mellan $a$a och $b$b.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    I ekvationen $ax^2-a^2x=-2$ax2a2x=2  är $a$a en positiv konstant. Lös ekvationen och visa vilka värden på $a$a som ger två olika reella rötter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Träna mera på PQ-formeln
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se