Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Nationellt prov Ma3c HT 2013
Nationellt prov Matematik 3c ht 2013 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (9)
-
1. Premium
Bestäm de värden på $x$x för vilka det gäller att grafen till $f\left(x\right)=x^3-0,88x$ƒ (x)=x3−0,88x har lutningen $5$5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Deriveringsregler PotensfunktionerLiknande uppgifter: derivatan FunktionerRättar... -
-
2. Premium
Beräkna triangelns area.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: AreasatsenLiknande uppgifter: areasatsen trigonometriRättar... -
-
3. Premium
Figuren nedan visar grafen till $f\left(x\right)=-0,75x^2+3$ƒ (x)=−0,75x2+3 och en rektangel.
Rektangeln har sina hörn i punkterna $\left(-2,\text{ }0\right)$(−2, 0), $\left(-2,\text{ }5\right)$(−2, 5), $\left(2,\text{ }0\right)$(2, 0) och $\left(2,\text{ }5\right)$(2, 5).a) Använd figuren och förklara med ord varför $\int\limits_{-2}^0$ $f\left(x\right)\text{ }dx=$ƒ (x) dx=$\int\limits_0^2$ $f\left(x\right)\text{ }dx$ƒ (x) dx
b) Bestäm arean av det skuggade området.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Integralkalkylens fundamentalsats Areor mellan kurvorLiknande uppgifter: Integral integralkalkylens fundamentalsatsRättar... -
-
4. Premium
Idag finns det cirka $7$7 miljarder människor på jorden. En modell som beskriver antalet människor på jorden som funktion av tiden är
$N\left(t\right)=$N(t)= $\frac{11}{1+3,4e^{-0,03\cdot t}}$111+3,4e−0,03·t
där $N$N är antalet människor i miljarder och $t$t är tiden i år efter $1950$1950.
a) Bestäm antalet människor på jorden år $1950$1950.
b) Enligt modellen kommer antalet människor på jorden med tiden att närma sig en övre gräns. Bestäm denna övre gräns för antalet människor med hjälp av modellen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: GränsvärdenLiknande uppgifter: Funktioner gränsvärdenRättar... -
-
5. Premium
Anton och Anya vill veta avståndet mellan två platser, A och B, i skogen. Mellan dessa platser är det besvärligt att ta sig fram. Det är därför svårt för dem att mäta upp avståndet direkt.
Istället väljer de ut två platser C och D som tillsammans med B ligger längs samma linje. Sedan mäter Anton och Anya upp sträckorna AC, AD, BD och CD, se figur. Figuren är inte skalenlig.
Beräkna avståndet mellan A och B.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: CosinussatsenLiknande uppgifter: Cosinussatsen problemlösning trigonometriRättar... -
-
6. Premium
För en funktion $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)$ƒ (x)=(x−a)(x−b) där $a$a och $b$b är konstanter. Bestäm det samband som ska gälla mellan $a$a och $b$b för att grafen till $f$ƒ ska ha en tangent med lutningen $2$2 då $x=4$x=4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tangentens ekvation och lutningLiknande uppgifter: derivatan tangentens ekvationRättar... -
-
7. Premium
För polynomfunktionen $f$ƒ gäller att $f’\left(x\right)>0$ƒ ’(x)>0 för alla $x$x. Undersök hur många reella lösningar ekvationen $f\left(x\right)=0$ƒ (x)=0 har
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Växande och avtagande funktionerLiknande uppgifter: derivatan växande och avtagandeRättar... -
-
8. Premium
Albins vikt kan beskrivas med funktionen $V\left(t\right)=0,10t^3-1,23t^2+6,51t+3,72$V(t)=0,10t3−1,23t2+6,51t+3,72 där vikten $V$V kg är en funktion av tiden $t$t år efter födseln. Funktionen gäller under hans åtta första levnadsår.
Den hastighet som Albins vikt ökar med varierar. Bestäm vilka värden hastigheten kan anta under Albins åtta första levnadsår.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Minsta och Största värde AndraderivataLiknande uppgifter: andraderivatan derivatan största och minsta värdeRättar... -
-
9. Premium
Bakterien Clostridium perfringens kan orsaka allvarlig matförgiftning. Om mat som innehåller denna bakterie får svalna i rumstemperatur ökar antalet bakterier. Därför bör man alltid snabbt kyla ner maten efter tillagning. Det krävs ungefär $100\text{ }000$100 000 bakterier per gram mat för att en person ska bli matförgiftad.
Anta att det direkt efter tillagningen finns $100$100 bakterier per gram i en bit kokt lax. Den kokta laxen får svalna i rumstemperatur. Bakteriernas antal ökar med hastigheten $5,73e^{0,0573t}$5,73e0,0573t bakterier per gram per minut vid tidpunkten $t$t minuter.
Hur lång tid tar det innan det finns så många bakterier per gram i laxen att en person som äter av den riskerar att bli matförgiftad?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Integraler - CA-uppgifterLiknande uppgifter: Funktioner integraler Primitiva FunktionerRättar... -