...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Ma3c VT 2015

Nationellt prov Matematik 3c vt 2015 del B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (16)

  • Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För vilket värde på $x$x är uttrycket $\frac{2x}{x+4}$2xx+4  inte definierat?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vad är ett rationellt uttryck?
    Liknande uppgifter: Algebra rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna det exakta värdet av $\int_0^2x^2\text{ }dx$02x2 dx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Integralkalkylens fundamentalsats
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till en funktion som är definierad i ett slutet intervall.

    Rita i figuren

    a) en tangent som har lutningen $1$1. Märk tangenten med bokstaven $T$T.

    b) en sekant som har lutningen $1$1. Märk sekanten med bokstaven $S$S.

    Då du gör denna på hemsidan kan du inte rita direkt i figuren. Gör då en skiss av figuren och gör uppgifterna utifrån denna skiss.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Tangent och Sekant
    Liknande uppgifter: Funktioner tangent och sekant
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm $f’\left(x\right)$ƒ (x) om

    a)  $f\left(x\right)=5x^3-8x^2+10$ƒ (x)=5x38x2+10 

    b)  $f\left(x\right)=$ƒ (x)=  $\frac{3x+e^{-x}}{2}$3x+ex2  

    c)  $f\left(x\right)=-$ƒ (x)=$\frac{2}{\sqrt{x}}$2x   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra derivatan deriveringsregler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm det exakta värdet av

    a)  $\sin\left(90°\right)+\sin\left(150°\right)$sin(90°)+sin(150°) 

    b) $\cos\left(240°\right)$cos(240°) 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Funktionen $f$ƒ  är en diskret funktion. Det gäller att $f\left(x\right)=x^2$ƒ (x)=x2 för $x=1,\text{ }2$x=1, 2 och $3$3. Rita grafen till funktionen $f$ƒ  i koordinatsystemet.

    Gör du uppgiften digitalt får du rita på separat papper och göra manuell rättning

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: diskreta funktioner Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    På tallinjen är punkterna $A-K$AK markerade.

    Bestäm vilken av punkterna $A-K$AK som motsvarar värdet av

    a)  $ln\text{ }e^2$ln e2 

    b)  $e-ln\text{ }1$eln 1 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: aritmetik naturliga logaritmen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En gurkodlare har undersökt hur vikten hos en växande gurka ökar med tiden. Hon redovisar resultatet som en funktion $y=V\left(t\right)$y=V(t), där $V\left(t\right)$V(t) är gurkans vikt i hg och $t$t är tiden i veckor efter mätningens början.

    Vad får hon veta genom att bestämma $V’\left(3\right)$V(3)?

    Välj ett av alternativen.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Problemlösning med Derivata
    Liknande uppgifter: derivatan Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P 1 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Förenkla uttrycken så långt som möjligt.

    a)   $\frac{3x+15}{x+5}$3x+15x+5  

    b)   $\frac{x^2-6x+9}{2x^2-18}$x26x+92x218  

    c)   $\frac{\left(x-1\right)^{13}+\left(x-1\right)^{12}}{x}$(x1)13+(x1)12x  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Förenkla rationella uttryck
    Liknande uppgifter: algrebra rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till en funktion $f$ƒ . På grafen är punkterna $A-H$AH markerade.

    a) I en av punkterna $A-H$AH är  $f’\left(x\right)>0$ƒ (x)>0 och $f\left(x\right)<0$ƒ (x)<0 Ange denna punkt. 

    b) I några av punkterna $A-H$AH är $f”\left(x\right)<0$ƒ (x)<0 Ange dessa punkter. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: andraderivatan derivatan Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    En cirkel har ekvationen $\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=64$(x3)2+(y2)2=64 

    Undersök om punkten $\left(10,\text{ }6\right)$(10, 6) ligger på cirkeln.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Cirkelns ekvation
    Liknande uppgifter: cirkelns ekvation Geometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    János har en kvadratisk plåt som han tänker använda för att bygga ett bo åt sina hamstrar. Han tänker skära bort en kvadratisk bit från ett av plåtens hörn och sedan vika plåten till ett bo, se figur.

    János antar att den kvadratiska biten har sidan $x$x dm. Sedan bestämmer han boets volym $V\text{ }$V dm$^3$3 som funktion av sidan  $x$x dm:

     $V\left(x\right)=x^3-6x^2+9x$V(x)=x36x2+9x 

    Använd derivata för att beräkna $x$x så att boet får så stor volym som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatan Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna arean av området som begränsas av linjen $x=2$x=2, grafen till $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\frac{x^3+1}{4}$x3+14  och de positiva koordinataxlarna.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Arkimedes var en grekisk matematiker och filosof som levde för ungefär $2300$2300 år sedan. Han studerade bland annat parabler.

    Figuren visar en parabel och en rektangel i ett koordinatsystem. Rektangeln har hörn i origo, på parabeln och på de positiva koordinataxlarna. Parabeln delar rektangeln i ett grått område ovanför parabeln och ett vitt område under parabeln. Se figur.

    Arkimedes påstod att arean av det grå området är dubbelt så stor som arean av det vita området.

    Utgå från att parabeln beskrivs med funktionen $y=kx^2$y=kx2 där $k$k är en positiv konstant och att hörnet på positiva $x$x-axeln ligger i punkten där $x=a$x=a.

    Bevisa att Arkimedes påstående gäller för alla sådana parabler.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm alla värden på $a$a så att uttrycket $\frac{x^2-ax-12}{x^2+2x-3}$x2ax12x2+2x3  blir möjligt att förenkla.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Förenkla rationella uttryck
    Liknande uppgifter: Algebra rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till $y=3^x$y=3x och en rät linje som skär grafen i punkterna $\left(0,\text{ }1\right)$(0, 1) och $\left(h,\text{ }3^h\right)$(h, 3h).

    Bestäm $\lim_{h\to0}\text{ }$limh0 $\frac{3^h-1}{h}$3h1h  och svara exakt. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Derivatans Definition
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se