Kapiteltest - Algebra Ma2c

Vilket eller vilka av alternativen $A-E$A−E  visar en ekvation?

A.  $a^2+b^2=c^2$a²+b²=c² 

B.  $x^2-2x=-1$x²−2x=−1 

C.  $x^2-2x+1$x²−2x+1 

D.  $25+5x$25+5x 

E.  $6x-4=2x+4$6x−4=2x+4 

Ange ett uttryck som ska stå i parentesen för att likheten ska gälla.

(          ) $·\left(x-7\right)=x^2-49$·(x−7)=x²−49 

Din vän har skrivit ett uttryck som beskriver en kvadrats area. Sidorna på kvadraten är $\left(x+2
ight)$(x+2) l.e.

a) Kan man beräkna kvadratens area med din kompis uttryck $x^2+4$x²+4?

b) Skriv ett uttryck i utvecklad form för arean på kvadraten med sidan $x+2$x+2 om $x=2a$x=2a

Utveckla uttrycket

a)  $\left(x-2\right)^2$(x−2)² 

b) $\left(a+2b\right)^2$(a+2b)² 

Om du åt fyra godisar till, skulle du har ätit tre gånger så många som din vän.

Skriv ett uttryck för hur många godisar du ätit, då din vän har ätit $x$x st.

Teckna ett uttryck för månghörningens area och förenkla så långt som möjligt.

Utveckla och förenkla uttrycken så långt som möjligt.

a)  $y\left(y+4\right)-\left(y+2\right)\left(y-2\right)$y(y+4)−(y+2)(y−2) 

b) $\left(5+x\right)\left(5-x\right)+\left(5-x\right)^2$(5+x)(5−x)+(5−x)² 

c)  $\left(\frac{x}{2}+2\right)^2+\left(\frac{x}{2}-2\right)^2$(x2 +2)²+(x2 −2)² 

Faktorisera uttrycken så långt som möjligt.

a)  $9x^2-25$9x²−25 

b) $4x^2+16-16x$4x²+16−16x 

För vilket värde på $x$x är figurernas areor lika stora?

Förenkla uttrycket $\frac{a^2-2b}{3}$a²−2b3   så långt som möjligt om $a=3x+1$a=3x+1 och  $b=3x-1$b=3x−1 

Vilket eller vilka av uttrycken nedan kan skrivas som $x-3$x−3 i förenklad form?

 A.  $\frac{5x-7}{4x-4}$5x−74x−4  

B.  $\frac{2x^2-18}{2x+6}$2x²−182x+6  

C.  $\frac{x^2+9}{x+3}$x²+9x+3  

D.  $\frac{3x^2-27}{3x-9}$3x²−273x−9  

Ange svaret endast med bokstavsbeteckningen för de aktuella uttrycken.

Ni jobbar med algebra i klassen och har just fått i uppgift att klippa isär ett A4 papper längs två linjer som delar pappret i fyra mindre rektanglar. 

Ni ska sedan skriva ett uttryck för arean på respektive rektangel med någon eller några av variablerna  $a,\text{ }b,\text{ }c$a, b, c och/ eller $d$d. 

Vad ska det stå på den sista rektangeln?

Endast svar krävs.

Ange värdet på $y$y så att du kan faktorisera uttrycket $x^2+50x+y$x²+50x+y med hjälp av kvadreringsregeln.

Faktorisera uttrycket så långt som möjligt

 $\frac{x^3}{8}-\frac{x}{18}$x³8 −x18  

Lös ut variabeln $N$N ur formeln och förenkla uttrycket så långt som möjligt.  

$\frac{Nt}{3}$Nt3  $=p$=p  $+\frac{Ns}{3}$+Ns3    

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

 $\frac{x^{\frac{5}{6}}\left(x^{\frac{1}{3}}+1\right)\left(x^{\frac{1}{3}}-1\right)}{x^{\frac{1}{6}}\text{ }·\text{ }x^{\frac{1}{3}}}$x⁵⁶ (x¹³ +1)(x¹³ −1)x¹⁶  · x¹³   

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

 $\frac{\left(\sqrt{4x}+\sqrt{5}\right)^2-\left(4x+5\right)}{2}$(√4x+√5)²−(4x+5)2