Träna mer algebra Ma2

Utveckla uttrycket med konjugatregeln

 $(x+2)\left(x-2\right)$(x+2)(x−2) 

Ange det uttryck som ska stå i parentesen för att likheten ska gälla.

(          ) $·\left(x-9\right)=x^2-81$·(x−9)=x²−81 

Din vän har utvecklat uttrycket $\left(3a+3\right)\left(3a-3\right)$(3a+3)(‍3a−3) och fått svaret $9a^2+9$9a²+9 .

Har hon gjort rätt?

Vilket av alternativen motsvarar uttrycket $x^2-4$x²−4  efter att det ha utvecklas.

Vilket alternativ motsvarar en utveckling av uttrycket

 $(3x-1)(3x+1)$(3x−1)(3x+1) 

Sid har utvecklat uttrycket $\left(4x-2\right)^2$(4x−2)² med hjälp av kvadreringsregeln och fått det till $\left(4x-2\right)^2=4x^2-16x+4$(4x−2)²=4x²−16x+4.

Har Sid gjort rätt?

Svara Ja eller Nej, men träna även på att motivera svaret.

Utveckla uttrycket $(x-4)(x+2)$(x−4)(x+2) 

Förenkla $3(x+1)-2(x-3)$3(x+1)−2(x−3) 

Utveckla uttrycket  $(x+6)(x-6)$(x+6)(x−6) 

Utveckla uttrycket

 $(x-4)^2$(x−4)² 

Utveckla och förenkla

 $\left(6+x\right)^2-\left(6-x\right)^2$(6+x)²−(6−x)² 

Utveckla uttrycket

 $(3x+5)^2$(3x+5)² 

Utveckla uttrycket   $\left(a+b\right)\left(a+b\right)$(a+b)(a+b) 

Lös olikheten  $6x-4\le$6x−4≤ $3x+2$3x+2 

Sluten olikhet skrivs som  $x$x<= eller  $x$x >=

Lös olikheten $-4x-2\le-10$−4x−2≤−10          

Sluten olikhet skrivs som  $x$x<= eller  $x$x >=

Lös olikheten   $7x-5\le$7x−5≤ $4\left(x+1\right)$4(x+1) 

Sluten olikhet skrivs som  $x$x<= eller  $x$x >=

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

 $12y+\left(6-y\right)^2$12y+(6−y)² 

En uppgift på ett prov är att lösa exponentialekvationen nedan utan digitala hjälpmedel. 

 $48=3\cdot4^x$48=3·4^x 

Välj det alternativ vi anser är korrekt.

Lös ekvationen $3^x=27$3^x=27 

Lös ekvationen $4^x=256$4^x=256

Lös ekvationen $2\cdot4^x=32$2·4^x=32 

Lös ekvationen $54=2\cdot3^x$54=2·3^x utan räknare.

Lös ekvationen $3\cdot3^x=81$3·3^x=81 

Bestäm $n$n i ekvationen  $4^3+4^3+4^3+4^3=\left(2\cdot8\right)^n$4³+4³+4³+4³=(2·8)ⁿ 

Vilket tal är störst? Motivera med hjälp av potensregler utan att använda räknare.

 $3^{30}$3³⁰  eller  $2^{45}$2⁴⁵ 

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt

 $\left(x-7\right)^2-\left(7+x\right)\left(7-x\right)$(x−7)²−(7+x)(7−x) 

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt

 $\left(4\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(4\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)-13x$(4√x+√5)(4√x−√5)−13x 

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

 $\frac{5\left(x+3\right)^2-15-30x}{5}$5(x+3)²−15−30x5  

Förenkla  $\frac{5x^3y^2}{\left(5xy\right)^2}$5x³y²(5xy)²  

Förenkla  $\frac{\left(7xy\right)^2}{49xy}$(7xy)²49xy  

Lös olikheten   $2\left(3x-4\right)<$2(3x−4)< $x+2$x+2      

Sluten olikhet skrivs som  $x$x<= eller  $x$x >=

Vilket alternativ är en korrekt lösning till ekvationen $49^x=7$49^x=7?

Träna även på att motivera svaret.

Förenkla uttrycket $\frac{a^2-bc}{2}$a²−bc2   så långt som möjligt om $a=2x-2$a=2x−2, $b=2x$b=2x och  $c=x-4$c=x−4 

Bestäm det värdet på $n$n som ger likheten

   $\frac{\left(a^n\right)^{^5}}{a^{-5}}$(aⁿ)⁵a⁻⁵  $=a^{20}$=a²⁰ 

Förenkla  $\frac{3^{x+3}}{3^x+3^x+3^x}$3^x+33^x+3^x+3^x   så långt som möjligt.

Lös ekvationen  $\frac{2^{2x}}{12^x}=\frac{1}{27}$2^2x12^x =127  

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

 $\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}}$(x+1)(x−1)+x√x+1x√x  

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

 $\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{16}\right)^2+\sqrt{64x}}{2x+32}$(√x−√16)²+√64x2x+32      

Faktorisera och förenkla  $\frac{\left(2x-22\right)^2}{\left(x-11\right)}$(2x−22)²(x−11)  

Faktorisera och förenkla

 $\frac{3^{x+3}-3^x}{3^x}$3^x+3−3^x3^x