Exempelprov Matematik 1a 2018 Del D

Tabellen visar när solen går upp och ner på olika platser i Sverige den $6$6 juni.

Hur mycket längre är solen uppe i Luleå än i Göteborg?

Ett banklån på $60\text{ }000$60 000 kronor ska amorteras med samma belopp varje månad under $10$10 år. Hur mycket ska amorteras varje månad?

Jeansstorlekar anges i hela tum. $1$1 tum motsvarar $2,54$2,54 cm. Joseph har midjemåttet $74$74 cm. Vilken tumstorlek på jeans ska han välja?

Förr i tiden, på 1990-talet, kunde ett erbjudande från en mobiloperatör se ut så här:

Mobil AB

$49$49 kr i månadsavgift

$69$69 öre/samtal i öppningsavgift

$69$69 öre/minut hela dygnet, alla dagar

Gratis sms

    a) Ebba hade ett abonnemang hos Mobil AB. När hon fick sin första räkning fanns denna information med:

          Ebbas månadsräkning var på $224,95$224,95 kr. Visa att beloppet stämmer   

      b) Amir hade också sitt abonnemang hos Mobil AB. En månad hade både Ebba och Amir en samtalstid på

           $221$221 minuter men deras räkningar var olika stora. Förklara varför.  

Chokladfabriken säljer olika stora askar med chokladbitar. I varje ask finns två sorters chokladbitar där mängderna förhåller sig som $3:5$3:5.

    a) Hur många bitar av varje sort finns det om en ask innehåller $16$16 chokladbitar? 

    b) I en ask finns det $15$15 chokladbitar av den ena sorten. Undersök hur många chokladbitar det totalt kan finnas i asken.

Jonna undersöker hur mycket en glass har kostat olika år. Hon använder ett kalkylprogram för att rita diagram över prisutvecklingen. Hon ritar två olika diagram.

a) Vilket diagram är missvisande? Motivera.

b) Jonna väljer att göra en beräkning i kalkylprogrammet i ruta $E5$E5. Vad är det hon beräknar och hur mycket blir det? 

Enligt en prognos beräknas hyran för en lägenhet öka med $4\text{ }\%$4 % per år. Med hur många procent beräknas hyran öka under en sjuårsperiod enligt prognosen?

Av hela jordens befolkning bodde år $2010$2010 cirka $1,3$1,3 promille i Sverige. Av dem som bodde i Europa, bodde cirka $1,3$1,3 procent i Sverige. Hur stor andel av jordens befolkning bodde i Europa?

Företaget ”God Jul” tillverkar julgranar i plast. De har tre olika standardstorlekar som beskrivs i tabellen nedan.

a) Varje ljus kostar $0,50$0,50 kr. Hur stor del av priset för den lilla granen är kostnaden för ljusen?

b) När man beräknar granarnas pris, $P$P, använder man formeln $P=20a+0,5b$P=20a+0,5b . Vad betyder variablerna $a$a och $b$b i formeln? Visa att din tolkning stämmer.

c) Företaget ”God Jul” ska börja tillverka en ny storlek av plastgran. Den ska vara $150$150 cm hög och ha samma form och ljussättning som de andra granarna. Hur många ljus ska den nya storleken ha?

Tabellen visar kronans värde över tid med hänsyn till prisutveckling.

Så här läser du tabellen:

$1$1 kr år $2010$2010 motsvarar $0,14$0,14 kr i $1970$1970 års penningvärde.

$1$1 kr år $1990$1990 motsvarar $1,46$1,46 kr i $2010$2010 års penningvärde.

a) År $1980$1980 var medelpriset på en biobiljett $19,74$19,74 kr. Om priset på biobiljetter skulle ha följt kronans penningvärde från år $1980$1980, vad skulle då priset på en biobiljett ha varit år $2010$2010?

b) År $2010$2010 var medelpriset på en biobiljett $81,90$81,90 kr. Jämför detta biljettpris med biljettpriset år $1980$1980 i $2010$2010 års penningvärde. Vilken slutsats drar du om prisutvecklingen på biobiljetten?

c) Hur många procent har kronans värde minskat jämfört med prisutvecklingen mellan år $1980$1980 och år $2010$2010 enligt tabellen?