KURSER  / 
Matematik 1b
/  Nationellt prov Ma1b VT 2016

Nationellt Prov Ma1b vt 2016 Delprov D

Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra DEL D på det nationella provet till kurs Matematik 1c. Provet genomfördes vt 2016. I det här provet löser du först uppgifterna på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter

  • 1.

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Ett banklån på 60 00060\text{ }00060 000 kronor ska amorteras med samma belopp varje månad under 101010 år. Hur mycket ska amorteras varje månad?

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (0/1/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    År 1950 var jordens befolkning 2,52,52,5 miljarder. Då gjordes en prognos för hur stor jordens befolkning kommer att vara i framtiden.
    Prognosen ledde till formeln:

     y=2,51,017xy=2,5\cdot1,017^xy=2,5·1,017x 

    där yyy är jordens befolkning i miljarder och xxx är antalet år efter 1950.

    Hur stor är jordens befolkning i år (2016) enligt formeln?

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Alice och David undersöker hur lång tid det tar för ett antal kunder att betjänas i kassan i den lokala matbutiken. Till slut kan de teckna en formel för den tid, TTT sekunder, det tar för nnn  kunder med totalt vvv varor att betjänas i kassan.

     T=40n+3vT=40n+3vT=40n+3v 

    a) Hur lång tid tar det att betjäna 444 kunder med totalt 505050 varor?

    b) En vecka senare har man tagit in en ny kassaapparat som gör att betjäningen går 444 sekunder snabbare per kund.

    Hur ska formeln se ut för att passa den nya kassaapparaten?

    Svar:
    Se mer: Formler
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R 1
    K
    M NP

    Tabellen visar uppskattad befolkningsförändring på jorden, år 2010.

    a) I Sverige bor cirka 999 miljoner människor. Använd tabellen och beräkna ungefär hur lång tid det skulle ta för jordens befolkning att öka med 999 miljoner.

    b) Pelle påstår: ”För varje andetag jag tar föds det i genomsnitt en ny människa.” Kan Pelle ha rätt? Motivera ditt svar.

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (2/2/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1 1
    R
    K 1 1
    NP

    Simon jobbar extra i en mataffär. Han vill hitta en metod för att beräkna antal varukorgar i en stapel genom att endast mäta höjden på stapeln. Han vet att en varukorg har höjden 282828 cm och att två staplade varukorgar har höjden 323232 cm.

    a) Hur hög är en stapel med fem varukorgar?

    b) Skriv en formel för sambandet mellan antal varukorgar och stapelns höjd.

    Svar:
    Se mer: Formler
    Rättar...
  • 6. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Temperaturen i en bastu är 2020^{\circ}20 C. 101010 minuter efter att man har börjat elda har temperaturen ökat till 2525^{\circ}25 C.
    Temperaturen ökade exponentiellt.
    Med hur många procent ökade temperaturen per minut?

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (0/3/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2 1
    M
    R 1 1
    K
    M NP

    Yasmine kör gokart på sitt tv-spel. Under loppet kan man köra över svampar som gör att man kör snabbare.

    a) Yasmine ska köra över en svamp av varje färg.
    I vilken ordning ska hon köra över svamparna för att hastigheten ska öka så mycket som möjligt?
    Motivera ditt svar.

    b) Yasmine kör över svamparna i den ordning som du har bestämt i a) och dubblar då sin hastighet.
    Vilken hastighet hade hon innan hon körde över svamparna?

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (0/1/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    I ett reklamblad står följande:

    Hur många procent socker innehåller energidrycken efter sänkningen?

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (0/2/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K 1
    M NP

    Nora påstår att summan av de två mindre halvcirklarnas areor alltid är lika stor som den större halvcirkelns area. Visa att Nora har rätt.

    Svar:
    Rättar...
  • 10. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En tandkrämstub med 125125125 milliliter tandkräm innehåller 145014501450 ppm fluor.
    Hur många milliliter (ml) fluor innehåller tandkrämstuben?

    Svar:
    Rättar...
  • 11. Premium

    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    I tabellen visas Konsumentprisindex (KPI) vid tre olika årtal.
    Dessutom visas priset för ett par jeans vid samma tillfällen.

    Undersök om jeansprisets utveckling följer KPI för åren i tabellen.

    Svar:
    Se mer: Index
    Rättar...
  • 12. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    År 2013 var 3 %3\text{ }\%3 % av resorna i kollektivtrafiken i Stockholm tjuvåkningar, det vill säga att man åkte utan att betala.
    Detta motsvarar en miljon tjuvåkningar per månad.
    Hur många resor gjordes totalt i kollektivtrafiken i Stockholm under hela år 2013?

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet