Nationellt Prov Matematik 1a ht 2015 DEL B

Lös ekvationen  $2\left(3x-18\right)=0$2(3x−18)=0 

Beräkna arean av den skuggade triangeln.

Beräkna $\frac{0,14}{0,2}$0,140,2  

En påse maränger som väger $150$150 g kostar $21$21 kr.
Vad är priset per kilogram?

Vilken av punkterna A, B, C, D och E på tallinjen visar talet $\frac{4}{7}$47 ?

Om  $\frac{x}{33}=\frac{35}{77}$x33 =3577  vad är då värdet på $x$x ?

Redovisa din lösning.

Lisa sprang $60$60 m. Tiden mättes och avrundades till $10,5$10,5 s.
Vilken eller vilka tider kan hon ha sprungit på?

A. $10,54$10,54         B. $10,59$10,59         C. $10,48$10,48         D. $10,46$10,46        E. $10,56$10,56 

Diagrammet visar hur långt man åker på en viss tid med hastigheten $70$70 km/h.

a) Rita motsvarande graf i diagrammet för hastigheten $90$90 km/h.

b) När Johan kör till arbetet kör han med medelhastigheten $90$90 km/h.
Det tar ca $40$40 minuter. Bestäm med hjälp av diagrammet hur mycket längre tid samma körsträcka tar om han istället kör med medelhastigheten $70$70 km/h.
Redovisa din lösning.

Vilken förändringsfaktor motsvarar en prisökning med $150\text{ }\%$150 % ?

Alla jackor i en butik säljs med $40\text{ }\%$40 % rabatt.
Du betalar $1\text{ }200$1 200 kr för en jacka.
Hur mycket kostade den före rabatten?

Astrid, Bella, Cissi och Denise tycker om att spela fotboll men har inte tid att träna lika mycket.

Astrid tränar varannan dag.
Bella tränar var tredje dag.
Cissi tränar var fjärde dag.
Denise tränar var sjätte dag.

Antag att alla fyra tränar tillsammans den 3 december. Vilket datum är det nästa gång de tränar tillsammans?

Redovisa din lösning.

Vilket eller vilka av talen nedan är mindre än 0,2 promille?

Ett lag ska spela $130$130 matcher under en säsong. När de har spelat $80$80 matcher har de vunnit $48$48 stycken. Hur många av de $50$50 matcherna som är kvar måste laget vinna för att andelen vunna matcher ska vara lika stor som efter de första $80$80 matcherna?

För de fem positiva talen $a,\text{ }b,\text{ }c,\text{ }d$a, b, c, d och $e$e gäller att

 $ab=1$ab=1,  $bc=2$bc=2 ,  $cd=3$cd=3 ,  $de=5$de=5.

a) Vilket värde har $\frac{a}{c}$ac  ?

b) Vilket värde har $\frac{a}{e}$ae  ?
Redovisa din lösning.