Nationellt Prov Matematik 1a vt 2015 DEL D

Amina har tagit ett amorteringsfritt bolån på $800\text{ }000\text{ }$800 000 kr. Hur mycket betalar han i ränta per månad om årsräntan är $3,6\text{ }\%$3,6 %?

Du åker $80$80 km på en timme. Hur många sekunder tar det då för dig att åka $100$100 m?

Ett hårstrå på huvudet växer i genomsnitt $0,35$0,35 mm/dygn.

a) Ungefär hur mycket växer ett hårstrå på en månad?

b) Ett av Adams hårstrån är $5,6$5,6 cm långt. Hur lång tid tar det innan Adams hårstrå blir dubbelt så långt?

Volymen av ett andetag är ungefär $500$500 ml.
Luften som man andas in i ett andetag består av $21\text{ }\%$21 % syre, men bara $\frac{1}{4}$14  av detta syre tas upp av blodet.

Hur många milliliter syre tas upp av blodet vid ett andetag?

En frukthandlare jämförde priset på äpplen i sex länder i Europa. Priserna anges i
svenska kronor.

a) Hur många kilogram äpplen får du för $100$100 svenska kronor i Danmark?

b) Hur många procent högre är priset för de dyraste äpplena jämfört med de billigaste?

År $2014$2014 var elpriset $27$27 öre per kWh. Det var $40\text{ }\%$40 % lägre än året innan.
Hur mycket kostade $1$1 kWh år $2013$2013?

Chokladfabriken säljer olika stora askar med chokladbitar. I varje ask finns två sorters chokladbitar där mängderna förhåller sig som $3:5$3:5.

    a) Hur många bitar av varje sort finns det om en ask innehåller $16$16 chokladbitar? 

    b) I en ask finns det $15$15 chokladbitar av den ena sorten. Undersök hur många chokladbitar det totalt kan

         finnas i asken.

Du kastar två tärningar. Den ena tärningen är fyrsidig där sidorna är numrerade från $1$1 till $4$4.
Den andra tärningen är sexsidig där sidorna är numrerade från $1$1 till $6$6.

Visa att sannolikheten för att minst en av tärningarna visar en ”trea” är $3$3/$8$8.

Frida tar ett sms-lån på $1\text{ }000$1 000 kr. Lånet ska betalas tillbaka efter en månad och den procentuella månadsräntan är $20\text{ }\%$20 %. När månaden är slut har Frida inte råd att betala sin skuld.

För att betala skulden tar hon ett nytt sms-lån på hela det belopp hon är skyldig. Det nya lånet har samma procentuella månadsränta.

Frida fortsätter att låna på samma sätt varje månad.

Hur stor är Fridas skuld ett år efter att hon har tagit sitt första sms-lån?

Emre ska teckna nytt mobilabonnemang. Hans farmor bor i Turkiet och en genomsnittlig månad ringer Emre $3$3 timmar inrikessamtal och $2$2 timmar utrikessamtal.

a) Vilket av följande abonnemang är billigast för honom?

b) Ställ upp en formel för Abonnemang A och en formel för Abonnemang B där $T$T är totalkostnaden per månad, $i$i är antalet minuter för inrikessamtal och $u$u är antalet minuter för utrikessamtal. 

c) För vilka samtalstider (inrikes och utrikes) kostar de två abonnemangen lika mycket?

Diagrammet visar prisutvecklingen för ett kilogram kaffe i Sverige. Enligt en indexserie var index för kaffepriset $330$330 år $2011$2011. Vilket år var indexseriens basår?