Nationellt prov Matematik 1c HT 2012 DEL B

Lös ekvationen  $9x+102=103$9x+102=103 

Vilket värde på $x$x uppfyller inte villkoret $2x+1>5?$2x+1>5? 

I rutnätet är några vektorer utritade. Vilka koordinater har vektorerna? Skriv vilken/vilka av nedanstående vektorer som finns i rutnätet i svarsrutan.

$\left(3\text{ },\text{ }1\right)$(3 , 1)     $\left(5\text{ },\text{ }4\right)$(5 , 4)     $\left(4\text{ },\text{ }6\right)$(4 , 6)     $\left(1\text{ },-1\right)$(1 ,−1)     $\left(5\text{ },-1\right)$(5 ,−1)     $\left(6\text{ },\text{ }6\right)$(6 , 6) 

Bestäm värdet av $a^3-3a$a³−3a om $a=3$a=3.

Koldioxidhalten i luften är $393$393 ppm. Skriv denna halt i decimalform.

I figuren nedan visas grafen till funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x).

a) Bestäm $f\left(2\right)$ƒ (2) med hjälp av grafen.

b) Lös ekvationen $f\left(x\right)=2$ƒ (x)=2 med hjälp av grafen.

I en påse finns två lika stora karameller kvar. Den ena är grön. Den andra karamellen är röd eller grön. Om man plockar upp en karamell, hur stor är då sannolikheten att karamellen som man plockar upp är grön? Redovisa din lösning på separat papper.

Talet $113$113 är skrivet i bas $7$7. Skriv talet i bas $10$10.

 $15\text{ }\%$15 % av $a$a är lika med $b$b.

Skriv $30\text{ }\%$30 % av $3a$3a uttryckt i $b$b.

Redovisa din lösning i rutan.

$n-3$n−3 är ett udda heltal. Vilket av följande uttryck ger närmast större udda heltal? Markera ditt svar

Bestäm $n$n om  $2^4\cdot3^8=9^n\cdot6^4$2⁴·3⁸=9ⁿ·6⁴.

De två kortaste sidorna i en rätvinklig triangel har längderna $\sqrt{3}$√‍3 och $2$2. Låt $v$v vara den minsta vinkeln i triangeln. Vilket värde har $\sin\left(v\right)$sin(v) ? Markera ditt svar och motivera.

Skissa i koordinatsystemet det område där punkterna uppfyller följande två villkor; $x+y\le0$x+y≤0 och $x\ge2$x≥2. Motivera din skiss.