Nationellt Prov Matematik 1c vt 2014 DEL B

Skriv $20$20 som en produkt av primtal.

Medellängden hos en viss bakterie är $0,000000313$0,000000313 m. Vilket tal ska stå istället för $x$x då man skriver denna längd i grundpotensform $\left(\text{ }3,13\cdot10^x\text{ }\right)$( 3,13·10^x)?

Diagrammet nedan visar antalet internetanvändare i världen år $1999$1999 och år $2009$2009, År $1999$1999 var det cirka $350$350 miljoner internetanvändare.

Ungefär hur många användare var det år $2009$2009?
Redovisa din lösning.

Vilket tal ska stå istället för $x$x  för att likheten ska gälla?

 $15\cdot0,1=$15·0,1=$\frac{30}{x}$30x  

Maximala antalet pulsslag per minut, $P$P, kallas maxpuls. Maxpuls kan enligt en modell beräknas med formeln

 $P=220-$P=220− Personens ålder

Filip har en maxpuls på $190$190. Harald är hälften så gammal som Filip. Vilken maxpuls har Harald enligt modellen?

Vilket tal ligger exakt mitt emellan $\frac{1}{4}$14  och $\frac{1}{2}$12 ?

Oskar, Krister och Fredrik har alla löst samma ekvation. Bara en lösning är korrekt.

Infusioner (eller dropp) används för att ge vätska och medicin till patienter. Sjuksköterskorna måste kunna beräkna dropphastigheten, $D$D, i droppar per minut.

De använder formeln $D=$D=$\frac{d\cdot v}{60\cdot n}$d·v60·n 

där $d$d är droppfaktorn mätt i droppar per milliliter,

$v$v är infusionens volym i milliliter och

$n$n är antalet timmar som droppet måste sitta i.

a) En sjuksköterska vill fördubbla den tid droppet sitter i. Beskriv exakt hur $D$D förändras om $n$n fördubblas samtidigt som $d$d och $v$v inte förändras.

b) Sjuksköterskor måste också beräkna infusionens volym, $v$v, från dropphastigheten, $D$D. En infusion med en dropphastighet på $50$50 droppar per minut måste ges till en patient under $3$3 timmar. För den här infusionen är droppfaktorn $25$25 droppar per milliliter. Vad har infusionen för volym i milliliter (ml)?

Teckna olikheterna som tillsammans begränsar det skuggade området. Skriv ditt svar i rutan

Vilken symbol ska stå i rutan mellan nedanstående påståenden? Välj mellan följande symboler:

 $\Rightarrow$⇒ Implikation höger

 $\Leftarrow$⇐ Implikationspil vänster

 $\Leftrightarrow$⇔ Ekvivalenspil

Skriv dina svar i textrutan nedan, rätta sedan uppgiften manuellt 

I rutnätet visas representanter för vektorerna $\vec{u}$→uoch $\vec{w}$→w Rita i samma rutnät en representant för vektorn $\vec{v}$→vsom uppfyller $2\vec{u}-2\vec{v}=\vec{w}$2→u−2→v=→w Redovisa din lösning.

Skriv $\sqrt{a^6}\cdot\sqrt[3]{a^6}$√a⁶·³√a⁶ som en potens med basen $a$a. 

Sara vet priset på en liter mjölk år $1985$1985. Hon ska beräkna priset år $2011$2011 med hjälp av en indextabell. Vilken information behöver hon från indextabellen för att kunna lösa uppgiften?

$1.$1. Basåret är $1980$1980.

$2.$2. Indextalen för år $1985$1985 och år $2011$2011.

Tillräcklig information för att lösa problemet har hon… Markera ditt svar.

Bestäm $\cos30°$cos30° med hjälp av figuren. Redovisa din lösning.