Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2b
/ Nationellt prov Ma2b VT 2015
Nationellt prov Matematik 2b vt 2015 DEL B och C
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (19)
Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.
-
1. Premium
Ange det uttryck som ska stå i parentesen för att likheten ska gälla. ( ) $·\left(x-5\right)=x^2-25$·(x−5)=x2−25
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglernaLiknande uppgifter: konjugatregeln Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
2. Premium
Lös ekvationen. Svara exakt.
a) $5^x=3$5x=3
b) $x^{\frac{1}{3}}=2$x13 =2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmerLiknande uppgifter: logaritmer Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
3. Premium
Koordinatsystemet visar en rät linje $L$L och en punkt $P$P som ligger på linjen.
a) Ange ekvationen för den räta linjen.
b) Ange ekvationen för en annan rät linje så att den tillsammans med linjen $L$L bildar ett ekvationssystem som har sin lösning i punkten $P$P.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Grafisk lösning av linjära ekvationssystemLiknande uppgifter: Algebra ekvationssystem Räta linjens ekvationRättar... -
-
4. Premium
På tallinjen finns sex punkter $A-F$A−F markerade.
Varje tal nedan motsvaras av en markerad punkt på tallinjen.
$99^0$990 $\sqrt{5}$√5 $2^{-1}$2−1 $10^{\frac{1}{2}}$1012 $\text{lg }90$lg 90
Para ihop vart och ett av talen med en punkt på tallinjen genom att skriva bokstäverna $A-F$A−F i den ordning talen står från vänster till höger.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Potenser och potensekvationerRättar... -
-
5. Premium
Två av ekvationerna $A-E$A−E har reella lösningar. Vilka två?
A. $x^2+3=1$x2+3=1
B. $x^2+6x-3=2$x2+6x−3=2
C. $x^2=-9$x2=−9
D. $x^2-4x+9=2$x2−4x+9=2
E. $\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$(x−2)(x+2)=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räkna med Komplexa TalLiknande uppgifter: komplexa tal Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 Prov reella lösningarRättar... -
-
6. Premium
Beräkna $10^{-x}$10−x om $\lg x=0$lgx=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmer TiologaritmenLiknande uppgifter: logaritmer Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
7. Premium
Under år $1998$1998 skickades $44$44 miljoner sms i Sverige. Under år $2012$2012 skickades $16\text{ }514$16 514 miljoner sms.
Anta att den årliga procentuella ökningen av antal sms per år har varit lika stor under hela tidsperioden. Beteckna den årliga förändringsfaktorn med $a$a.
Teckna en ekvation med vars hjälp $a$a kan beräknas.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: ExponentialfunktionerRättar... -
-
8. Premium
Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje $f$ƒ och en andragradsfunktion $g$g.
För vilka värden på $x$x gäller att $g\left(x\right)<3$g(x)<3?
Besvara frågan med hjälp av graferna.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
9. Premium
Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje $f$ƒ och en andragradsfunktion $g$g.
För vilka värden på $x$x gäller att $f\left(x\right)-g\left(x\right)=0$ƒ (x)−g(x)=0Besvara frågan med hjälp av graferna.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: f(x+h), f(g(x)) och mer om beteckningen f(x) Linjära olikheterLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner f(x) Funktioner nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 olikheter Prov skärningspunkterRättar... -
-
10. Premium
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.
$\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)^2-\left(x+3\right)}{2}$(√x+√3)2−(x+3)2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Träna mer algebra Ma2Liknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck kvadreringsregeln nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
11. Premium
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.
$\frac{x^{\frac{5}{6}}\left(x^{\frac{1}{3}}+1\right)\left(x^{\frac{1}{3}}-1\right)}{x^{\frac{1}{6}}\text{ }·\text{ }x^{\frac{1}{3}}}$x56 (x13 +1)(x13 −1)x16 · x13
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Potenser med rationella exponenterLiknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 Prov rationella exponenterRättar... -
Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
-
12. Premium
Lös andragradsekvationen $x^2-6x+5=0$x2−6x+5=0 med algebraisk metod.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Träna mera på PQ-formelnLiknande uppgifter: Algebra andragradsekvationer lösningsformeln nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 PQ – formeln ProvRättar... -
-
13. Premium
Lös ekvationssystemet $\begin{cases} y-2x=5\\ 2y-x=4 \end{cases}$ med algebraisk metod.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Additionsmetoden SubstitutionsmetodenRättar... -
-
14. Premium
Figuren visar två rektanglar som har sidlängderna $x$x cm respektive $\left(8-x\right)$(8−x) cm.
Bestäm den största totala area som de två rektanglarna kan ha tillsammans.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning Andragradsfunktioner Största och minsta värdeLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 problemlösning Prov tillämpningRättar... -
-
15. Premium
Förenkla uttrycket $\frac{a^2-2b}{4}$a2−2b4 så långt som möjligt om $a=2x+1$a=2x+1 och $b=2x-1,5$b=2x−1,5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglernaLiknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck kvadreringsregeln nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
16. Premium
Lös ekvationen $\frac{3}{10^x}$310x $=10^x$=10x med algebraisk metod. Svara exakt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
17. Premium
I en rätvinklig triangel $ABC$ABC finns en blå kvadrat $AEFD$AEFD inritad. Sträckan $BE$BE är $4$4 cm och sträckan $CD$CD är $2$2 cm. Se figur.
Visa att den blå kvadratens area är $8$8 cm$^2$2.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometriska bevisLiknande uppgifter: Bevis Geometri geometriska satser Likformighet nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 Prov topptriangelsatsenRättar... -
-
18. Premium
En cirkel med radien $a$a tangerar de positiva koordinataxlarna. Den tangerar även en mindre cirkel som har mittpunkten i origo. Se figur.
Visa att den mindre cirkelns radie är $a\left(\sqrt{2}-1\right)$a(√2−1) längdenheter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometriska bevisLiknande uppgifter: Bevis cirkeln Geometri geometriska bevis nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
19. Premium
För andragradsfunktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=-0,5x^2+bx-2$ƒ (x)=−0,5x2+bx−2
a) Bestäm för vilka värden på $b$b som $f$ƒ endast har ett nollställe.
I figuren nedan ser du graferna till funktionen $f$ƒ för några olika värden på $b$b. Grafernas maximipunkter är markerade. Då $b$b varierar följer maximipunkterna grafen till en ny andragradsfunktion $g$g, se figur.
b) Bestäm andragradsfunktionen $g$g .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: andragradsfunktion dubbelrot nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 nollställen parabelRättar... -