Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2c
/ Nationellt prov Ma2c VT 2015
Nationellt prov Matematik 2c vt 2015 DEL B och C
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (21)
-
1. Premium
Ange det uttryck som ska stå i parentesen för att likheten ska gälla.
( ) $·\left(x-5\right)=x^2-25$·(x−5)=x2−25
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglernaLiknande uppgifter: Algebra konjugatregel nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15Rättar... -
-
2. Premium
Lös ekvationen. Svara exakt.
$5^x=3$5x=3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmerLiknande uppgifter: logaritmer nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15Rättar... -
-
3. Premium
Lös ekvationen. Svara exakt.
$\sqrt{x+1}=5$√x+1=5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: RotekvationerLiknande uppgifter: nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 RotekvationerRättar... -
-
4. Premium
Koordinatsystemet visar en rät linje $L$L och en punkt $P$P som ligger på linjen.
Ange ekvationen för den räta linjen $L$L.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvationLiknande uppgifter: Linjära funktioner nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 Räta linjens ekvationRättar... -
-
5. Premium
Koordinatsystemet visar en rät linje $L$L och en punkt $P$P som ligger på linjen.
Ange ekvationen för en annan rät linje så att den tillsammans med linjen $L$L bildar ett ekvationssystem som har sin lösning i punkten $P$P.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Grafisk lösning av linjära ekvationssystem Linjära ekvationssystem, Vad är det?Liknande uppgifter: ekvationssystem nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15Rättar... -
-
6. Premium
På tallinjen finns sex punkter $A-F$A−F markerade.
Varje tal nedan motsvaras av en markerad punkt på tallinjen.
$99^0$990 $\sqrt{5}$√5 $2^{-1}$2−1 $10^{\frac{1}{2}}$1012 $\lg90$lg90
Para ihop vart och ett av talen med en punkt på tallinjen genom att skriva bokstäverna $A-F$A−F i den ordning talen står från vänster till höger.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmerFörkunskap: Potenser med rationella exponenterLiknande uppgifter: Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 Tallinjen taluppfattningRättar... -
-
7. Premium
Två av ekvationerna $A-E$A−E har reella lösningar. Vilka två?
A. $x^2+3=1$x2+3=1
B. $x^2+6x-3=2$x2+6x−3=2
C. $x^2=-9$x2=−9
D. $x^2-4x+9=2$x2−4x+9=2
E. $\left(x-2\right)\left(x+20\right)=0$(x−2)(x+20)=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Ekvationer med komplexa rötter Träna mera på PQ-formeln PQ - formelnLiknande uppgifter: komplexa tal nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 reella talRättar... -
-
8. Premium
Beräkna $10^{-x}$10−x om $\text{lg }x=0$lg x=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmerLiknande uppgifter: logaritmer nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15Rättar... -
-
9. Premium
Under år $1998$1998 skickades $44$44 miljoner sms i Sverige. Under år $2012$2012 skickades $16\text{ }514$16 514 miljoner sms. Anta att den årliga procentuella ökningen av antal sms per år har varit lika stor under hela tidsperioden.
Beteckna den årliga förändringsfaktorn med $a$a. Teckna en ekvation med vars hjälp $a$a kan beräknas.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Exponentialfunktioner och PotensfunktionerLiknande uppgifter: Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 ProvRättar... -
-
10. Premium
Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje $f$ƒ och en andragradsfunktion $g$g.
a) För vilka värden på $x$x gäller att $g\left(x\right)<3$g(x)<3?
Besvara frågan med hjälp av graferna.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Linjära olikheterLiknande uppgifter: Funktioner nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 OlikhetRättar... -
-
11. Premium
Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje $f$ƒ och en andragradsfunktion $g$g.
b) För vilka värden på $x$x gäller att $f\left(x\right)-g\left(x\right)=0$ƒ (x)−g(x)=0
Besvara frågan med hjälp av graferna.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpningar Linjära ekvationssystemLiknande uppgifter: Algebra ekvationssystem Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 OlikhetRättar... -
-
12. Premium
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.
$\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)^2-\left(x+3\right)}{2}$(√x+√3)2−(x+3)2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Förenkla rationella uttryckLiknande uppgifter: Algebra förenkla Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15Rättar... -
-
13. Premium
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.
$\frac{\lg\sqrt{x}\cdot\lg\left(\frac{x}{2}\right)^2}{\lg\frac{x}{2}}$lg√x·lg(x2 )2lgx2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmerLiknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck logaritmer nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15Rättar... -
-
14. Premium
Lös andragradsekvationen $x^2-6x+5=0$x2−6x+5=0 med algebraisk metod.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PQ - formeln Vad är en AndragradsekvationLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 PQ – formelnRättar... -
-
15. Premium
Lös ekvationssystemet $\begin{cases} y-2x=5\\ 2y-x=4 \end{cases}$ med algebraisk metod.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Substitutionsmetoden AdditionsprincipenLiknande uppgifter: Algebra ekvationssystem nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15Rättar... -
-
16. Premium
Figuren visar två rektanglar som har sidlängderna $x$x cm respektive $\left(8-x\right)$(8−x) cm.
Bestäm den största totala area som de två rektanglarna kan ha tillsammans.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Andragradsekvationer och problemlösning Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 ProvRättar... -
-
17. Premium
Förenkla uttrycket $\frac{a^2-2b}{4}$a2−2b4 så långt som möjligt om $a=2x+1$a=2x+1 och $b=2x-1,5$b=2x−1,5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15Rättar... -
-
18. Premium
En andragradsekvation $x^2+\left(a+4\right)x+\left(b+5\right)=0$x2+(a+4)x+(b+5)=0 har lösningarna $x_1=1$x1=1 och $x_2=-3$x2=−3.
Bestäm värdet på $a$a och $b$b.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Vad är en andragradsfunktion Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15Rättar... -
-
19. Premium
I en rätvinklig triangel $ABC$ABC finns en blå kvadrat $AEFD$AEFD inritad. Sträckan $BE$BE är $4$4 cm och sträckan $CD$CD är $2$2 cm. Se figur.
Visa att den blå kvadratens area är $8$8 cm$^2$2.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Topptriangelsatsen Geometriska bevisLiknande uppgifter: Bevis Geometri Matematik 2 nationellt prov Nationellt prov Ma2c vt15 topptriangelsatsenRättar... -
-
20. Premium
En cirkel med radien $a$a tangerar de positiva koordinataxlarna. Den tangerar även en mindre cirkel som har mittpunkten i origo. Se figur.
Visa att den mindre cirkelns radie är $a\left(\sqrt{2}-1\right)$a(√2−1) längdenheter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Pythagoras Sats Cirkelns ekvation Geometriska bevisLiknande uppgifter: Bevis Geometri nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 pythagoras satsRättar... -
-
21. Premium
För andragradsfunktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=-0,5x^2+bx-2$ƒ (x)=−0,5x2+bx−2
a) Bestäm för vilka värden på $b$b som $f$ƒ endast har ett nollställe.
I figuren nedan ser du graferna till funktionen $f$ƒ för några olika värden på $b$b. Grafernas maximipunkter är markerade. Då $b$b varierar följer maximipunkterna grafen till en ny andragradsfunktion $g$g, se figur.
b) Bestäm andragradsfunktionen $g$g .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: andragradsfunktion dubbelrot nationellt prov Nationellt prov Ma2b vt15 nollställen parabelRättar... -