Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Nationellt prov Ma3c VT 2016
Nationellt prov Matematik 3c vt 2016 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
0-uppgifter (10)
Delprov D: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper.
-
18. Premium
Beräkna längden på sidan $x$x i triangeln.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: SinussatsenLiknande uppgifter: Geometri sinusatsen trigonometriRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...19. Premium
Figuren visar grafen till en funktion $f$ƒ . Grafen går genom de tre markerade punkterna.
Bestäm $\int_{_{-2}}^{^6}f\left(x\right)dx$∫−26ƒ (x)dx
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Integralkalkylens fundamentalsatsLiknande uppgifter: IntegralRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...20.
En viss UHD-tv kostar idag $33\text{ }700$33 700 kr men den minskar snabbt i värde.
Värdet av tv:n kan beskrivas med modellen$V\left(t\right)=33\text{ }700e^{-0,034\cdot t}$V(t)=33 700e−0,034·t
där $V\left(t\right)$V(t) är värdet av tv:n i kronor och $t$t är tiden i månader efter inköpet.
a) Premium
Bestäm hur många månader efter inköpet som tv:n är värd $20\text{ }000$20 000 kr.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Tillämpning med DerivataFörkunskap: Deriveringsregler ExponentialfunktionerLiknande uppgifter: derivatan FunktionerRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...b) Premium
Bestäm vid vilken tidpunkt som värdeminskningen (i kr/mån) är hälften så stor som värdeminskningen vid inköpet.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Tillämpning med DerivataFörkunskap: Deriveringsregler ExponentialfunktionerLiknande uppgifter: derivatan FunktionerRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...21. Premium
Ken ska anlägga en gräsmatta på sin tomt. Han mäter sidorna till $13$13 m, $20$20 m, $10$10 m och $24$24 m. Se figur. En av gräsmattans vinklar är $90^{\circ}$90∘.
Ken har gräsfrö som räcker till $250$250 m$^2$2. Avgör om gräsfröna kommer att räcka till hela gräsmattan.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Cosinussatsen AreasatsenLiknande uppgifter: areasatsen Cosinussatsen Geometri trigonometriRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...22. Premium
Albins vikt kan beskrivas med funktionen
$V\left(t\right)=0,10t^3-1,23t^2+6,51t+3,72$V(t)=0,10t3−1,23t2+6,51t+3,72
där vikten $V$V kg är en funktion av tiden $t$t år efter födseln. Funktionen gäller under hans sex första levnadsår.
Den hastighet som Albins vikt ökar med varierar. Bestäm vilka värden hastigheten kan anta under Albins sex första levnadsår.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Minsta och Största värde AndraderivataLiknande uppgifter: andraderivatan derivatan största och minsta värdeRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...23. Premium
För polynomfunktionen $f$ƒ gäller att $f'(x)>0$ƒ '(x)>0 för alla $x$x.
Bestäm antalet reella lösningar till ekvationen $f\left(x\right)=0$ƒ (x)=0.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Växande och avtagande funktionerLiknande uppgifter: Funktioner reella lösningarRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...24.
Sam och Sofia har fått överblivna tygbitar från en möbelfabrik. Tygbitarna har en rundad sida som kan beskrivas med kurvan $y=-0,5x^3+x+3$y=−0,5x3+x+3
De tänker klippa både rektangulära och kvadratiska tygservetter och vill att varje tygbit ska räcka till en servett. De tänker använda tygbitarnas raka kanter som sidor i servetterna. Se figur.
Sam och Sofia vill att servetterna ska ha så stor area som möjligt.
a) Premium
Bestäm bredden på de rektangulära tygservetterna så att arean blir så stor som möjligt. Svara i dm med två decimalers noggrannhet.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Tillämpning Derivata - OptimeringsproblemLiknande uppgifter: Derivata Funktioner optimeringsproblemRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...b) Premium
Bestäm sidan på de kvadratiska tygservetterna så att arean blir så stor som möjligt. Svara i dm med två decimalers noggrannhet.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Tillämpning Derivata - OptimeringsproblemLiknande uppgifter: Derivata Funktioner optimeringsproblemRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...25. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=x^3+kx^2+2,9kx$ƒ (x)=x3+kx2+2,9kx
där konstanten $k>0$k>0
Grafen till funktionen har en terrasspunkt för ett visst värde på $k$k.Bestäm detta värde på $k$k.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Extrempunkter, extremvärden och största och minsta värde AndraderivataLiknande uppgifter: Funktioner terrasspunktRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.