...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Nationellt prov Ma3c VT 2022

Nationellt prov Matematik 3c vt 2022 del B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (17)

  • Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ett av alternativen är ett exempel på en primitiv funktion till funktionen $f\left(x\right)=x^3-2x$ƒ (x)=x32x. Vilket?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Primitiva Funktioner
    Liknande uppgifter: Primitiva Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Den $1$1 augusti varje sommar inventeras (räknas) antalet gråsälar i Östersjön. Tabellen visar resultatet

    Använd tabellen och bestäm den genomsnittliga förändringshastigheten för antalet gråsälar från den $1$1 augusti $2015$2015 till den $1$1 augusti $2018$2018.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: ändringskvot Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .

    Använd grafen och ange vilket av alternativen som är det bästa värdet till $f\text{ }’\left(2\right)$ƒ (2).

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Tangentens ekvation och lutning
    Liknande uppgifter: Derivata Funktioner tangent
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna värdet av uttrycket $\left|3x-7\right|$|3x7| då $x=2$x=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Absolutbelopp
    Liknande uppgifter: absolutbelopp
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar en enhetscirkel där en punkt och en vinkel är markerade.

    Använd figuren och bestäm värdet för

    a)   $\sin50°$sin50°   

    b)  $\cos230°$cos230° 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Enhetscirkeln
    Liknande uppgifter: Enhetscirkeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P 1 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm $f\text{ }’\left(x\right)$ƒ (x) då

    a)  $f\left(x\right)=4x^3-12x$ƒ (x)=4x312x 

    b)  $f\left(x\right)=ax^2$ƒ (x)=ax2$-$$\frac{4}{x}$4x 

    c)  $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\frac{1}{3^{-2x}}$132x   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra deriveringsregler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P 1 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Förenkla uttrycken så långt som möjligt.

    a)  $\frac{5x^3-x^6}{x^3}$5x3x6x3 

    b)  $\frac{2x^2+12x+18}{2\left(x^2-9\right)}$2x2+12x+182(x29)  

    c)  $\frac{2e^x\cdot e^{-ax}-e^x}{e^{-ax}-0,5}$2ex·eaxexeax0,5   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Förenkla rationella uttryck
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationen  $3x^4-8x=2x^4$3x48x=2x4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Polynomfaktorisering
    Liknande uppgifter: Algebra ekvationslösning
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ  .

    Ett av alternativen $A-F$AF visar grafen till funktionens derivata $f\text{ }’$ƒ . Vilket?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatans graf Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar huvuddragen av grafen till funktionen $p$p.

    Bestäm för vilka värden på $x$x som

    a)  $p\text{ }’\left(x\right)<0$p(x)<0 

    b) Uttrycket  $\frac{p\left(x\right)}{p\text{ }’\left(x\right)}$p(x)p(x)  inte är definierat

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatans graf Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .

    Bestäm ett värde på $a$a så att $\int_{-1}^af\text{ }'(x)\text{ }dx=3$1aƒ  ’(x) dx=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Integralkalkylens fundamentalsats
    Liknande uppgifter: Funktioner Primitiva Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.

  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Tilde deriverar funktionen  $f\left(x\right)=e^{2x}$ƒ (x)=e2x och ställer upp kvoten $\frac{f\text{ }’\left(x\right)}{f\left(x\right)}$ƒ (x)ƒ (x) .

    Hon påstår följande: ”För alla värden på $x$x kommer kvoten alltid att få värdet $2$2”.

    Har Tilde rätt? Motivera ditt svar

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatan deriveringsregler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna $\int^2_13x^2\text{ }dx$213x2 dx.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Integralkalkylens fundamentalsats
    Liknande uppgifter: integraler Primitiva Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Funktionen $f$ƒ  ges av  $f\left(x\right)=x^3-3x^2+7$ƒ (x)=x33x2+7 

    Använd derivata och bestäm koordinaterna för eventuella maximi-, minimi och terrasspunkter för funktionens graf.

    Avgör också, för varje sådan punkt, om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatan extrempunkter
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar ett gråmarkerat område som begränsas av grafen till funktionen g, den räta linjen $x=3$x=3 samt de positiva koordinataxlarna.

    Funktionen $g$g ges av $g\left(x\right)=5+px-x^2$g(x)=5+pxx2 där $p$p är en konstant.

    Bestäm $p$p så att det gråmarkerade områdets area blir $24$24 areaenheter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Funktionen $f$ƒ  ges av $f\left(x\right)=x^3+3x$ƒ (x)=x3+3x 
    Jaana påstår att funktionen $f$ƒ  har två extrempunkter.

    Har Jaana rätt? Motivera ditt svar

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatan extrempunkter Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 3
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till tredjegradsfunktionen $f$ƒ  som ges av $f\left(x\right)=x^3$ƒ (x)=x3 och en tangent till grafen i den punkt där $x=a$x=a. Tangenten, den positiva $x$x -axeln och linjen $x=a$x=a begränsar ett område som har formen av en triangel.

    Bestäm $a$a så att triangeln får arean $1,5$1,5 areaenheter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: derivatan Funktioner problemlösning
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se