00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3b
/  Genomgångar nationella prov Ma3b

Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

I den här videon går vi igenom uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 11

NpMa3b vt 2012 Uppgift 12

För funktionen f gäller att f(x)=x33x2f(x) = x^3 – 3x^2.
Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 13

För funktionerna ff och gg gäller att f(x)=5x2+3xf(x)=5x^2+3x och g(x)=x2+8xg(x) = x^2 + 8x.
a) Bestäm det värde på xx där grafen till ff har lutningen 1818.
b) Grafen till gg har en tangent i den punkt där x=6x = 6. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med xx-axeln.

Nationellt prov matematik 3b uppgift 11, 12 och 13

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3b. Några av de formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Integralkalkylens fundamentalsats

abf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)F(a)\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om f(x)=300f(x) = 300 är f(x)=0f'(x) = 0.
  2. Om f(x)=axk f(x) = a \cdot x^k är f(x)=kaxk1 f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} .
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.