XYZ – Matematisk problemlösning (HPVAR2024P2)

En rätvinklig triangel och en kvadrat är placerade enligt figuren. Hur lång är sträckan $x$x?

$x$x och $y$y uppfyller sambandet $2x+3xy-4y=10$2x+3xy−4y=10. Vilket värde har $x$x om  $y=-2$y=−2 ?

 $f(x)=$ƒ (x)=$\frac{x}{2}-$x2 −$1$1  

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen  $f$ƒ  ?

$60\%$60% av $x$x är $39$39. Vad är $x$x?

Vilket svarsalternativ motsvarar $a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(b-a\right)$a(b+c)−b(a+c)+c(b−a)?

Hur stor är vinkeln $x$x?

$a>0$a>0 
$b<0$b<0 

Vilken av punkterna i koordinatsystemet nedan kan ha koordinaterna $\left(a^2b,\text{ }ab^3\right)$(a²b, ab³)?

En stängd låda med innermåtten $50$50 cm × $54$54  cm × $72$72 cm innehåller klossar med måtten $5$5  cm × $6$6 cm × $9$9 cm. Hur många klossar kan det som mest finnas i lådan?

 $xy\ne0$xy≠0 

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{2xy\left(3xy+15y\right)}{6xy^2}$2xy(3xy+15y)6xy²  ?

För heltalen $x$x, $y$y och $z$z gäller att $xyz=12$xyz=12 och att  $0$0 < $x$x < $y$y < $z$z. Vilket är det största möjliga värdet på $z-x$z−x?

Laila har sex enfärgade kulor och tre lådor: A, B och C. I låda A finns det två röda och en vit kula. I låda B finns det en röd och två vita kulor. Låda C är tom. Laila plockar slumpmässigt en kula ur låda A och en kula ur låda B och lägger dem i låda C. Hur stor är då sannolikheten att alla tre lådorna innehåller en röd och en vit kula?

Vilket svarsalternativ är lika med  $2\left(2^5+2^5\right)$2(2⁵+2⁵) ?