Nationellt prov Matematik 1b vt 2012 Del I

Figuren är en regelbunden sexhörning. De båda linjerna delar sexhörningen mitt itu. Hur stor del av sexhörningen är färgad?

Svara i bråkform.

Bestäm värdet av $25-3x$25−3x om $x=-2$x=−2 

Man vet att $29,2\cdot1,3=37,96$29,2·1,3=37,96.

Vad är då $2,92\cdot13$2,92·13 ?

a) Studera trafikmärkena och ta hänsyn till yttre form, text, färg och innehåll. Hur många symmetrilinjer har varje trafikmärke?

b) Ta hänsyn endast till trafikmärkenas yttre form. Hur många symmetrilinjer har varje form?

Svara genom att ange figurens bokstav kombinerat med antalet symmetrilinjer.
tex a) A7, B1, C0, D8 b) A0, B2, C5, D9

Adam köper en begagnad moped. Formeln $y=10\text{ }000\cdot0,8^x$y=10 000·0,8^x beskriver mopedens värde $y$y kronor $x$x år senare.

Hur stor är värdeminskningen i procent per år?

Vilket tal ska stå i rutan för att likheten ska stämma?

Diagrammet visar hur priset beror av vikten för två olika äppelsorter. Hur stor är prisskillnaden per kilogram?

Motivera ditt svar i rutan.

Lös ekvationen $9x+10^2=10^3$9x+10²=10³ 

Om Hanna tjänade $2000$2000 kr mer skulle hennes månadslön vara en och en halv gång så hög som Noras. Skriv ett uttryck för Hannas månadslön då Noras månadslön är $x$x kr.

 $x+y=a$x+y=a och $x-y=b$x−y=b 

Skriv ett uttryck för  $a-b$a−b och förenkla uttrycket.

Om  $x\ge2$x≥2 och $y\ge-3$y≥−3, vilket är då det minsta värde som uttrycket  $2x+y^2$2x+y² kan anta?

Vilket alternativ gäller? Motivera ditt val i rutan nedan.

I en triangel är vinklarna angivna.

a) Skriv $y$y som en funktion av $x$x .

b) Ange funktionens värdemängd.