Nationellt prov Matematik 1c vt 2012 Del I

Bestäm värdet av $25-3x$25−3x om $x=-2$x=−2 

Vilket tal ska stå i rutan för att likheten ska stämma?

Adam köper en begagnad moped. Formeln $y=10\text{ }000\cdot0,8^x$y=10 000·0,8^x beskriver mopedens värde $y$y kronor $x$x år senare. Hur stor är värdeminskningen i procent per år?

Lös ekvationen $9x+10^2=10^3$9x+10²=10³ 

 $x+y=a$x+y=a och $x-y=b$x−y=b 

Skriv ett uttryck för $a-b$a−b och förenkla uttrycket.

Om Hanna tjänade $2000$2000 kr mer skulle hennes månadslön vara en och en halv gång så hög som Noras. Skriv ett uttryck för Hannas månadslön då Noras månadslön är $x$x kr.

Lös ekvationen $x^{\frac{1}{2}}=9$x¹² =9

Ange koordinaterna för vektorn $\vec{PQ}$ då $P=\left(2,\text{ }2\right)$P=(2, 2) och $Q=\left(2,\text{ }0\right)$Q=(2, 0).

Om  $x\ge2$x≥2 och $y\ge-3$y≥−3, vilket är då det minsta värde som uttrycket  $2x+y^2$2x+y² kan anta?

De tre vektorerna i figuren har absolutbeloppen $3$3 , $4$4 respektive $5$5. Bestäm längden (absolutbeloppet) av de tre vektorernas resultant. Redovisa din lösning och motivera ditt svar i figuren och/eller rutan.

Beräkna uttrycket

 $\frac{10^{102}+10^{100}}{10^{100}}$10¹⁰²+10¹⁰⁰10¹⁰⁰  

Vilket alternativ gäller? Motivera ditt val i rutan nedan.

I en triangel är vinklarna angivna.

a) Skriv $y$y som en funktion av $x$x .

b) Ange funktionens värdemängd.