Nationellt prov Matematik 1b HT 2012 DEL B

Vilken procentuell ökning/minskning motsvaras av förändringsfaktorn $0,4$0,4?

Lös ekvationen  $9x+102=103$9x+102=103 

Vilket värde på $x$x uppfyller inte villkoret $2x+1>5?$2x+1>5? 

Fyra identiska liksidiga trianglar är placerade som figuren visar. Rita in figurens alla symmetrilinjer.

Koldioxidhalten i luften är $393$393 ppm. Skriv denna halt i decimalform.

Bestäm värdet av $a^3-3a$a³−3a om $a=3$a=3.

I figuren nedan visas grafen till funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x).

a) Bestäm $f\left(2\right)$ƒ (2) med hjälp av grafen.

b) Lös ekvationen $f\left(x\right)=2$ƒ (x)=2 med hjälp av grafen.

Punkten $\left(-2\text{ },\text{ }4\right)$(−2 , 4) är markerad i koordinatsystemet.

a) Spegla punkten $\left(-2\text{ },\text{ }4\right)$(−2 , 4) med $y$y-axeln som symmetrilinje.
Markera spegelpunkten i koordinatsystemet. 

b) Spegla punkten $\left(-2\text{ },\text{ }4\right)$(−2 , 4) med grafen till $y=x$y=x som symmetrilinje.
Markera spegelpunkten i koordinatsystemet.

I en påse finns två lika stora karameller kvar. Den ena är grön. Den andra karamellen är röd eller grön. Om man plockar upp en karamell, hur stor är då sannolikheten att karamellen som man plockar upp är grön? Redovisa din lösning på separat papper.

Talet $113$113 är skrivet i bas $7$7. Skriv talet i bas $10$10.

Bestäm $n$n om  $2^4\cdot3^8=9^n\cdot6^4$2⁴·3⁸=9ⁿ·6⁴.

Skissa i koordinatsystemet det område där punkterna uppfyller följande två villkor; $x+y\le0$x+y≤0 och $x\ge2$x≥2. Motivera din skiss.