Nationellt Prov Matematik 1b ht 2016 DEL B

Skriv talet $20$20 som en produkt av två negativa tal.

Vilket värde på $x$x uppfyller inte villkoret $2x+1>5$2x+1>5?

Följande samband är ekvivalenser eller implikationer. Markera ekvivalens med ekvivalenspil $\Leftrightarrow$⇔ och enbart implikation med korrekt implikationspil $\Leftarrow$⇐ eller $\Rightarrow$⇒.

Eftersom detta är ett digitalt prov, skriv ner ditt svar och rätta uppgiften manuellt.

Blomman vrids runt sin mittpunkt. Ange minsta möjliga antal grader då figuren sammanfaller med ursprungsfiguren.

Koldioxidhalten i luften är $393$393 ppm. Skriv denna halt i decimalform.

Elin har börjat i en ny skola och behöver åka buss till och från skolan varje dag. Diagrammet visar kostnaden för enkelresor, det vill säga för en resa till eller från skolan.

a) Ett månadskort kostar $230$230 kr. Hur många enkelresor måste Elin minst göra för att hon ska tjäna på att köpa ett månadskort?

b) Vad kostar en enkelresa enligt diagrammet?
Motivera ditt svar

I figuren nedan visas grafen till funktionen  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x).

a) Bestäm $f\left(2\right)$ƒ (2) med hjälp av grafen.

b) Lös ekvationen $f\left(x\right)=2$ƒ (x)=2 med hjälp av grafen

Talet $113$113 är skrivet i bas $7$7. Skriv talet i bas $10$10. Redovisa din lösning.

Förenkla uttrycket $3(x+5)-(x+1)$3(x+5)−(x+1) så långt som möjligt.

 $A=$A=$\frac{B}{B+1}$BB+1  där $B$B är ett positivt tal. Blir $A$A större eller mindre om $B$B dubbleras? Motivera ditt svar.

Vilket eller vilka tal av alternativen nedan är större än $2$2 promille?

Skriv ditt/dina svar.

Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?

En istapp har volymen $V(t)$V(t) cm$^3$³, där $t$t är tiden i minuter efter klockan $08.00$08.00 .
Klockan $09.00$09.00 har istappen volymen $21$21 cm$^3$³.
Använd funktionen $V(t)$V(t) och skriv detta påstående med matematiska symboler.

Bestäm $n$n om $2^4\cdot3^8=9^n\cdot6^4$2⁴·3⁸=9ⁿ·6⁴