Nationellt Prov Matematik 1c ht 2016 DEL B

Bestäm värdet av  $4x+3$4x+3  om $x=3$x=3.

Vilket värde på $x$x uppfyller inte villkoret $2x+1>5$2x+1>5?

Följande samband är ekvivalenser eller implikationer. Markera ekvivalens med ekvivalenspil $\Leftrightarrow$⇔ och enbart implikation med korrekt implikationspil $\Leftarrow$⇐ eller $\Rightarrow$⇒.

Eftersom detta är ett digitalt prov, skriv ner ditt svar och rätta uppgiften manuellt.

Lös ekvationen $4x^3=32$4x³=32.

Koldioxidhalten i luften är $393$393 ppm. Skriv denna halt i decimalform.

Talet $113$113 är skrivet i bas $7$7. Skriv talet i bas $10$10. Redovisa din lösning. 

I figuren nedan visas grafen till funktionen  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x).

a) Bestäm $f\left(2\right)$ƒ (2) med hjälp av grafen.

b) Lös ekvationen $f\left(x\right)=2$ƒ (x)=2 med hjälp av grafen

 $A=$A=$\frac{B}{B+1}$BB+1  där $B$B är ett positivt tal. Blir $A$A större eller mindre om $B$B dubbleras? Motivera ditt svar.

Lös ekvationen $\frac{3x+1}{4}$3x+14  $-$− $\frac{2x+3}{3}$2x+33  $=2$=2 

Redovisa din lösning.   

Vilket eller vilka tal av alternativen nedan är större än $2$2 promille? Skriv ditt/dina svar.

Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?

En istapp har volymen $V(t)$V(t) cm$^3$³, där $t$t är tiden i minuter efter klockan $08.00$08.00 .
Klockan $09.00$09.00 har istappen volymen $21$21 cm$^3$³.
Använd funktionen $V(t)$V(t) och skriv detta påstående med matematiska symboler.

Skriv  $\sqrt{a^6}\cdot\sqrt{a^6}$√a⁶·√a⁶ som en potens med basen $a$a. 

Bestäm längden på sidan $a$a i triangeln med hjälp av tabellen.

Figuren är ej skalenligt ritad.

Bestäm $n$n om $2^4\cdot3^8=9^n\cdot6^4$2⁴·3⁸=9ⁿ·6⁴