Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 2
/ Statistik
Regressionsanalys med Geogebra
Med en funktionsanpassning, eller en regression som det också kallas, kan du skapa en matematisk modell som beskriver ett samband mellan dina mätvärden. Detta handlar alltså om att utgå från ett statistiskt material och anpassa en funktion till materialet.
Funktionsanpassning
För att anpassa funktioner till ett statistiskt material utgår du från din mätdata. Efter det visualisera resultatet i ett koordinatsystem genom att plotta ut punkterna som motsvarar datamängden. Därefter försöker man hitta den bäst lämpade funktionen som beskriver sambandet mellan resultatet.
Vid ganska få resultat och där resultatet ligger kring en tydlig trendlinje så är det mycket möjligt att göra detta för hand och ändå få ett hyggligt resultat. Men när det handlar om stora och inte lika tydliga resultat används nästan alltid datorprogram eller grafritande räknare för att göra den bästa anpassningen. Då handlar det framförallt om att kunna hantera detta program/räknare.
Exempel i videon
- Funktionsanpassning för hand till ett statistiskt material om den svenska vargstammen.
- Att funktionsanpassa ett statistiskt material med hjälp av datorn och verktyget Geogebra.
Kommentarer
e-uppgifter (1)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P PL M 1 R K Vilken matematisk modell anser du ger bäst regression (anpassning) till spridningsdiagrammet nedan?
Rättar...
c-uppgifter (8)
2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K I figuren ser du ett statistiskt resultat presenteras som ett antal punkter i ett koordinatsystem.
Vilken funktion kan bäst beskriva dessa punkter?
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Du har punkterna $(1,2)$(1,2) och $(2,8)$(2,8). Vilken slags funktion kan du göra en bestämd regression till, alltså få båda punkterna att tillhöra funktionen?
Rättar...4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket m-värde väljer du för att få bäst regression (anpassning)?
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)E C A B P 1 PL M 1 R K Dina grannar är lite för nyfikna för din smak och funderar därför på att sätta plantor runt din tomt för att få insynsskydd av en häck. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan häcken blivit två meter hög och hittar följande tabell.
Anpassa en funktion till punkterna, där $V(t)$V(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan njuta av att tomten är insynsskyddad upp till två meters höjd, om tillväxten någorlunda följer modellen.
Rättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)E C A B P 2 PL M R K Nedanstående tabell och diagram visar antal häckande storkar respektive antal
nyfödda barn i Västtyskland mellan åren 1965 och 1978.
Bestäm ett linjärt samband mellan antal nyfödda barn i tusental, $y$y, och antal
häckande storkar, $x$x.Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Du har fått i uppgift att göra några olika funktionsanpassningar till punkterna $\left(1,4\right)$(1,4) och $\left(3,8\right)$(3,8).
Vilken eller vilka av de tre olika funktionsmodellerna ger endast en bestämd funktionsmodell?
A. En linjära anpassning.
B. En kvadratisk anpassning.
C. En exponentiell anpassning.Ange svaret endast med bokstaven för de modeller som ger endast en möjlig funktionsmodell, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Ni har fått i uppgift att göra en exponentiell funktionsanpassningar till punkterna $\left(8,-2\right)$(8,−2) och $\left(19,-2\right)$(19,−2).
Olle har fått fram en matematisk modell och ber Pontus titta på den. Men Pontus säger att han vet att den är fel utan att titta på den.
Har Pontus rätt?
Ange svaret endast med Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...9. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M 1 R K Din vän övar inför ett motionslopp och har för att kunna följa sin utveckling skrivit ner sina tider på samma löprunda under sex månader.
Vilken matematisk modell beskriver hennes utveckling bäst?
Rättar...a-uppgifter (1)
10. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/1)E C A B P PL M R 1 K Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket funktionsuttryck anser du ger den bästa regressionen?
Rättar...
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Susanne Hansson
Hej!
Det står väl fel tecken på fråga 1 i rutan man kan välja förklaring
”Spridningsdiagrammet är lik en andragradsfunktion med en positiv andragradsterm (en glad, positiv mun) som är förskjuten något uppåt från origo. Den matematiska modell som beskriver en sådan funktion bäst bland alternativen är f(x)=x 2−1.”
Det borde väl stå f(x)=x 2+1.
Mvh
Susanne H
Anna Admin (Moderator)
Hej Linnea,
i Sverige skriver man decimaltecken som en kommatecken och inte en punkt. Jag vet att det kommer in mer och mer i matte även i Sverige att man skriver punk. extra då mer och mer digitaliseras och det är det vanliga skrivsättet där. Men vi har landat i ett beslut kring att vi vill hålla fast vid att kommat är det tecken vi använder som decimaltecken och har därför programmerat systemet så att det inte ger rätt.
Kan hända irriterande, men vi får mejl från lärare som påpekar att de inte vill att vi ska tillåta punkt. Men kanske framöver. När matten och undervisningen blir än mer global:)
André Bakas-Carlsten
På svaret på fråga 6 står det 0,53 + 50 som rätt svar som råkar vara en felskrivning. I facit står det 0,53x + 50.
Jesper Westin
Fråga 7 är otroligt märklig. Jag har frågat några som är duktiga på matte och de håller med.
Kan du/ni förklara hur man ska tänka här? Både linjär och exponentiell regression fungerar ju bra?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det är helt rätt! Man kan faktiskt även göra en kvadratisk anpassning. Vi har nu korrigerat uppgiften och ber om ursäkt för missen.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Där behöver vi använda oss dels av mätpunkterna men även av de alternativ som finns att välja på.
Om vi binder samman punkterna så liknar funktionskurvan allra mest en andragradsfunktion med negativ $x^2$ term. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar igenom videon om andragradsfunktioner, då tror jag att det kommer att klarna.
Jenrom
Jag förstod hela genomgången på videon,
Men nu känner jag att jag har absolut ingen aning om varifrån du fick
y=−0,4×2+3,4x+1
Har kollat på koordinatsystemet men får bara inte ihop det! :S
Kan du förklara lite mer igenomgående hur du fick fram siffrorna?
Mvh Jenny
folkuniv
Hur får man egentligen fram klassmittvärde?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, vi går igenom klassmitt i den sista uppgiften i genomgången om standardavvikelse, kika gärna på den eller fråga mer!
Endast Premium-användare kan kommentera.