...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2
 /   Statistik

Regressionsanalys med Geogebra

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Med en funktionsanpassning, eller en regression som det också kallas, kan du skapa en matematisk modell som beskriver ett samband mellan dina mätvärden. Detta handlar alltså om att utgå från ett statistiskt material och anpassa en funktion till materialet.

Funktionsanpassning

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

För att anpassa funktioner till ett statistiskt material utgår du från din mätdata. Efter det visualisera resultatet i ett koordinatsystem genom att plotta ut punkterna som motsvarar datamängden. Därefter försöker man hitta den bäst lämpade funktionen som beskriver sambandet mellan resultatet.

Vid ganska få resultat och där resultatet ligger kring en tydlig trendlinje så är det mycket möjligt att göra detta för hand och ändå få ett hyggligt resultat. Men när det handlar om stora och inte lika tydliga resultat används nästan alltid datorprogram eller grafritande räknare för att göra den bästa anpassningen. Då handlar det framförallt om att kunna hantera detta program/räknare.

Exempel i videon

  • Funktionsanpassning för hand till ett statistiskt material om den svenska vargstammen.
  • Att funktionsanpassa ett statistiskt material med hjälp av datorn och verktyget Geogebra.

Kommentarer

Susanne Hansson

Hej!

Det står väl fel tecken på fråga 1 i rutan man kan välja förklaring

”Spridningsdiagrammet är lik en andragradsfunktion med en positiv andragradsterm (en glad, positiv mun) som är förskjuten något uppåt från origo. Den matematiska modell som beskriver en sådan funktion bäst bland alternativen är f(x)=x 2−1.”

Det borde väl stå f(x)=x 2+1.

Mvh
Susanne H

    Anna Admin (Moderator)

    Hej Linnea,

    i Sverige skriver man decimaltecken som en kommatecken och inte en punkt. Jag vet att det kommer in mer och mer i matte även i Sverige att man skriver punk. extra då mer och mer digitaliseras och det är det vanliga skrivsättet där. Men vi har landat i ett beslut kring att vi vill hålla fast vid att kommat är det tecken vi använder som decimaltecken och har därför programmerat systemet så att det inte ger rätt.

    Kan hända irriterande, men vi får mejl från lärare som påpekar att de inte vill att vi ska tillåta punkt. Men kanske framöver. När matten och undervisningen blir än mer global:)

André Bakas-Carlsten

På svaret på fråga 6 står det 0,53 + 50 som rätt svar som råkar vara en felskrivning. I facit står det 0,53x + 50.

Jesper Westin

Fråga 7 är otroligt märklig. Jag har frågat några som är duktiga på matte och de håller med.

Kan du/ni förklara hur man ska tänka här? Både linjär och exponentiell regression fungerar ju bra?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är helt rätt! Man kan faktiskt även göra en kvadratisk anpassning. Vi har nu korrigerat uppgiften och ber om ursäkt för missen.

Simon Rybrand (Moderator)

Hej
Där behöver vi använda oss dels av mätpunkterna men även av de alternativ som finns att välja på.

Om vi binder samman punkterna så liknar funktionskurvan allra mest en andragradsfunktion med negativ $x^2$ term. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar igenom videon om andragradsfunktioner, då tror jag att det kommer att klarna.

Jenrom

Jag förstod hela genomgången på videon,
Men nu känner jag att jag har absolut ingen aning om varifrån du fick
y=−0,4×2+3,4x+1

Har kollat på koordinatsystemet men får bara inte ihop det! :S
Kan du förklara lite mer igenomgående hur du fick fram siffrorna?
Mvh Jenny

folkuniv

Hur får man egentligen fram klassmittvärde?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, vi går igenom klassmitt i den sista uppgiften i genomgången om standardavvikelse, kika gärna på den eller fråga mer!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Vilken matematisk modell anser du ger bäst regression (anpassning) till spridningsdiagrammet nedan?

    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (8)

  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    I figuren ser du ett statistiskt resultat presenteras som ett antal punkter i ett koordinatsystem. 

    Vilken funktion kan bäst beskriva dessa punkter?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har punkterna $(1,2)$(1,2) och $(2,8)$(2,8). Vilken slags funktion kan du göra en bestämd regression till, alltså få båda punkterna att tillhöra funktionen?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket m-värde väljer du för att få bäst regression (anpassning)?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M1
    R
    K

    Dina grannar är lite för nyfikna för din smak och funderar därför på att sätta plantor runt din tomt för att få insynsskydd av en häck. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan häcken blivit två meter hög och hittar följande tabell.

     

    Anpassa en funktion till punkterna, där $V(t)$V(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan njuta av att tomten är insynsskyddad upp till två meters höjd, om tillväxten någorlunda följer modellen.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P2
    PL
    M
    R
    K

    Nedanstående tabell och diagram visar antal häckande storkar respektive antal
    nyfödda barn i Västtyskland mellan åren 1965 och 1978.

    Nationellt prov Ma2c ht13 uppgift 22

    Bestäm ett linjärt samband mellan antal nyfödda barn i tusental, $y$y, och antal
    häckande storkar, $x$x.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har fått i uppgift att göra några olika funktionsanpassningar till punkterna $\left(1,4\right)$(1,4) och $\left(3,8\right)$(3,8).

    Vilken eller vilka av de tre olika funktionsmodellerna ger endast en bestämd funktionsmodell?

    A. En linjära anpassning.
    B. En kvadratisk anpassning.
    C. En exponentiell anpassning.

    Ange svaret endast med bokstaven för de modeller som ger endast en möjlig funktionsmodell, men träna även på att motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Ni har fått i uppgift att göra en exponentiell funktionsanpassningar till punkterna  $\left(8,-2\right)$(8,2)  och $\left(19,-2\right)$(19,2).

    Olle har fått fram en matematisk modell och ber Pontus titta på den. Men Pontus säger att han vet att den är fel utan att titta på den.

    Har Pontus rätt?

    Ange svaret endast med Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Din vän övar inför ett motionslopp och har för att kunna följa sin utveckling skrivit ner sina tider på samma löprunda under sex månader.

    Vilken matematisk modell beskriver hennes utveckling bäst?

    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket funktionsuttryck anser du ger den bästa regressionen?

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se