Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 2
/ Statistik
Regressionsanalys med Geogebra
Med en funktionsanpassning, eller en regression som det också kallas, kan du skapa en matematisk modell som beskriver ett samband mellan dina mätvärden. Detta handlar alltså om att utgå från ett statistiskt material och anpassa en funktion till materialet.
Funktionsanpassning
För att anpassa funktioner till ett statistiskt material utgår du från din mätdata. Efter det visualisera resultatet i ett koordinatsystem genom att plotta ut punkterna som motsvarar datamängden. Därefter försöker man hitta den bäst lämpade funktionen som beskriver sambandet mellan resultatet.
Vid ganska få resultat och där resultatet ligger kring en tydlig trendlinje så är det mycket möjligt att göra detta för hand och ändå få ett hyggligt resultat. Men när det handlar om stora och inte lika tydliga resultat används nästan alltid datorprogram eller grafritande räknare för att göra den bästa anpassningen. Då handlar det framförallt om att kunna hantera detta program/räknare.
Metod för att göra regressioner med Geogebra
I videon och övningarna till den här lektionen så är ett viktigt moment att använda verktyget Geogebra för att skapa icke-linjära regressioner. Nedan hittar du en guide för att snabbt komma igång med detta.
- Gå till https://www.geogebra.org/classic
- Klicka på Kalkylblad.
- Fyll i den data du vill göra en modell av i kalkylbladet, markera datan och klicka på tvåvariabels regressionsanalys.
- Välj regressionsmodell i rutan som här är markerat med blått. I bilden nedan har en linjär regressionsmodell valts.
- Nu är regressionen klar och du får ett förslag på funktionsuttryck som beskriver datamängden.
Exempel i videon
- Funktionsanpassning för hand till ett statistiskt material om den svenska vargstammen.
- Att funktionsanpassa ett statistiskt material med hjälp av datorn och verktyget Geogebra.
Kommentarer
e-uppgifter (2)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (3/1/0)E C A B P PL M 3 1 R K Benjamin har lagt märke till att volymen av toalettartiklar står angivna både i milliliter (ml) och i den amerikanska enheten fluid ounces (fl oz).
Benjamin läser på en flaska rakvatten och en flaska schampo och gör en värdetabell, se nedan.
Benjamin menar att han med hjälp av värdetabellen kan hitta ett samband mellan de två volymenheterna. Han prickar in värdena som två punkter i ett koordinatsystem och drar en linje genom dem.
a) Använd värdena i tabellen och bestäm ekvationen för Benjamins linje. Svara exakt på formen $y=kx+m$y=kx+m
b) Använd ekvationen i uppgift a) och beräkna hur många milliliter det borde stå på en flaska med volymen $4,0$4,0 fluid ounces.
c) Det finns en brist i Benjamins samband. Ge ett exempel på en volym $x$x fluid ounces där Benjamins samband inte fungerar. Motivera.
NP Ma2 ht13
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/3/0)E C A B P 2 PL M 1 1 R K Nio personer som tävlar i både längdhopp och 100 meter löpning uppger sina bästa resultat. Deras resultat är redovisade i tabellen och markerade i diagrammet nedan.
Det verkar finnas ett linjärt samband mellan hopplängd och tid på $100$100 meter löpning.
a) Anpassa en rät linje till punkterna och bestäm sambandet för linjen på formen $y=kx+m$y=kx+m
Det linjära sambandet kan ses som en modell för hur hopplängd beror av tid på $100$100 meter löpning.
b) Usain Bolt har världsrekordet på $100$100 m löpning med tiden $9,58$9,58 sekunder.
Hur långt skulle Usain Bolt kunna hoppa i längdhopp enligt modellen?c) Kommentera om modellen har någon begränsning.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...c-uppgifter (2)
3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket m-värde väljer du för att få bäst regression (anpassning)?
Rättar...4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)E C A B P 1 PL M 1 R K Dina grannar är lite för nyfikna för din smak och funderar därför på att sätta plantor runt din tomt för att få insynsskydd av en häck. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan häcken blivit två meter hög och hittar följande tabell.
Anpassa en funktion till punkterna, där $V(t)$V(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan njuta av att tomten är insynsskyddad upp till två meters höjd, om tillväxten någorlunda följer modellen.
Avrunda till hela år.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...a-uppgifter (1)
5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/1)E C A B P PL M R 1 K Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket funktionsuttryck anser du ger den bästa regressionen?
Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
André Bakas-Carlsten
På svaret på fråga 6 står det 0,53 + 50 som rätt svar som råkar vara en felskrivning. I facit står det 0,53x + 50.
Jesper Westin
Fråga 7 är otroligt märklig. Jag har frågat några som är duktiga på matte och de håller med.
Kan du/ni förklara hur man ska tänka här? Både linjär och exponentiell regression fungerar ju bra?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det är helt rätt! Man kan faktiskt även göra en kvadratisk anpassning. Vi har nu korrigerat uppgiften och ber om ursäkt för missen.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Där behöver vi använda oss dels av mätpunkterna men även av de alternativ som finns att välja på.
Om vi binder samman punkterna så liknar funktionskurvan allra mest en andragradsfunktion med negativ $x^2$ term. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar igenom videon om andragradsfunktioner, då tror jag att det kommer att klarna.
Jenrom
Jag förstod hela genomgången på videon,
Men nu känner jag att jag har absolut ingen aning om varifrån du fick
y=−0,4×2+3,4x+1
Har kollat på koordinatsystemet men får bara inte ihop det! :S
Kan du förklara lite mer igenomgående hur du fick fram siffrorna?
Mvh Jenny
folkuniv
Hur får man egentligen fram klassmittvärde?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, vi går igenom klassmitt i den sista uppgiften i genomgången om standardavvikelse, kika gärna på den eller fråga mer!
Endast Premium-användare kan kommentera.