XYZ – Matematisk problemlösning (HPVAR2019P2)

 $x$x och $y$y är udda tal. Vilket svarsalternativ är ett udda tal?

Johanna löste ekvationen $5\left(x-12\right)=3\left(x+5\right)+5$5(x−12)=3(x+5)+5 felaktigt. Hon genomförde uträkningen i följande steg:

I vilket steg uppstod felet?

Vilket svarsalternativ motsvarar $15$15 procent av $70$70?

 $ABCD$ABCD  är en rektangel och  $AFD$AFD  är en triangel. Hur lång är  $DE$DE ?

Vad är $3-\frac{2}{x}$3−2x  om  $x=\frac{1}{4}$x=14  ?

 $f\left(x\right)=\frac{3}{2}x+m$ƒ (x)=32 x+m 

 $f\left(\frac{2}{3}\right)=0$ƒ (23 )=0 

Vad är $m$m?

Claras och Alicias sammanlagda längd är $3,20$3,20 m. Alicias och Bedas sammanlagda längd är $3,30$3,30 m. Den sammanlagda längden för alla tre är $4,80$4,80 m. Hur lång är Alicia?

Hur stor är vinkeln  $x$x ?

För $x$x,  $y$y och $z$z gäller sambandet $3x-4y+2z=14$3x−4y+2z=14. Vilket av svarsalternativen motsvarar detta samband?

 $x$x och $y$y är heltal sådana att $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x}{y}$12 +13 =xy . Vad är ett möjligt värde för $xy$xy?

 $f\left(x\right)=3x+1$ƒ (x)=3x+1 

 $g\left(x\right)=2x-3$g(x)=2x−3 

 $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$h(x)=ƒ (x)−g(x) 

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen  $h$h , där  $y=h\left(x\right)$y=h(x) ?

Vilket av svarsalternativen är lika med $2^4\cdot3^4$2⁴·3⁴ ?