XYZ – Matematisk problemlösning (HPVAR2025P3)

 $4x+16=6x-8$4x+16=6x−8 

Vad är x?

Ett rätblock är $2$2 meter långt, $2$2 decimeter brett och $2$2 millimeter högt.
Hur stor är volymen av rätblocket?

 $3^{2x}=27$3^2x=27 

Vad är $x$x?

Arne är $7$7 år äldre än Bertil. Tillsammans är Arne och Bertil $33$33 år. Arnes ålder är $x$x år och Bertils ålder är $y$y år. Vad är produkten $xy$xy?

Vad är $\frac{\frac{6}{25}}{\frac{36}{5}}$625 365   ?

 $x$x är ett heltal. Vilket svarsalternativ är ett möjligt värde på  $x(x+1)$x(x+1) ?

 $a\ne0$a≠0 

För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att  $f(a)=a$ƒ (a)=a?

Vad är $\frac{2,1\cdot10^6}{3\cdot10^4}$2,1·10⁶3·10⁴  ?

Linjen $L$L har ekvationen $y+2x-2=0$y+2x−2=0. Vilket svarsalternativ visar linjen $L$L?

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\frac{a+b}{b}+\frac{b-a}{b}$a+bb +b−ab  ?

Mätserien $3,\text{ }5,\text{ }6,\text{ }6,\text{ }8$3, 5, 6, 6, 8 utökas med ett slumpmässigt valt ensiffrigt positivt heltal. Hur stor är sannolikheten att mätseriens median blir större?

De tre cirklarna har radien $1$1 cm. Cirklarnas medelpunkter ligger i triangelns hörn. Hur stor är den sammanlagda arean av de skuggade områdena?