...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Start / Andragradsfunktioner

Andragradsfunktioner

 

Allt om andragradsfunktioner

En andragradsfunktion är en funktion som innehåller termen $x^2$. Kurvan till en sådan funktion kallas för parabel. Nedan samlar vi alla våra lektioner och resurser om andragradsfunktioner.

   

Våra lektioner om andragradsfunktioner

Här hittar du alla lektioner hos oss som handlar om andragradsfunktioner.

   

Mer om andragradsfunktioner

Med andragradsfunktioner fördjupar du dina kunskaper om funktioner där du framförallt lär dig om linjära funktioner. Andragradsfunktioner är funktioner som innehåller termen $x^2$ och kurvan kallas för en parabel. Lite förenklat kan du tänka att kurvan ser ut som en glad eller ledsen mun.

Exempelvis kan vi rita ut funktionerna $f(x)=x^2+2$ och $g(x)=-x^2+1$. De ser då ut på följande vis.

Två olika andragradsekvationer

Du kan nämligen se på tecknet framför $x^2$ termen om kurvan, eller parabeln, är konkav uppåt (glad mun) eller konkav nedåt (ledsen mun). Om det är negativt tecken är det en ledsen mun och tvärtom om det är ett positivt tecken.

Innan du lär dig några viktiga begrepp om andragradsfunktioner så kan du se mer vad en andragradsfunktion är. Därefter blir det enklare att förstå de olika begreppen nedan.

Andragradsfunktionens olika begrepp

Det finns ett antal olika begrepp som det är viktigt att vi känner till. Det beror på att du i många frågeställningar skall ange något av dessa begrepp.

  • Parabel – Andragradsfunktionens graf kallas detta.
  • Nollställe – Där grafen skär x-axeln hittar du nollstället.
  • Vertex – Andragradsfunktionens maximipunkt eller minimipunkt kallas för vertex. Är också det största eller minsta värdet.
  • Symmetrilinje – Den lodräta linje som går genom vertex.
Begrepp andragradsfunktioner

Koppling mellan andragradsfunktionen och andragradsekvationen

En ekvation är en likhet mellan ett vänsterled och ett högerled där någon eller några variabler är okända. En funktion däremot är ett samband mellan två variabler. Det är ändå så att du kommer att jobba med båda begreppen samtidigt. Exempelvis när du löser andragradsekvationer.

Vi ritar ut funktionen $f(x)=x^2-4$ så att du förstår kopplingen.

Koppling mellan andragradsfunktion och ekvation

Här ser du direkt att grafen till funktionen skär x-axeln i $x=-2$ och $x=2$. Det ser du genom att läsa av grafen. Dessutom kan du faktiskt lösa andragradsekvationen $x^2-4=0$ för att hitta nollställena.

$x^2-4=0$ (Adderar med 4)

$x^2=4$ (Roten ur)

$x=\pm2$

Ämnesplaner (skolverket)

   

Höj dina resultat i matematikkursen!

  • Högstadiet och hela gymnasiet.
  • Mer än 600 supertydliga videos.
  • Träna inför ditt nationella prov.
  • Dessutom Fysik 1, programmering och högskoleprovet.
Köp Premium Köp Premium Prova gratis i 14 dagar Endast 89 kr/mån. Ingen bindningstid. Sedan 89 kr/mån. Ingen bindningstid. 89 kr för 6 månader. Betala 1 gång.
   

Lektioner och kurser hos oss

Utforska våra kurser. Flera av våra populära lektioner är helt gratis.

Populära kurser

...

Högstadiet

104 lektioner

...

Matematik 1

124 lektioner

...

Matematik 2

102 lektioner

...

Matematik 3

85 lektioner

...

Matematik 4

62 lektioner

...

Fysik 1

92 lektioner

Populära lektioner

Räta linjens ekvation Gratis

Matematik 2


Ekvationslösning

Matematik 1


Vad är Algebra?

Matematik 1


Beteckningen f(x)

Matematik 1


Ohms lag Gratis

Fysik 1


Tallinjen Gratis

Matematik 1




Enhetscirkeln Gratis

Matematik 3

Innehållsområden:

Sök bland våra över 600 lektioner:

 

Få tillgång till allt för
endast 89 kr/mån

Över 600 lektioner. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Köp Premium Prova gratis