Start / Andragradsfunktioner
Andragradsfunktioner
Allt om andragradsfunktioner
En andragradsfunktion är en funktion som innehåller termen $x^2$. Kurvan till en sådan funktion kallas för parabel. Nedan samlar vi alla våra lektioner och resurser om andragradsfunktioner.
Våra lektioner om andragradsfunktioner
Här hittar du alla lektioner hos oss som handlar om andragradsfunktioner.
Vad är en andragradsfunktion Gratis
Högskoleprovet matematik, Matematik 2Nollställen och Symmetrilinje
Matematik 2Hitta symmetrilinjen – alternativ metod
Matematik 2Största och minsta värde
Matematik 2Ange andragradsfunktionen utifrån nollställen och en punkt
Matematik 3, Matematik 2Problemlösning Andragradsfunktioner
Matematik 2Mer om andragradsfunktioner
Med andragradsfunktioner fördjupar du dina kunskaper om funktioner där du framförallt lär dig om linjära funktioner. Andragradsfunktioner är funktioner som innehåller termen $x^2$ och kurvan kallas för en parabel. Lite förenklat kan du tänka att kurvan ser ut som en glad eller ledsen mun.
Exempelvis kan vi rita ut funktionerna $f(x)=x^2+2$ och $g(x)=-x^2+1$. De ser då ut på följande vis.

Du kan nämligen se på tecknet framför $x^2$ termen om kurvan, eller parabeln, är konkav uppåt (glad mun) eller konkav nedåt (ledsen mun). Om det är negativt tecken är det en ledsen mun och tvärtom om det är ett positivt tecken.
Innan du lär dig några viktiga begrepp om andragradsfunktioner så kan du se mer vad en andragradsfunktion är. Därefter blir det enklare att förstå de olika begreppen nedan.
Andragradsfunktionens olika begrepp
Det finns ett antal olika begrepp som det är viktigt att vi känner till. Det beror på att du i många frågeställningar skall ange något av dessa begrepp.
- Parabel – Andragradsfunktionens graf kallas detta.
- Nollställe – Där grafen skär x-axeln hittar du nollstället.
- Vertex – Andragradsfunktionens maximipunkt eller minimipunkt kallas för vertex. Är också det största eller minsta värdet.
- Symmetrilinje – Den lodräta linje som går genom vertex.

Koppling mellan andragradsfunktionen och andragradsekvationen
En ekvation är en likhet mellan ett vänsterled och ett högerled där någon eller några variabler är okända. En funktion däremot är ett samband mellan två variabler. Det är ändå så att du kommer att jobba med båda begreppen samtidigt. Exempelvis när du löser andragradsekvationer.
Vi ritar ut funktionen $f(x)=x^2-4$ så att du förstår kopplingen.

Här ser du direkt att grafen till funktionen skär x-axeln i $x=-2$ och $x=2$. Det ser du genom att läsa av grafen. Dessutom kan du faktiskt lösa andragradsekvationen $x^2-4=0$ för att hitta nollställena.
$x^2-4=0$ (Adderar med 4)
$x^2=4$ (Roten ur)
$x=\pm2$
Ämnesplaner (skolverket)
Höj dina resultat i matematikkursen!
- Högstadiet och hela gymnasiet.
- Mer än 600 supertydliga videos.
- Träna inför ditt nationella prov.
- Dessutom Fysik 1, programmering och högskoleprovet.
Lektioner och kurser hos oss
Utforska våra kurser. Flera av våra populära lektioner är helt gratis.
Populära kurser

Högstadiet
104 lektioner

Matematik 1
124 lektioner

Matematik 2
102 lektioner

Matematik 3
85 lektioner

Matematik 4
62 lektioner

Fysik 1
92 lektioner
Populära lektioner
Räta linjens ekvation Gratis
Matematik 2
Ekvationslösning
Matematik 1
Vad är Algebra?
Matematik 1
Beteckningen f(x)
Matematik 1
Ohms lag Gratis
Fysik 1
Förenkla algebraiska uttryck
Matematik 1
Tallinjen Gratis
Matematik 1
Vad är funktioner
Matematik 1
Kort division - dividera med uppställning
Matematik högstadiet
Enhetscirkeln Gratis
Matematik 3
Innehållsområden:
Sök bland våra över 600 lektioner:
Få tillgång till allt för
endast 89 kr/mån
Över 600 lektioner. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Köp Premium Prova gratis