Nationellt prov åk 9, 2013, DEL B och C

Beräkna $2,35-0,5$2,35−0,5 

Beräkna $8\cdot0,3$8·0,3 

Beräkna $6+4\cdot3$6+4·3 

Robin har fem kort som visar olika former. Han blandar korten och tar slumpvis ett kort. 

Hur stor är sannolikheten att han tar ett kort med en fyrhörning?

Beräkna $\frac{10^2}{5^2}$10²5²  

Vilket av följande tal är det det bästa närmevärdet till $25,6\cdot0,45$25,6·0,45?

Två parallellogram är likformiga. Hur lång är sidan $a$a?

Vad är hälften av $\frac{1}{3}$13 ?
Skriv svaret i bråkform.

Lös ekvationen $\frac{x}{2}+1=5$x2 +1=5 

Hur många grader ska ringen vridas runt mittpunkten $P$P för att mönstret ska sammanfalla med det ursprungliga mönstret? Ange minsta möjliga gradtal.

Vilket av följande tal är minst?

Hur många grader är vinkeln $a$a?

Vilket tal saknas i rutan så att likheterna stämmer?

Vilket tal saknas i rutan så att likheterna stämmer?

Förenkla så långt som möjligt $\frac{3x+x}{x}$3x+xx  

Du vet hur stor medelåldern är för tre vuxna personer.
Vilka två av följande frågor kan man då besvara korrekt?
(Svara med bokstäverna för de två alternativen)

a) Hur gammal är var och en av personerna?

b) Hur stor var medelåldern för dessa personer för exakt två år sedan?

c) Hur stor är medelåldern för två av dessa personer?

d) Hur stor är personernas sammanlagda ålder?

Beräkna värdet av uttrycket $\frac{a}{b}-c$ab −c, då $a=8\cdot10^7$a=8·10⁷, $b=2\cdot10^4$b=2·10⁴ och $c=8\cdot10^2$c=8·10² 

Lös ekvationen $2(x+1)=5-2x$2(x+1)=5−2x 

Uppgift Simhallen

Du kan välja medllan tre olika betalningsmodeller, $A,\text{ }B$A, B och $C$C när du besöker simhallen under ett år.
Diagrammet visar de tre betalningsmodellerna. 

a) Axel har valt att betala enligt modell $A$A, Beatrice enligt modell $B$B och Charlie enligt modell $C$C.
Under $2012$2012 besökte alla tre simhallen $20$20 gånger var. Hur mycket fick var och en betala?

b) Tänk dig att du ska börja simma i simhallen och ska välja betalningsmodell. Redogör för de för- och nackdelar som finns med de tre olika betalningsmodellerna.

c) Visar någon/några av modellerna en kostnad som är proportionell mot antal besök i simhallen?
Förklara för var och en av betalningsmodellerna varför de är proportionella eller inte.

d) Ange för varje betalningsmodell en formel som du kan använda för att beräkna vad det skulle kosta oavsett hur många gånger du tänker besöka simhallen ett år.

Uppgiften kan maximalt ge $4$4 E-poäng, $4$4 C-poäng och $4$4 A-poäng. Det är mycket viktigt att du tydligt redovisar hur du har löst uppgifterna.

Vid bedömnningen av ditt arbete kommer läraren ta hänsyn till

• vilka matematiska kunskaper du har visat och hur väl du har genomfört uppgiften
• hur väl du har redovisat ditt arbete
• hur väl du har motiverat dina slutsatser