Nationellt Prov Matematik 1a ht 2013 DEL D

På väg till centrum går Alex över två övergångsställen. Träddiagrammet visar sannolikheten för röd respektive grön gubbe. Hur stor är sannolikheten att Alex får röd gubbe precis en gång?

Aron tränar löpning och vill beräkna sin uppskattade maxpuls. Maxpulsen ändras när man blir äldre. Med hjälp av följande formler kan man beräkna maxpulsen för en person vid en viss ålder.

Formel A: $y=220-x$y=220−x 

Formel B:  $y=210-\frac{x}{2}$y=210−x2  

där $y$y är maxpulsen i antal slag/min och $x$x är åldern i år.

a) Aron är $16$16 år. Beräkna Arons maxpuls enligt de båda formlerna.

b) Vid vilken ålder ger de båda formlerna samma maxpuls?

På ett café kostade en kopp kaffe $12$12 kr år 2007. Vad skulle den ha kostat år 2012 om priset följt KPI?

Erik som går på Hotell- och turismprogrammet och Sara som går på Estetiska programmet studerar ett diagram om arbetsplatsolyckor.

Erik påstår att det är större risk att bli skadad inom branschen hotell och restaurang än inom branschen kultur, nöje och fritid. Sara säger att det inte stämmer.

Vem har rätt? Motivera. Antal arbetsplatsolyckor per bransch 2010

Den 30 november 2011 blev vi 7 miljarder människor på jorden. Diagrammet visar förändringen av antalet människor på jorden under en viss tidsperiod.

a) Uppskatta med hjälp av diagrammet hur stor andel av jordens befolkning som bodde i Asien år 2011.

b) Med hur många procent ökade befolkningen på jorden mellan 1950 och 2011?

c) Jämför den uppskattade procentuella befolkningsändringen mellan 2010 och 2070 med den procentuella befolkningsändringen mellan 1950 och 2010. Vilken slutsats drar du?

a) Vilken procentuell månadsränta betalas på lånet? Endast svar krävs.

b) Om man inte betalar tillbaka lånet i tid kommer man, efter den första månaden, att ha en skuld på 2 455 kr. Efter ytterligare en månad måste man, på detta belopp, betala ränta med samma räntesats som för första månaden. Hur mycket kommer man att vara skyldig efter två månader?

c) Om skulden inte betalas tillbaka kommer skulden att fortsätta öka på samma sätt. Hur mycket kommer man att vara skyldig ett år efter att man har lånat 2 000 kr?

d) Hur stor blir den procentuella årsräntan (effektiv ränta) på lånet?

Två sexsidiga tärningar kastas. Om produkten av antalet prickar på de båda tärningarna är jämn, hur stor är då sannolikheten att summan av antalet prickar på de båda tärningarna också är jämn?

Anne kör en amerikansk bil där hastighetsmätaren är graderad i miles/hour (mph).

1 mile ≈ 1 609 m

Hon kör på en motorväg i Sverige där högsta tillåtna hastigheten är $120$120 km/h. Vilket ungefärligt värde motsvarar det på bilens hastighetsmätare?

Figuren visar ett område som är sammansatt av tre rektanglar. Både a och b är positiva heltal och de anger längd på sidorna.

a) Skriv ett uttryck för hela områdets omkrets. Endast svar krävs.

b) Undersök storleken av hela områdets area om dess omkrets är 28 meter.

Louise har köpt sin första lägenhet. Lägenheten är $38\text{ m}^2$38 m² och hon betalade $627\text{ }000$627 000 kr för den. Hur mycket kostade lägenheten per kvadratmeter?