Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra DEL B på det nationella provet till kurs Matematik 1c. Provet genomfördes ht 2013. I det här provet löser du först uppgifterna på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter.

  • 1.

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Herman och Felicia tävlade i löpning och startade samtidigt. Grafen visar hur Herman sprang sitt lopp från start till mål. Felicia vann över Herman. Rita in en graf som visar hur Felicia kan ha sprungit.

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm resultanten till de tre vektorerna (0, 4), (5, 0)\left(0,\text{ }4\right),\text{ }\left(5,\text{ }0\right)(0, 4), (5, 0) och (0, 2)\left(0,\text{ }-2\right)(0, 2)
    Redovisa din lösning.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K
    NP

    Ett barns ungefärliga sömnbehov kan beräknas med formeln

     S=15n2S=15-\frac{n}{2}S=15n2  

    där SSS är antalet timmars sömn per dygn och nnn är barnets ålder i år.

    Nicole är 666 år. Hur många timmars sömn behöver hon enligt formeln?

    Svar:
    Se mer: Formler
    Rättar...
  • 4.

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Bestäm ett uttryck för a+5a+5a+5 om a=b+2a=b+2a=b+2 

    Svar:
    Rättar...
  • 5.

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Bestäm värdet av 1022x102-2x1022x om x=10x=-10x=10

    Svar:
    Rättar...
  • 6.

    (1/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Skriv 132132132 som en produkt av primtal.

    Svar:
    Se mer: Primtal
    Rättar...
  • 7.

    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen 2(4x+1)=4(2x)2\left(4x+1\right)=4\left(2-x\right)2(4x+1)=4(2x)  Redovisa din lösning.

    Svar:
    Rättar...
  • 8.

    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Markera talet 10\sqrt{10}10

    Svara genom att beskriva med ord var det befinner sig på tallinjen. T.ex. ”större än 16 men mindre än 17”.

    Svar:
    Rättar...
  • 9.

    (1/2/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    En butik gjorde en undersökning om vikt och pris på chokladkakor. Resultatet visas i följande diagram.

    a) Vilka chokladkakor väger lika mycket?

    b) Vilken chokladkaka har det högsta kilopriset? Motivera din lösning.

    Svar:
    Rättar...
  • 10.

    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    NP

    Gränsvärdet för metallen koppar i textilier är 252525 ppm. Hur många procent koppar motsvarar det?

    Svar:
    Rättar...
  • 11.

    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    NP

    Vilket av talen a, b, c, da,\text{ }b,\text{ }c,\text{ }da, b, c, d eller eee kan inte vara lika med noll för att följande likhet ska gälla?

    a(b(c+d)+e)=125a\left(b\left(c+d\right)+e\right)=125a(b(c+d)+e)=125 

    Svar:
    Rättar...
  • 12.

    (0/1/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Talen 14\frac{1}{4}14  och 12\frac{1}{2}12  är markerade på tallinjen. Markera talet 13\frac{1}{3}13  med ett kryss på tallinjen.

    Redovisar du via datorn så beskriv med ord var talet befinner sig på tallinjen. Redovisa din lösning.

    Svar:
    Rättar...
  • 13.

    (0/3/3)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M 2 2
    R 1
    K
    M NP

    En boll släpps ner på golvet. Studshöjden beskrivs med formeln h=2,00,65xh=2,0\cdot0,65^xh=2,0·0,65x , där hhh är studshöjden i meter och xxx är antalet studsar.

    Redovisa svaren i rutan.

    a) Vad innebär 2,02,02,0 i formeln?

    b) Vad beräknas med uttrycket:  2,00,6542,00,6552,0\cdot0,65^4-2,0\cdot0,65^52,0·0,6542,0·0,655?

    c) Vilken fråga ger lösningen till följande olikhet svar på:  0,5<2,00,65x0,5<2,0\cdot0,65^x0,5<2,0·0,65x 

    Svar:
    Rättar...