Nationellt prov Matematik 1c vt 2013 DEL B

Vilken förändringsfaktor innebär en prisökning med $40\text{ }\%$40 %?

Bestäm $f\left(0,3\right)$ƒ (0,3) då $f\left(x\right)=3x-0,2$ƒ (x)=3x−0,2 

Ali växlar  $750$750 kr till thailändska baht (THB) och får  $3\text{ }000$3 000 THB. Katarina växlar $500$500 kr till
samma kurs. Hur mycket får hon då?

Behållare $K,\text{ }L$K, L och $M$M, som är lika höga, fylls med vatten med samma konstanta hastighet. Graferna visar hur vattnets höjd ökar för behållare $K$K och $L$L.

a) Varför stiger vattnet snabbare vid starten i behållare $L$L än i behållare $K$K? Redovisa din motivering.

b) Rita in grafen för behållare $M$M i ett koordinatsystemet som ovan.

Leo singlar slant två gånger i rad. Vad är sannolikheten att han, oberoende av ordning, får precis en krona och en klave?

Ange ett möjligt värde på $x$x då $\sqrt[3]{64}$³√64 $<$< $x$x $<$< $\sqrt[3]{125}$³√125 .

I koordinatsystemet anges representanter för vektorerna $\vec{u},\text{ }\vec{v}\text{ }$→u, →v och $\vec{w}$→w.

a) Skriv ett uttryck för vektorn $\vec{w}$→w med hjälp av vektorerna $\vec{u}$→u och $\vec{v}$→v.

b) Bestäm längden (absolutbeloppet) av vektorn $\vec{w}$→w. Redovisa din lösning i rutan.

Du ska köra en sträcka på $60$60 kilometer. Hur många minuter blir tidsvinsten om medelhastigheten ökas från $90$90 km/h till $100$100 km/h? 

En hyrbil kostar $375$375 kr att hyra per dygn. För det priset får du köra $100$100 km. Om du kör en längre sträcka, tillkommer en kostnad på $2,50$2,50 kr per km.

a) Vilket eller vilka av nedanstående formler kan beskriva hur kostnaden $K$K kr beror av körsträckan $x$x km? Skriv ned ditt svar.

b) Ange definitionsmängd för ditt/dina formelval. Redovisa din lösning i rutan.

Vilket tal ska stå i cirkeln? Redovisa din lösning.

Vilket eller vilka av följande tal har samma värde som talet $23_{10}$23₁₀?

$1010_2$1010₂             $212_3$212₃                $21_5$21₅               $31_5$31₅                $32_7$32₇ 

En cirkel i ett koordinatsystem har medelpunkten i origo.
En visare i cirkeln pekar på punkten $P$P.
$P$P har koordinaterna  $(a,\text{ }b)$(a, b).
Visaren vrids $90°$90° moturs och pekar då på punkten $S$S.

Vilka koordinater har punkten $S$S?