KURSER  / 
Matematik 1b
/  Nationellt prov Ma1b HT 2013

Nationellt Prov Matematik 1c vt 2022 DEL D

Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra DEL D på det nationella provet till kurs Matematik 1c. Provet genomfördes vt 2022. I det här provet löser du först uppgifterna på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter.

  • 1.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Stina har satt in pengar på ett bankkonto med fast årsränta. Följande funktion kan användas för att beräkna hur mycket pengar, i kronor, som finns på bankkontot:

     f(x)=10  0001,04xf\left(x\right)=10\text{ }\text{ }000\cdot1,04^xƒ (x)=10 000·1,04x 

    där xxx är antal år efter att hon har satt in pengarna på bankkontot.

    a) Vilken räntesats fick hon av banken?
        Endast svar krävs. 

    b) Beräkna f(5)f\left(5\right)ƒ (5) 
        Endast svar krävs. 

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (2/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M 1 1
    R
    K
    M NP

    Jonas ska borra ett hål för bergvärme och behöver borra ner till djupet 125125125 m.
    Lutningen på borrhålet måste vara 10,010,0^{\circ}10,0 enligt en borrplan.

    a) Hur långt borrhål måste Jonas minst borra?

    b) Hur långt från tomtgränsen ska Jonas minst börja borra för att inte borra utanför tomtgränsen, om han borrar enligt borrplanen?

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (2/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1 1
    R
    K
    M NP

    Aida tar ett lån på 20 00020\text{ }00020 000 kr. Månadsräntan är 3  %3\text{ }\text{ }\%3 % och hon ska amortera 1 0001\text{ }0001 000 krvarje månad. För att beräkna hur stor månadsbetalningen blir gör Aida ett kalkylblad.

    a) Vilket värde visas i cell E2 när månadsbetalningen har beräknats?
        Endast svar krävs.

    Aida vill att kalkylbladet ska kunna användas oavsett räntesats, lånebelopp och amortering.

    b) Vilken formel ska då skrivas i cell B3?
        Endast svar krävs.

    c) Vilken formel ska då skrivas i cell E3 för att beräkna månadsbetalningen?
        Endast svar krävs.

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    En triangel har vinklarna A, BA,\text{ }BA, B och CCC.
    Vinkel BBB är 72 %72\text{ }\%72 % mindre än vinkel AAA.
    Vinkel CCC är 60 %60\text{ }\%60 % större än vinkel AAA.

    Bestäm triangelns vinklar.

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Energibehovet hos hundar kan beräknas med två olika formler.

    Formel 1:  y1=70x0,75y_1=70x^{0,75}y1=70x0,75 
    Formel 2:  y2=30x+70y_2=30x+70y2=30x+70 

    där y1y_1y1 och y2y_2y2 är energibehovet i kcal/dygn för en hund som väger xxx kg.

    Hur många procent lägre energibehov ger formel 1 jämfört med formel 2 för en hund som väger 404040 kg?

    Svar:
    Rättar...
  • 6. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Moa har en bil som hon köpt för 230 000230\text{ }000230 000 kr. Hon säljer bilen efter 6 år för 157 000157\text{ }000157 000 kr. Hur mycket har bilens värde minskat procentuellt i genomsnitt per år?

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    NP

    Borttagen på grund av sekretess.

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (1/2/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1 2 1
    M
    R
    K
    M NP

    Hugo är på en nöjespark och spelar på ett nummer på chokladhjulet.
    Chokladhjulet har 202020 fält där ett av fälten ger vinst vid varje spelomgång.

    a) Hur stor är sannolikheten att han vinner två spelomgångar i rad?

    b) Hur stor är sannolikheten att han vinner minst en gång på sju spelomgångar?

    Svar:
    Förkunskap: Sannolikhet
    Rättar...
  • 9. Premium

    (1/2/2)
    E C A
    B
    P 1 1 1
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP

    I en tidningsartikel presenteras en formel för att beräkna tidsskillnaden i minuter om man kör samma sträcka med två olika hastigheter.

     t=t=t= (1h11h2)\left(\frac{1}{h_1}-\frac{1}{h_2}\right)(1h1 1h2 ) s60\cdot s\cdot60·s·60  

    där
    ttt  är tidsskillnad i minuter
    h1h_1h1 är genomsnittlig hastighet 111 i km/h
    h2h_2h2  är genomsnittlig hastighet 222 i km/h
    sss är sträcka i kilometer

    Kim kör bil till jobbet. Till Kims jobb är sträckan 202020 km.

    a) Använd formeln för att beräkna tidsskillnaden i minuter om Kim ena dagen kör i den genomsnittliga hastigheten 808080 km/h och den andra dagen istället kör i den genomsnittliga hastigheten 909090 km/h till jobbet.

    b) Kim jämför två andra dagars resor till jobbet. Den ena genomsnittliga hastigheten var dubbelt så hög som den andra på grund av trafiken. Tidsskillnaden för resorna till jobbet var 121212 min.

    Vilka genomsnittliga hastigheter körde Kim med de två dagarna?

    Svar:
    Se mer: Formler
    Rättar...
  • 10. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Talet xxx ligger någonstans mellan talen 171717 och 232323.
     xxx är p  %p\text{ }\text{ }\%p % större än 171717 och p %p\text{ }\%p % mindre än 232323.

    Bestäm xxx.

    Svar:
    Rättar...
  • 11. Premium

    (0/0/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    Figuren visar en mindre cirkel som är inskriven i en kvadrat, som i sin tur är inskriven i en större cirkel. Bestäm ett exakt uttryck för det skuggade områdets area då den mindre cirkelns radie är rrr. Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet