Name: Nationellt prov Matematik 3b ht 2012 DEL B och C - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 5 (1 reviews)

Matematik 1

Mina Kursgrupper
MV Kurser

Övningsuppgifter

Tid kvar

00:00

E
0/15
C
0/14
A
0/7

TotalpoÃƒÆ’Ã‚Â¤ng

0/36

Här kan du göra DEL B och DEL C på det nationella provet till kurs Matematik 3b. Provet genomfördes hösten 2012. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter. Del B Uppgift 1-14. Endast svar krävs. Del C Uppgift 14-22. Fullständiga lösningar krävs. Är bedömningsanvisningen identisk för två förmågor på samma fråga, anser NP att elevens svar ger inget eller båda poängen samtidigt. På Eddler finns även videogenomgångar på lösningar till provets alla uppgifter.

120 minuter Formelblad Linjal

- Provet
- Bedömningsanvisningar

Del B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.
1.
(2/0/0)
E C A

B 1

P

PL 1

M

R

K
NP

Vilken är den fjärde termen i den geometriska summan $2+2\cdot3+2\cdot3^2+$ 2+2·3+2·3²+ … ?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $2\cdot3^3=54$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Korrekt svar. ( $2\cdot3^3=54$ )
+1 e_PL Korrekt svar.

Rättad
Se mer: Geometrisk talföljd Uppgift 1, 2, 3, 4 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

För vilket värde på $x$ x är uttrycket $\frac{3x-21}{6-x}$ 3x−216−x inte definierat?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x=6$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Korrekt svar. ( $x=6$ )

Rättad
Se mer: Vad är ett rationellt uttryck? Uppgift 1, 2, 3, 4 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...
3.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

Vilket av alternativen nedan visar ett polynom?
- $\frac{4}{x^3}+4x^3$
- $x^2+x^{2,5}$
- $\left(2+\frac{1}{x}\right)^3$
- $4x^3+2x^2$
- $\frac{5x}{12x-x^2}$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_B Korrekt svar. ( $4x^3+2x^2$ )
- Rättad
Se mer: Polynomfaktorisering Uppgift 1, 2, 3, 4 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

Hur många reella lösningar har ekvationen $(x-1)(x^2-4)=0$ (x−1)(x²−4)‍=0 ?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $3$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Korrekt svar. ( $3$ )

Rättad
Se mer: Uppgift 1, 2, 3, 4 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B Nollproduktmetoden
Rättar...
5. Premium
(1/2/0)
E C A

B

P 1 2

PL

M

R

K
M NP

Derivera

a) $f(x)=3x^4+6x+10$ ƒ (x)=3x⁴‍+6x+10

b) $f(x)=e^x+ex$ ƒ (x)=‍e^x+ex

c) $f\left(x\right)=$ ƒ (x)= $\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$ 23x +3x2
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $f'(x)=12x^3+6$ b) $f'\left(x\right)=e^x+e$ c) $f'\left(x\right)=\frac{-2}{3x^2}+\frac{3}{2}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P a) Korrekt svar. ( $f'(x)=12x^3+6$ )
+1 c_P b) Korrekt svar. ( $f'\left(x\right)=e^x+e$ )
+1 c_P c) Korrekt svar. ( $f'\left(x\right)=-\frac{2}{3x^2}+\frac{3}{2}$ )

Rättad
Se mer: Deriveringsregler Polynomfunktioner Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...
6. Premium
(0/1/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen beskrivs bäst med en diskret funktion?
- A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
- B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
- C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i ett företag.
- D. Kostnaden för bananer beror på bananernas vikt.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B Korrekt svar. (C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.)
- Rättad
Se mer: Kontinuerliga och Diskreta Funktioner Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...
7. Premium
(0/3/0)
E C A

B 2

P

PL

M

R

K 1
M NP

Figuren visar grafen till derivatan $f'$ ƒ ´ för en tredjegradsfunktion $f$ ƒ  .

a) För vilket värde på $x$ x har grafen till $f$ ƒ  en minimipunkt?

b) För vilka värden på $x$ x är $f$ ƒ  avtagande?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $-2\le x\le4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B a) Korrekt svar. ( $x=4$ )
+1 c_B b) Korrekt svar. ( $-2\le x\le4$ )
+1 c_K b) Korrekt använda olikhetstecken.

Rättad
Se mer: Derivatans graf och Funktionens graf Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...
8. Premium
(0/1/1)
E C A

B 1 1

P

PL

M

R

K
NP

Ange alla funktioner som har egenskapen att $f(x)=f'(x)$ ƒ (x)=ƒ ´(x) där $f(x)\ne0$ ƒ (x)≠0.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $y=e^x$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B Delvis korrekt svar... ( $y=e^x$ )
+1 a_B ..med införd konstant. ( $y=C\cdot e^x$ där $C$ är en konstant.)

Rättad
Se mer: Deriveringsregler Exponentialfunktioner Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Rättar...
9. Premium
(1/0/1)
E C A

B 1

P

PL 1

M

R

K
M NP

Bestäm

a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$

b) $\lim\limits_{x \to ∞ }$ $\sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$ √16x4x+9
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $8$ b) $2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B a) Korrekt svar. ( $8$ )
+1 a_PL b) Korrekt svar. ( $2$ )

Rättad
Se mer: Deriveringsregler Exponentialfunktioner
Rättar...
10. Premium
(0/0/2)
E C A

B 1

P

PL 1

M

R

K
M NP

I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen $f$ ƒ . Använd grafen för att besvara
följande frågor.

a) Lös ekvationen $f(x)+6,5=0$ ƒ (x)+‍6,5=0.

b) För funktionen $g$ g gäller att $g(x)=f(x)+k$ g(x)=‍ƒ (x)+k där $k$ k är en positiv konstant. För vilka värden på $k$ k har ekvationen $g(x)=0$ g(x)=‍0 endast en reell lösning?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $x_1\approx-2,3$ , $x_2\approx1$ , $x_3\approx2,8$ b) $k>10$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_PL a) Korrekt svar. ( $x_1\approx-2,3$ , $x_2\approx1$ , $x_3\approx2,8$ )
+1 a_B b) Korrekt svar. ( $k>10$ )

Rättad
Se mer: GeoGebra och Grafisk lösning
Rättar...
Del C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
11. Premium
(2/0/0)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K
NP

Beräkna $\int_1^2$ ∫₁² $6x^2dx$ 6x²dx algebraiskt.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $14$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Godtagbar ansats. (Korrekt bestämd primitiv funktion, $2x^3$ )
+1 e_P Korrekt svar. ( $14$ )

Rättad
Se mer: Beräkna integraler Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Rättar...
12. Premium
(3/0/0)
E C A

B

P 3

PL

M

R

K
M NP

För funktionen f gäller att $f(x)=x^3-3x^2$ ƒ (x)=x³−3x². Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.

Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Maximipunkt i $\left(0,0\right)$ och minimipunkt i $\left(2,-4\right)$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt bestämning av derivatans nollställen. ( $x_1=0,$ $x_2=2$ )
+1 e_P Korrekt bestämning av extrempunkternas koordinater. ( $\left(0,0\right),$ $\left(2.-4\right)$ )
+1 e_P Korrekt bestämning av extrempunkternas karaktär.

Rättad
Se mer: Derivatans nollställen och teckentabell Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Rättar...
13. Premium
(2/0/0)
E C A

B

P

PL 2

M

R

K
NP

För funktionen $f$ ƒ gäller att $f(x)=5x^2+3x$ ƒ (x)=5‍x²+3x. Bestäm det värde på $x$ x där grafen till $f$ ƒ har lutningen $18$ 18.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x=1,5$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_PL Godtagbar ansats t.ex. korrekt bestämning av derivatans funktion.
+1 e_PL Korrekt svar. ( $x=1,5$ )

Rättad
Se mer: Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C Deriveringsregler Polynomfunktioner
Rättar...
14. Premium
(0/3/0)
E C A

B

P

PL 2

M

R

K 1
NP

För funktionen $g$ g gäller att $g(x)=x^2+8x$ g(x)=x²+8x. Grafen till $g$ g har en tangent i den punkt där $x=6$ x=6.

Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med $x$ x-axeln.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $\left(1,8;0\right)$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_PL Korrekt bestämning av tangentens ekvation. ( $y=20x-36$ )
+1 c_PL Korrekt svar. ( $1,8;0$ )
+1 c_K Korrekt användning av matematiska termer och symboler.

Rättad
Se mer: Tangentens ekvation och lutning Uppgift 11, 12, 13 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Rättar...
15. Premium
(1/0/0)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K
NP

Förenkla så långt som möjligt $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$ (x−3)(x+2)2x−6
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $\frac{x+2}{2}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Korrekt svar. ( $\frac{x+2}{2}$ )

Rättad
Se mer: Förenkla rationella uttryck Uppgift 14, 15, 16 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Rättar...
16. Premium
(0/2/0)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K
NP

Förenkla så långt som möjligt $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$ x²+8x+162x²−32
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $\frac{\left(x+4\right)}{2\left(x-4\right)}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P Godtagbar ansats. (T.ex. skriver om uttrycket korrekt)
+1 c_P Korrekt svar. ( $\frac{\left(x+4\right)}{2\left(x-4\right)}$ )

Rättad
Se mer: Förenkla rationella uttryck Uppgift 14, 15, 16 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Rättar...
17. Premium
(0/0/1)
E C A

B

P

PL 1

M

R

K
NP

$F$ F är en primitiv funktion till $f$ ƒ . I figuren visas grafen till funktionen $F$ F. Bestäm $\int_{-2}^5$ ∫₋₂⁵ $f\left(x\right)dx$ ƒ (x)dx
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $-1$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_PL Korrekt svar. ( $-1$ )

Rättad
Se mer: Integralkalkylens fundamentalsats Beräkna integraler Uppgift 14, 15, 16 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C
Rättar...

18. Premium

(0/2/2)

	C	A
B	1	1
P	1
PL
M
R
K		1

M NP

Bestäm derivatan till $f(x)=$ ƒ (x)= $\frac{A}{x}$ Ax med hjälp av derivatans definition.

Svar:

Ditt svar:

Rätt svar:

f'\left(x\right)=\frac{-A}{x^2}

()

Bedömningsanvisningar/Manuell rättning

+1 c_B Korrekt tecknad ändringskvot.
+1 c_P Korrekt förenkling av ändringskvot.
+1 a_B Korrekt svar. ( $f'\left(x\right)=\frac{-A}{x^2}$ )
+1 a_K Korrekt användning av matematiska formler och begrepp.
Rättad

Se mer: Tillämpning Derivata - Optimeringsproblem Uppgift 14, 15, 16 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del C

Nästa lektion: Uppgift 5-8 nationellt prov Matematik 1b , vt2012

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

00:00

TotalpoÃƒÂ¤ng

0/36

E
0/15
C
0/14
A
0/7

TrÃƒÂ¤na mer

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad ÃƒÆ’Ã‚Â¤r detta?

HÃƒÆ’Ã‚Â¤r hittar du matematiska symboler som kan anvÃƒÆ’Ã‚Â¤ndas nÃƒÆ’Ã‚Â¤r du stÃƒÆ’Ã‚Â¤ller frÃƒÆ’Ã‚Â¥gor pÃƒÆ’Ã‚Â¥ forumet eller kommenterar. NÃƒÆ’Ã‚Â¤r du klickar pÃƒÆ’Ã‚Â¥ symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med hÃƒÆ’Ã‚Â¶ger musknapp eller anvÃƒÆ’Ã‚Â¤nda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

FÃƒÆ’Ã‚Â¶rhandsvisning Latex:

Latexkod:

KURSER /

Matematik 1

/ Nationellt prov Ma1B

Nationellt prov Matematik 3b ht 2012 DEL B och C

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

TotalpoÃƒÆ’Ã‚Â¤ng

X-uppgifter (18)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

14. Premium

15. Premium

16. Premium

17. Premium

18. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

TotalpoÃƒÂ¤ng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...

Matematik 1

Välj kurs

KURSER /

Matematik 1

/ Nationellt prov Ma1B

Nationellt prov Matematik 3b ht 2012 DEL B och C

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

TotalpoÃƒÆ’Ã‚Â¤ng

X-uppgifter (18)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

14. Premium

15. Premium

16. Premium

17. Premium

18. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

TotalpoÃƒÂ¤ng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...