00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3b
/  Genomgångar nationella prov Ma3b

Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

I den här videon går vi igenom uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 5

Derivera
a) f(x)=3x4+6x+10f(x)=3x^4+6x+10
b) f(x)=ex+exf(x)=e^x+ex
c) f(x)=23x+3x2f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}

NpMa3b vt 2012 Uppgift 6

Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 7

Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan ff' för en tredjegradsfunktion ff.
a) För vilket värde på xx har grafen till ff en minimipunkt?
b) För vilka värden på xx är ff avtagande?

Nationellt prov matematik 3b uppgift 5, 6 och 7

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om f(x)=300f(x) = 300 är f(x)=0f'(x) = 0.
  2. Om f(x)=axk f(x) = a \cdot x^k är f(x)=kaxk1 f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} .
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Deriveringsregler exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen e enligt f(x)=keax f(x) = ke^{ax} så ges derivatan av:

f(x)=akeax f ’(x) = a \cdot k e^{ax}

Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.