Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3b
/ Nationellt prov Ma3b HT 2012
Nationellt prov Matematik 3b ht 2012 DEL D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
0-uppgifter (14)
Delprov D: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper.
-
17. Premium
Bestäm det värde på $x$x där derivatan till $f(x)=x^2+5x$ƒ (x)=x2+5x är lika med derivatan till $g(x)=-5x^2+14x$g(x)=−5x2+14x.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: Algebra Derivata ekvationslösningRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...18.
Kanadagåsen infördes till Sverige på $1930$1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.
Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell. Diagrammet nedan visar antalet kanadagäss $K$K som funktion av tiden $t$t år, där $t=0$t=0 motsvarar år $1977$1977.
a) Premium
Bestäm ett närmevärde till $K´(30)$K´(30) med hjälp av grafen.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: Derivata grafisk grafisklösning tangentens lutning tolka tolka derivatanRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...b) Premium
Ge en tolkning av vad $K´(20)=800$K´(20)=800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: Derivata grafisk grafisklösning tangentens lutning tolka tolka derivatanRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...19. Premium
Marcel tänker sätta in $2000$2000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år $2013$2013 och den sista i slutet av år $2020$2020. Marcel räknar med en årlig ränta på $2\%$2%.
Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: geometrikstalföljd geometrikstalföljdssummaRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...20.
Sture har ett enmansföretag som köper in färdiga trädetaljer i furu. Han tillverkar enbart två produkter, pallar och byråer. Stures arbetsuppgifter består av att montera och lacka dessa, vilket han inte kan göra samtidigt.
Följande data gäller för hans produktion:
a) Premium
Sture får en order på $40$40 pallar och $10$10 byråer. Hinner han tillverka dessa under en arbetsvecka?
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: Linjär optimering problemlösningRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...b) Premium
Beräkna den maximala vinst Sture kan göra på en arbetsvecka, utifrån den tillgängliga datan för hans produktion.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: Linjär optimering problemlösningRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...21.
Är följande påståenden korrekta? Motivera dina svar.
a) Premium
$F\left(x\right)=3e^x$F(x)=3ex är en primitiv funktion till $f\left(x\right)=e^{3x}$ƒ (x)=e3x
Svar:π²Ditt svar:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Primitiva Funktioner Uppgift 20, 21, 22 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del DLiknande uppgifter: primitivafunktioner primitivfunktionRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...b) Premium
Grafen till $f\left(x\right)=x^3+ax$ƒ (x)=x3+ax har tre olika nollställen om konstanten $a\le0$a≤0
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: grafer nollställenRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...22.
Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är $20$20 °C. Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de första fem minuterna. Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden
$T(t)=95e^{-0,039t}$T(t)=95e−0,039t
där $T$T är kaffets temperatur i °C och $t$t är tiden i minuter efter att Karolina startade sin mätning av temperaturen.
a) Premium
Bestäm temperaturen hos kaffet då Karolina startade sin mätning.
Svar:π²Ditt svar:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: basen e exponentialfunktion naturliga logaritmen procentuell förändringRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...b) Premium
Bestäm med hur många procent temperaturen hos kaffet minskar per minut.
Svar:π²Ditt svar:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: basen e exponentialfunktion naturliga logaritmen procentuell förändringRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...c) Premium
Karolinas modell stämmer väl överens med verkligheten i början. Utvärdera hur väl hennes modell stämmer överens med verkligheten över tid.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: basen e exponentialfunktion naturliga logaritmen procentuell förändringRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...23. Premium
Italienaren Tartaglia var en matematiker som levde på $1500$1500-talet. Han anses ha formulerat följande matematiska problem, här återgivet i modern översättning
Summan av två positiva tal är $8$8. Bestäm talen så att produkten av talens differens och talens produkt blir så stor som möjligt.
Din uppgift är att lösa Tartaglias matematiska problem.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Se mer:Videolektion: Uppgift 23, 24, 25 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del D Minsta och Största värdeLiknande uppgifter: derivatan historia maximi och miniproblem problemlösning största värdetRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...24. Premium
För en tredjegradsfunktion $f$ƒ gäller att
- $f´(2)=-1$ƒ ´(2)=−1
- $f´´(4)=0$ƒ ´´(4)=0
Bestäm $f´(6)$ƒ ´(6)
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: derivatans graf derivatans värde problemlösning symmetrilinjeRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...25. Premium
När Mario föds bestämmer sig hans mormor för att spara pengar åt honom i en burk. Mormor tänker lägga ett belopp som motsvarar kvadraten av Marios ålder multiplicerat med $100$100, varje gång han fyller år. Marios farbröder Sergio och Riccardo funderar över hur mycket pengar mormor kommer att ha i burken på Marios $6$6-årsdag.
Sergio säger: -Man får reda på hur mycket pengar som finns i burken genom att beräkna integralen $\int_0^6100x^2dx$∫06100x2dx.
Riccardo funderar ett tag och svarar: -Nej, den ger ett för litet värde.
Förklara varför integralen ovan ger ett för litet värde om man använder den för att räkna ut hur mycket pengar det finns i burken på Marios $6$6-årsdag.
Din lösning:Din lösning:Facit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Jämför din lösning och kryssa i det du har fått med.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningFacit:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.Liknande uppgifter: diskret funktion Integral Kontinuerlig funktionRättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.