Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Nationellt prov Ma4 VT 2017
Nationellt prov Matematik 4 vt 2017 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
0-uppgifter (11)
Delprov D: Digitala verktyg är tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
-
20. Premium
Det komplexa talet $z$z är markerat i det komplexa talplanet.
Bestäm $z$z på polär form.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Komplexa tal på Polär formLiknande uppgifter: absolutbelopp argument komplexa tal polär formRättar...21. Premium
Bestäm konstanten $a$a så att $y=a\cdot e^{2x}$y=a·e2x blir en lösning till differentialekvationen $y'+y=e^{2x}$y´+y=e2x.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Differentialekvationer - träna exempelLiknande uppgifter: begynnelsevillkor differentialekvation exponentialfunktionRättar...22.
Tidvatten är ett fenomen som uppstår på grund av månens dragningskraft på havsvattnet. Under ett dygn uppstår det både ebb (lågvatten) och flod (högvatten). De största skillnaderna mellan ebb och flod på jorden finns vid Burntcoat Head på Kanadas ostkust.
Enligt en enkel modell kan vattennivån under ett visst dygn vid Burntcoat Head beskrivas med funktionen
$y=8,0+8,0cos0,51x$y=8,0+8,0cos0,51x
där $y$y är vattnets höjd i meter jämfört med lägsta vattennivån och $x$x är antalet timmar efter klockan 03.00.
a) Premium
Bestäm höjdskillnaden mellan högsta och lägsta vattennivån enligt modellen. Endast svar krävs.
Svar:Ledtråd
Ledtråd 2
Ditt svar:Rätt svar:💡 Enheten saknas i ditt svar💡 Tänk på att förkorta bråket till enklaste form💡 Räkna ut så långt du kan och slå ihop det som går💡 Bryt ut så mycket som möjligt — finns det något gemensamt kvar i parentesen?💡 Du skrev +-. Det godkänns, men tecknet ± finns på tangentbordet.💡 Du skrev — två lösningar i rad utan något emellan, och då blir det ett enda uttryck. Skriv ett komma eller ordet och mellan dem: . Kommatangenten och och-knappen finns på tangentbordet.💡 Derivera ditt svar och jämför med uttrycket i frågan. Konstanten spelar ingen roll — +C är alltid tillåtet.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Amplitud och PeriodLiknande uppgifter: Amplitud modellering trigonometriRättar...b) Premium
Utgå från modellen och bestäm med vilken hastighet vattnets höjd ändras då klockan är 13.00.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Trigonometriska modellerLiknande uppgifter: Derivata förändringshastighet modellering trigonometriRättar...23.
Ett område begränsas av $y$y-axeln, kurvan $y=1-e^{-x}$y=1−e−x och linjen $y=1-x$y=1−x.
a) Premium
Teckna ett uttryck för områdets area.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor mellan kurvorRättar...b) Premium
Beräkna områdets area. Svara med minst två decimaler.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor mellan kurvorFörkunskap: GeoGebra och Grafisk lösningLiknande uppgifter: digitala verktyg IntegralRättar...24. Premium
En ring av svampar i gräsmattan kallas för en häxring. Egentligen bildas häxringar från en enstaka svampkoloni.
Häxringars area ökar med tiden.
I en viss cirkelformad häxring ökar radien med $20$20 cm/år.
Bestäm hur snabbt häxringens area ökar när radien är $75$75 cm.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämningar med kedjeregeln - C-A-uppgifterLiknande uppgifter: Derivata förändringshastighet kedjeregeln modelleringRättar...25. Premium
En tom tank ska fyllas med vatten. Under de första 10 minuterna är påfyllningshastigheten konstant, $90$90 liter/minut. Under de följande 15 minuterna sjunker påfyllningshastigheten på grund av minskat vattentryck. Därefter är påfyllningshastigheten konstant $30$30 liter/minut.
Grafen visar hur påfyllningshastigheten $y$y liter/minut beror av tiden $x$x minuter. Under den tid då vattentrycket sjunker ges påfyllningshastigheten av funktionen $y=$y=$\frac{1000}{x}$1000x $-10$−10.
Bestäm hur lång tid det tar att fylla tanken med $2\text{ }000$2 000 liter vatten.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Integraler - CA-uppgifterLiknande uppgifter: förändringshastighet Integral modellering rationell funktionRättar...26. Premium
På solens yta kan det bildas mörka områden där ytan är mindre het och därför lyser svagare. Dessa områden kallas solfläckar. Antalet solfläckar som syns från jorden varierar periodiskt mellan $0$0 och $80$80.
Fläckarnas antal $f(t)$f(t) kan enligt en enkel modell beskrivas med funktionen
$f(t) = A\cdot\sin(Bt + C) + D$f(t)=A·sin(Bt+C)+D
där $A$A, $B$B, $C$C och $D$D är konstanter och $t$t är tiden i år räknat från år 1996. År 1996 var antalet solfläckar noll. Figuren visar hur antalet solfläckar varierar enligt modellen.
Bestäm konstanterna $A$A, $B$B, $C$C och $D$D.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Trigonometriska modellerLiknande uppgifter: Amplitud fasförskjutning modellering Period trigonometriRättar...27. Premium
Figuren visar grafen till en funktion $f$f.
En ny funktion $g$g definieras av $g(x)=(f(x))^2$g(x)=(ƒ (x))2.
Bestäm $g'(1)$g´(1).
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Sammansatta funktioner och kedjeregelnFörkunskap: Tangentens ekvation och lutningLiknande uppgifter: Derivata kedjeregeln sammansatt funktionRättar...28. Premium
En apelsin har formen av ett klot med radien $5,0$5,0 cm. Apelsinen delas genom att en del med tjockleken $2,6$2,6 cm skärs av, se figur.
Bestäm volymen av den lilla delen.
I lösningen används cirkelns ekvation, som inte längre ingår i kursen Ma4. Men rotationsvolymer är fortfarande en del av kursen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Volymintegraler - vad är det? Rotationsvolymer med skivmetodenLiknande uppgifter: cirkel Integral rotationskropp VolymRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -