Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Nationellt prov Ma4 VT 2013
Nationellt prov Matematik 4 vt 2013 DEL B och C
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (20)
-
1. Premium
Derivera $f(x)=\sin(2x)$ƒ (x)=sin(2x)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: KedjeregelnLiknande uppgifter: Derivata kedjeregeln sammansattfunktionRättar... -
-
2. Premium
Derivera $g(x)=(4x+1)^5$g(x)=(4x+1)5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: KedjeregelnLiknande uppgifter: Derivata kedjeregeln sammansattafunktionersderivata sammansattfunktionRättar... -
-
3. Premium
Figuren visar ett komplext talplan där talen $z_1$z1 och $z_2$z2 är markerade.
Bestäm $\overline{z_2}$z2 .Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avstånd och områden i det komplexa talplanetLiknande uppgifter: komplexatal komplexatalplanet konjugatRättar... -
-
4. Premium
Figuren visar ett komplext talplan där talen $z_1$z1 och $z_2$z2 är markerade.
Bestäm $z_1+z_2$z1+z2Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avstånd och områden i det komplexa talplanetLiknande uppgifter: komplexatal komplexatalplanetRättar... -
-
5. Premium
Ange den lodräta asymptoteten till $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{x-3}{x+2}$x−3x+2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: AsymptoterLiknande uppgifter: asymptotRättar... -
-
6. Premium
Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .
För vilket värde på $a$a i intervallet $0\le a\le10$0≤a≤10 antar $\int_0^af\left(x\right)dx$∫0aƒ (x)dx sitt största värde?Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor under x – axelnLiknande uppgifter: integralerRättar... -
-
7. Premium
För vilka vinklar i intervallet $0°<$0°<$v$v$<90^{\circ}$<90∘ gäller att $\sin3v<$sin3v<$\frac{1}{2}$12 ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: EnhetscirkelnLiknande uppgifter: Enhetscirkeln trigonometriRättar... -
-
8. Premium
Ange en kontinuerlig funktion $f$ƒ som är definierad för alla $x$x och har värdemängden $-1\le f(x)\le7$−1≤ƒ (x)≤7.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Amplitud och PeriodLiknande uppgifter: Trigonometriska funktionerRättar... -
-
9. Premium
Några elever har fått i uppgift att beräkna $\int_1^e\frac{1}{x}dx$∫1e1x dx
Agnes får svaret $e$e.
Ingela får svaret $0$0.
Kerstin får svaret $1$1.Har någon av dem rätt? Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: integralerRättar... -
-
10. Premium
För två komplexa tal $z_1$z1 och $z_2$z2 gäller att
- $z_1\cdot z_2=7+i$z1·z2=7+i
- $z_1=3-i$z1=3−i
Bestäm $z_2$z2 på formen $a+bi$a+bi
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räkna med Komplexa TalLiknande uppgifter: komplexa talRättar... -
11. Premium
Visa att $\cos^2x$cos2x $\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}+1\right)=1$(sin2xcos2x +1)=1 för alla $x$x där uttrycken är definierade.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Trigonometriska ettanLiknande uppgifter: trigonometriska ettan trigonometriska formlerRättar... -
-
12. Premium
Visa att $\sqrt{2}\cos(x+\frac{\pi}{4})=\cos x-\sin x$√2cos(x+π4 )=cosx−sinx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Trigonometriska formlerLiknande uppgifter: addtionssatsen triogonmetriska formlerRättar... -
-
13. Premium
Lös ekvationen $\cos2x=$cos2x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$√32
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Trigonometriska ekvationerLiknande uppgifter: Algebra Ekvationer trigonometri trigonometrisk ekvationRättar... -
-
14. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{x+1}{x-3}$x+1x−3 .
a) Ange asymptoterna till $f$ƒ .
b) Skissa grafen till $x$x och dess asymptoter.
c) Lös olikheten $|f(x)|>3$|ƒ (x)|>3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Asymptoter - ProblemlösningLiknande uppgifter: asymptoterRättar... -
-
15. Premium
Ekvationen $z^p=i$zp=i ska undersökas för olika värden på heltalet $p$p.
För vissa värden på heltalet $p$p är $z_1=\cos9°+i\text{ }\sin9°$z1=cos9°+i sin9° en lösning till ekvationen $z^p=i$zp=i.Visa att detta gäller för $p=50$p=50, det vill säga visa att $z_1$z1 är en lösning till $z^{50}=i$z50=i .
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: De Moivres formel och Potenser av komplexa talLiknande uppgifter: De moivres formel trigonometriRättar... -
-
16. Premium
Ekvationen $z^p=i$zp=i ska undersökas för olika värden på heltalet $p$p.
För vissa värden på heltalet $p$p är $z_1=\cos9°+i\text{ }\sin9°$z1=cos9°+i sin9° en lösning till ekvationen $z^p=i$zp=i.Bestäm alla heltalsvärden på $p$p för vilka $z_1$z1 är en lösning till ekvationen $z^p=i$zp=i
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: De Moivres formel och Potenser av komplexa talLiknande uppgifter: De moivres formelRättar... -
-
17. Premium
För polynomet $p$p gäller att $p(z)=z^5+4z^3-2z^2-8$p(z)=z5+4z3−2z2−8.
Visa att $(z^2+4)$(z2+4) är en faktor i polynomet $p$p.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PolynomdivisionLiknande uppgifter: polynomdivisionRättar... -
-
18. Premium
Lös ekvationen $z^5+4z^3-2z^2-8=0$z5+4z3−2z2−8=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PolynomekvationerLiknande uppgifter: komplexa tal polynom polynomekvationRättar... -
-
19. Premium
Beräkna $\int_0^{^{\frac{\pi}{6}}}\left(2\text{ }\sin x+5\right)\cos x\text{ }dx$∫0π6 (2 sinx+5)cosx dx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: IntegralRättar... -
-
20. Premium
Lasse och Niklas ska lösa följande uppgift:
Undersök om funktionen $f(x)=$ƒ (x)=$\frac{1}{2x-5}$12x−5 antar något största värde då $x\ge0$x≥0.
Lasse löser uppgiften så här:
Niklas säger att Lasses svar är fel eftersom funktionen kan anta större värden än $\frac{-1}{5}$−15 . Till exempel antar funktionen värdet $1$1 då $x=3$x=3.
Utred vilket fel Lasse gör i sin lösning och lös den givna uppgiften.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: AsymptoterLiknande uppgifter: asymptoter Funktioner rationella funktionerRättar... -