Nu är vi mitt i höstterminen och både läxor och prov pågår för fullt och som förälder hoppas man förstås att ens barn skall lyckas i skolan så bra som möjligt. Men vad gör man när barnet tycker att det är motigt och jobbigt med matematiken? Ofta är det ju i matematik som problem skapas när läxan skall göras.

Här samlar vi våra tips om vad du som förälder kan göra och tänka på för att hjälpa ditt barn med matten.

1. Att möta barnet i dess problem

Det kan vara intressant att fundera på några olika typer av svar man kan ge sitt barn när problem uppstår. Läs exempelvis följande svar som skulle kunna ges när barnet har problem med plugget:

• ”Tänk bara logiskt …” (spärrsvar)
• ”Jag ser att du känner att det är svårt men vi kan hjälpas åt att försöka förstå …” (dörröppnare)
• ”Men gör bara så här …” (spärrsvar)
• ”Jag kunde aldrig matematik så då kan nog du inte det heller” (spärrsvar)
• ”Jag ser att du tycker att det är svårt men det beror på att ingen har lärt dig ännu …” (dörröppnare)
• ”Det där är ju enkelt, gör bara så här …” (spärrsvar)

Vissa av svaren här ovan är typiska spärrsvar. Det är svar som kan göra att det låser sig mer för barnet. Dessa typer av svar gör vi nog alla lite då och då, det kan vara svårt att alltid vara en förstående och tålmodig förälder.

Men om du aktivt vill gå in och hjälpa ditt barn så kan det vara bra att försöka ge så öppnande svar som möjligt. Det gör att barnet slappnar av, vågar göra fel och ändå vara trygg med att han eller hon kan förstå.

2. Hjälp barnet att förstå grunden till ett begrepp

Många områden i matematik bygger på varandra. Man kan se kunskap i matematik som ett husbygge där grunderna måste sitta på rätt plats. Det är därför som det oftast inte hjälper att förklara samma sak ännu en gång, det kan fattas en viktig grundsten.

Så hur gör man då för att hjälpa sitt barn att hitta vad som fattas? Ett sätt är att fundera på vilka delar som det här området bygger på och söka bakåt efter den byggstenen som barnet inte förstår. Om du som förälder inte kan eller har svårt att hitta detta så är det bra att kommunicera detta med ditt barns lärare. Det bästa är om skolan i dialog med barn och förälder kan stötta barnet.

3. Vad gör man om man inte själv kan matten?

När du som förälder skall hjälpa ditt barn med matematiken så spelar din egen inställning till ämnet stor roll. Kanske tyckte du att ämnet själv var lätt och kul? Eller så upplevde du att det var svårt och att du själv kanske inte riktigt kan det som ditt barn läser?

Ett sätt är att då tillsammans med barnet försöka ta reda på hur exempelvis en ekvation fungerar och hur ni löser den. Du måste inte kunna allt själv utan kan tillsammans med barnet ta reda på det istället.

Det kan också krävas att du själv sätter dig i ”skolbänken” igen. Det finns då mängder av böcker, appar och onlinetjänster till hjälp. Vi har exempelvis ett föräldra-barn konto där ni får snabb och effektiv hjälp att förstå både grunder och fördjupning. Ni kan också följa er utveckling och se hur det går.

4. Prata om att det tar tid att lära sig matematik

När man läser ett ämne i så många som man läser matematik så kan det vara bra att prata om att det tar tid att lära sig. Det är inte alltid så att det finns snabba belöningar som i exempelvis tv-spel.

Samtidigt kan det vara motigt för barnet att år efter år klara av sina läxor och prov. Och när läxorna känns som motigast för barnet kan det vara lätt att bli tjatig istället för att hjälpa barnet att ta ansvar för sina egna läxor.

Då kan det vara bra att tillsammans med barnet diskutera vad som är viktigt och hur man tillsammans hjälps åt att orka hålla ut i längden. Kanske kan det fungera att sätta delmål för att uppnå det slutliga målet. Jag vill också slå ett slag för att prata om kursplanen tillsammans med barnet för att skapa överblick och sammanhang varför just detta matematikområdet är viktigt.

Avslutningsvis, detta är förstås inte en fullständig lita på bra tips. Kanske har du själv som förälder, lärare eller elev något eget tips som du vill dela med dig av? Kommentera i så fall gärna och tipsa andra läsare!

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand
Leg. Gymnasielärare i Matematik

Anledningarna till att bli bättre på matematik är många. Du får högre betyg, fler utbildnings- och jobbmöjligheter. Dessutom ökar det ditt självförtroende och din trygghet med beräkningar.

Men hur går det till att bli bättre på Matte? Efter en diskussion här på kontoret mellan matte- och fysiklärarna så tänkte vi publicera våra 8 bästa tips.

1. Sluta känna dig dum

Det första tipset, eller rådet, är att du omedelbart beslutar dig för att inte känna dig dum om du inte förstår direkt. Idén att man bara förstår matematik om man har någon speciell medfödd egenskap stämmer inte.

Om du därför känner att du inte förstår en uppgift eller ett problem så säg följande till dig själv. ”Jag kan inte detta nu men jag tänker lära mig det”. Då öppnar du upp en väg framåt i din inlärning istället för att låsa in dig med negativa tankar.

2. Våga göra fel

Sluta även att vara rädd för att göra fel. Se istället ”felet” som en möjlighet. Det berättar för dig att du antingen har gjort ett obetydligt slarvfel eller att du behöver lära dig något nytt. Ta därför reda på vad det är som du behöver lära dig så kommer nästa uppgift att gå ännu bättre.

3. Våga ställa frågor

Det finns såklart en stark koppling mellan inlärning och att ställa frågor. Genom att ställa frågor definierar du för dig själv vad du behöver lära dig mer om. Det gör även att du har större möjlighet att lära dig något viktigt om du får ett svar som hjälper dig.

Så tveka inte att börja ställa fler frågor.

4. Börja svara på frågor.

Personligen har jag aldrig lärt mig så mycket matematik som när jag har behövt svara på frågor. Och som matematiklärare får man svara på otroligt mycket frågor :-). Det har gjort att jag lärt mig mer om områden som jag trodde att jag kunde det mesta om.

Så träna gärna på att hjälpa andra, det kommer i sin tur att hjälpa dig.

5. Studera hur andra har löst exempel

Min kollega Anna här hos oss brukar alltid tipsa om att studera hur andra har löst uppgifter. Genom att följa lösningar så kommer du att förstå mycket matematik. I våra övningsuppgifter till våra kursers lektioner så har vi alltid fullständiga förklaringar. Där finns det otroligt mycket tips att hämta på detta område.

6. Problemlösning är inte “magisk” – Du kan lära dig det!

Ibland får jag känslan att många tror att problemlösning är något ”magiskt” som bara vissa kan. Faktum är att problemlösning även kan ses som en metod du kan lära dig. En vanlig metod är Pólyas fyra steg som säger följande:

1. Börja med att förstå problemet – Lär dig ord och begrepp som ingår i problemet och vad de betyder. Vad är det som du skall lösa?
2. Skapa en plan – Skissa upp en idé om hur du tror att du kan lösa problemet.
3. Genomför din plan och lös problemet.
4. Avsluta med att kontrollera ditt resultat och fundera på om det är rimligt.

I modellen här ovan skulle jag vilja lyfta fram steg 1. Jag har märkt att många sätter igång med att lösa en uppgift innan de har förstått frågan. Tänk därför till ordentligt innan du sätter igång med din lösning så att du verkligen har förstått problemet.

7. Grit – Håll fast vid dina långsiktiga mål

Det engelska ordet ”grit” kan på svenska översättas ungefär till karaktärsstyrka eller ”Jävlar anamma” (ursäkta språket). Det har visat sig att denna egenskap är en nyckel till framgång i skolarbetet. Man kan se det som att en person som har grit är någon som långsiktigt kämpar för att nå sina mål. Det är viktigt att hålla ut och inte ge upp för att bli bättre på matematik. Kurserna är oftast långa och du behöver räkna med att det tar tid att nå målet.

8. Repetition – Hitta den saknade byggstenen

Jag brukar ibland likna matematikinlärning vid att bygga en mur. Man börjar längst ned med byggstenarna där och jobbar sig långsamt uppåt.

Ibland kan du säkert märka att du försöker lösa något men det känns som att du saknar en viktig byggsten från tidigare områden. Det är exempelvis väldigt svårt att förstå hur man deriverar vissa uttryck om man inte förstår vad en funktion är. Eller om du försöker lösa ekvationer med bråk utan att veta hur du exempelvis adderar bråk med varandra.

Då behöver du söka efter vad du har missat i tidigare moment. Det kan ibland vara svårt att hitta själv men ju mer du ställer frågan till dig själv desto snabbare kan det gå.

Detta var våra 8 bästa tips för att bli bättre på matte. Hoppas att något av dessa gjorde dig inspirerad eller att du kanske fick en knuff i rätt riktning!

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand
Leg. Gymnasielärare i Matematik

Klockan är ett av de allra vanligaste verktygen i vardagen. Dom finns överallt. De finns i mobiler, på armar, på datorer, som väckarklockor eller på kyrktorn och väggar. Men hur fungerar egentligen klockan och hur läser du av digitala och analoga ur? Det tänkte jag att vi skulle reda ut i det här blogginlägget. 

Du kanske funderar på varför jag skriver om detta här? Vi riktar ju oss framförallt till dig som studerar på gymnasiet och högstadiet. De allra flesta elever där har redan superkoll på detta. Det finns dock många som kanske har lärt sig klockan på ett annat språk eller på ett annat sätt även i dessa åldrar. Därför tänkte jag att vi kunde blogga om detta även här, även om det inte ingår i våra kurser.

Vad är klockan just nu?

Förstår du vad det är för tid just nu? Om inte så är det bara att fortsätta läsa.

Timvisare, minutvisare och sekundvisare

En analog rund klocka är ett så kallat ur. Den är en cirkel som är uppdelad i ett antal delar där varje del beskriver vilken timme, minut och sekund det är.

Här ovan har du en bild på ett typiskt ur. I denna har vi en timvisare och en minutvisare. Vi delar upp vårt dygn i 24 timmar och ett varv på en cirkulär klocka är 12 timmar. Så när ett helt dygn har gått så har timvisaren gått två varv. Om visarna pekar på tolv så kan det alltså betyda att den är tolv mitt på dagen eller tolv mitt i natten.

Några viktiga saker om hur vi mäter vår tid är följande:

• Varje år har 365 dygn. Skottår har 366 dygn och en dag tillkommer då i februari.
• Varje dygn är uppdelad i 24 timmar.
• Varje timme är uppdelad i 60 minuter.
• Varje minut är uppdelad i 60 sekunder.

På en klocka så visar den kortare visare, dvs timvisaren, vilken timme det är. Den längre, dvs minutvisaren, visar vilken minut det är i den nuvarande timmen.

Läsa av klockan rätt

För att kunna läsa av tiden rätt så är det bra att veta hur man på svenska uttrycker tider. Timmarna uttalas som ”ett”, ”fyra” eller ”tolv”. Det är ganska enkelt att förstå. Hur minuter uttalas är däremot inte lika självklart.

Ovan så förklarar bilden hur du uttalar vilken minut det är. Du säger vilken minut det är innan du säger timmen. Några exempel på det är följande:

• ”Tio över två”
• ”Tjugo i elva”
• ”Halv tolv”

Den digitala klockan

På digitala klockor så beskrivs istället dygnets timmar från 0 till 24. Här brukar timmar och minuter separeras med tecknet ”:” och timmen skrivs till vänster och minuter till höger. Några exempel på tider på en digital klocka kan vara följande:

• 12:30 – ”halv ett”
• 23:45 – ”kvart i tolv”
• 16:40 – ”tjugo i fem”

Tidsbeskrivning i andra länder – a.m och p.m

Något som kan komplicera det för oss svenskar är att förstå hur a.m. och p.m. används i andra länder, exempelvis i USA. Istället för att intuitivt förstå om det är innan middag eller efter middag så anges detta i språket. Här betyder:

• a.m. (ante meridiem) förmiddag, dvs mellan midnatt och klockan 12:00
• p.m. (post meridiem) eftermiddag, dvs mellan 12.00 till midnatt.

Detta är alltså ett klocksystem på 12 timmar, ungefär samma som när vi använder cirkulära ur med 12 timmar.

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand

Kanske har du hört eller läst raden ”Nu använder vi korsmultiplikation och får…”? Sedan funderar du på vad som egentligen hände med uttrycket. Här tänkte jag att vi reder ut när och varför det används och hur det går till steg för steg.

När och varför används korsmultiplikation?

Korsmultiplikation är en teknik som används framförallt vid ekvationslösning och när man skriver om formler (lösa ut formler). Anledningen till att man använder det är för att det är en smidig teknik när ekvationerna innehåller bråkuttryck. Det kan vara uttryck som ser ut på följande vis.

$\frac{x}{4}=\frac{5}{2}$x4 =52 

Här ovan har du en ekvation där både vänsterledet och högerledet är bråkuttryck (rationella uttryck). Sådana ekvationer uppstår exempelvis ofta när du jobbar med likformighet.

När ekvationen eller formeln ser ut på det här sättet så är en smidig teknik att korsmultiplicera för att lösa ekvationen. Så hur går detta till?

Så går det till – steg för steg

För att göra detta lite tydligare är det enklare att visa ett exempel där vi korsmultiplicerar steg för steg för att lösa ekvationen $\frac{x}{4}=\frac{5}{2}$x4 =52 .

Här ovan så visar jag alla steg väldigt noggrant och det brukar man vanligtvis inte göra. Om du har bra koll på metoden så brukar man gå från steg 1 till steg 3 direkt och bara skriva att man korsmultiplicerar. Det skulle exempelvis kunna se ut på följande vis.

Här hoppas jag nu att du som har funderat på vad korsmultiplikation är har fått ett bra svar. Om du har några frågor så går det bra att ställa dem i kommentarerna här nedan.

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand

Alla som pluggar önskar att man kunde lära sig snabbare. Kanske önskar du också att du inte sköt upp allt till den sista kvällen innan provet? Här tänkte jag berätta om pomodoro-tekniken som hjälper dig att få en bra tidsplanering. Kanske passar den dig och hjälper dig att lyckas plugga bättre?

Hur det fungerar

Tekniken utvecklades av italienaren Francesco Cirillo på slutet av 1980-talet. Den har alltså nära 30 år på nacken och har använts av alltifrån studenter till programmerare. Själv har jag i perioder använt den här tekniken väldigt mycket för att så effektivt som möjligt komma igenom vissa arbetsuppgifter (t.ex. att rätta prov).

Så här fungerar den:

Börja med att få tag på en äggklocka eller timer. Din mobil kommer alldeles säkert att duga. Du kommer nu att dela upp ett arbetspass i fyra pomodoros. Varje pomodoro varar i 25 minuter.

Varför skall man använda den här tekniken när man pluggar?

Då jag själv har en hel del erfarenhet av tekniken så tänkte jag dela med mig av några positiva effekter av den.

Tekniken hjälper dig som lätt kommer in i så kallad prokrastinering, d.v.s. att skjuta upp arbetsuppgifter till ett senare tillfälle. Det är alltid lätt för de allra flesta av oss att regelbundet senarelägga det som är jobbigt eller tråkigt. När du använder en sådan här teknik tycker jag att jag har en tendens ta tag i saker mer effektivt. Istället för att skjuta upp så går klockan igång och man ser tydligt när det är dags att sluta. Arbetsuppgiften känns helt enkelt mer avgränsad och uppnåelig.

Det är även så att din hjärna mår väldigt bra av att jobba i pass och ta regelbundna pauser. Tänk att hjärnan är som en muskel som arbetar och tänker under 25 minuter. Sedan behöver den vila för att ha ny kraft att användas igen.

Du blir även mer effektiv i din tidsplanering och får en bättre överblick över din arbetsdag, oavsett om du pluggar eller arbetar. När man bara sätter sig och pluggar på obestämd framtid så har i alla fall jag en tendens att känna att uppgiften känns svårare att klara av. Om du hela tiden har en paus att se fram emot jobbar man på tills man har nått dit.

När fungerar pomodoro inte särskilt bra?

Det finns förstås mängder av olika arbetsuppgifter där tekniken inte fungerar särskilt bra. Vid matlagning kan du ju inte ta en paus när du steker biffen och riskera att maten blir en kolbit. Det exemplet kanske är lite för överdrivet men vissa arbetsuppgifter går det helt enkelt inte att ta en paus ifrån. En läkare måste ju operera klart sin patient exempelvis.

Det kan också vara så att vissa arbetsuppgifter kräver att man är koncentrerad en lång stund för att slutföra dem. Då passar pomodoro inte särskilt bra helt enkelt.

Tips och resurser

Ur har gjort en video om den här tekniken som kortfattat förklarar den och hur det kan fungera när man pluggar. Se den gärna här nere.

Om du inte har någon timer på din telefon så finns det även hemsidor som bygger sådana för dig som vill jobba med pomodoro. Några tips här kan vara:

• https://tomato-timer.com/
• https://pomodoro-tracker.com/